Тема 1. Задачі та методи багатовимірного статистичного аналізу

багатовимірного статистичного аналізу (БСА), його місце в соціально-економічних дослідженнях
1.2. Методи

БСА
1.3. Багатовимірний ознаковий простір. Особливості обробки багатовимірних статистичних даних

соціально-економічних дослідженнях
БСА слід розглядати як логічний розвиток методів традиційної статистики,

узагальнених у курсі загальної теорії статистики. Принципова відмінність полягає в тому, що об'єкти, соціальні та економічні явища розглядаються з урахуванням не одного-двох, а одночасно декількох ознак. Це дозволяє досягати в дослідженнях повноти теоретичного опису спостережуваних об'єктів і об'єктивності наступних висновків.

БСА – це сукупність глибоко формалізованих статистичних методів, які базуються на наданні вихідної інформації в багатовимірному геометричному просторі і дозволяють визначати неявні (латентні), але об'єктивно існуючі закономірності в організаційній структурі і тенденціях розвитку досліджуваних соціально-економічних явищ і процесів.

соціально-економічних дослідженнях
Для БСА, як самостійної галузі науки, характерні такі особливості:
•

Для методів БСА характерні, як правило, глибока формалізація, складна логіко-математична конструкція. Робота з цими методами вимагає поглиблених знань в галузі як економічної теорії, так і математики.
• У БСА обробляються багатовимірні (багатоознакові) сукупності даних. Число ознак (або розмірність сукупності) при цьому може бути будь-яким - від 1 до 100 і більше, але звичайно більше двох, і максимально обмежується 20 - 33 ознаками.
• Практичне застосування методів БСА вимагає обов'язкового використання обчислювальної техніки. Можна сказати, що ці методи, в силу складності і трудомісткості, не реалізовані без технічних засобів.

соціально-економічних дослідженнях
Класифікація методів багатовимірного статистичного аналізу (БСА)

БСА базуються на геометричному наведенні даних. Спостережувані об'єкти розташовуються в

теоретичному просторі з розмірністю, що відповідає числу ознак (елементарних чи латентних), якими вони характеризуються.

Розглянемо простий приклад, коли п'ять промислових підприємств послідовно характеризуються значеннями однієї, двох і трьох ознак.

Його можна представити у вигляді однієї градуйованої шкали:

I. Одновимірний ознаковий простір

Двовимірний ознаковий простір
Спостережувані об'єкти геометрично представляються на площині в двовимірній

(декартовій) системі координат.

Тривимірний ознаковий простір.
Спостережувані об'єкти представляються у тривимірній системі координат: