ТЕМА 14 МОДЕЛЬ IS-LM

4. Совместное равновесие товарного и денежного рынков

равновесия товарного и денежного рынков. Она является моделью кейнсианского типа

(demand-side), описывает экономику в краткосрочном периоде и служит основой современной теории совокупного спроса
Модель IS-LM была разработана англ. экономистом Джоном Хиксом в 1937 г. в статье "Кейнс и неоклассики" и получила широкое распространение после выхода в 1949 г. книги амер. экономиста Элвина Хансена "Монетарная теория и фискальная политика"

между рыночной ставкой процента R и уровнем дохода Y.
Кривая IS

выводится из простой кейнсианской модели, но отличается тем, что часть совокупных расходов и, прежде всего, инвестиционные расходы теперь зависят от ставки процента. Ставка процента перестает быть экзогенной переменной и становится эндогенной величиной, определяемой ситуацией на денежном рынке, т.е. внутри самой модели. Зависимость части совокупных расходов от ставки процента имеет результатом то, что для каждой ставки процента существует точное значение величины равновесного дохода и поэтому может быть построена кривая равновесного дохода для товарного рынка - кривая IS. Во всех точках этой кривой соблюдается равенство инвестиций и сбережений.

когда спрос на деньги равен предложению денег
Поскольку

спрос на деньги зависит от ставки процента, то существует кривая равновесия денежного рынка - кривая LM, каждая точка которой представляет собой комбинацию величин дохода и ставки процента, обеспечивающую монетарное равновесие.
Пересечение кривых равновесия товарного (IS) и денежного (LM) рынков дает единственные значения величины ставки процента R и уровня дохода Y, обеспечивающие одновременное равновесие на этих двух рынках.

выявить факторы, влияющие на установление равновесия как на каждом из

этих рынков в отдельности, так и условия их одновременного равновесия;
рассмотреть воздействие изменения равновесия на этих рынках на экономику;
проанализировать эффективность фискальной и монетарной политики;
вывести функцию совокупного спроса и определить факторы, влияющие на совокупный спрос;
проанализировать варианты стабилизационной политики на разных фазах экономического цикла.

модели.
Исключение составляет предпосылка о постоянстве ставки процента.

Если в модели "Кейнсианского креста" ставка процента фиксирована и выступает экзогенным параметром, то в модели IS-LM она эндогенна и формируется внутри модели; ее уровень меняется и определяется изменением ситуации (равновесия) на денежном рынке. Планируемые автономные расходы зависят теперь от ставки процента

(модель «Кейнсианского креста»), которая показывает, что определяет доход в экономике

при данном уровне планируемых расходов
2) функция зависимости автономных планируемых расходов от ставки процента. Поскольку в модель включена новая эндогенная переменная - ставка процента - рассмотрим ее более подробно

вознаграждение за воздержание от потребления в настоящем в счет ожидаемого

потребления в будущем. Для заемщиков ставка процента представляет собой цену заемных средств, используемых инвесторами для покупки инвестиционных товаров, а домохозяйствами для покупки потребительских товаров длительного пользования
Соотношение между автономными планируемыми расходами и ставкой процента. Изменение ставки процента влияет на следующие компоненты автономных расходов:

получить прибыль. Поэтому они инвестируют средства в оборудование и промышленные

сооружения до тех пор, пока норма отдачи от дополнительной единицы капитала превышает стоимость заемных средств на покупку этой дополнительной единицы, т.е. ставку процента.

если зависимость линейная: I = I – dR, где
I

– автономные инвестиции,
R - ставка процента, d -коэффициент, отражающий чувствительность инвестиционных расходов к ставке процента и показывающий, насколько изменится величина инвестиционных расходов при изменении ставки процента на один процентный пункт.

Коэффициент d > 0, а поскольку перед ним в формуле стоит знак "минус", кривая имеет отрицательный наклон.

кредиту) с желанием приобрести товар (например, автомобиль) как можно раньше.

Высокие процентные ставки заставляют некоторых потребителей отложить покупку до лучших времен и автономные потребительские расходы сокращаются. Потребительская функция может быть представлена формулой: С = С + mpс (Y – Т- t(Y) – аR

величину чистого экспорта. Рост процентной ставки в стране повышает доходность

вкладываемого капитала и обусловливает приток капитала из-за рубежа. В результате спрос на национальную валюту данной страны на валютных рынках растет, и национальная валюта дорожает. Это ведет к тому, что товары данной страны становятся относительно более дорогими, а импортные товары относительно более дешевыми. Спрос на национальные товары со стороны иностранцев падает, сокращая экспорт, а спрос на иностранные товары растет, увеличивая импорт. Чистый экспорт сокращается, уменьшая совокупные расходы

Ех - (Im + mpm Y) – eR = Хn

– mpm Y – eR, где

Ex – автономный экспорт;
Im – автономный импорт;
Хn – автономный чистый экспорт;
mpm - предельная склонность к импорту (0е - чувствительность чистого экспорта к ставке процента (e>0), показывающая изменение величины чистого экспорта, если ставка процента меняется на один процентный пункт (DXn/DR).

функции инвестиций
Это и отражает кривая IS, каждая точка которой показывает

парные сочетания ставки процента и уровня дохода, при которых товарный рынок находится в равнове-сии

Более высокой ставке процента R1 соответствует более низкий уровень совокупного выпуска Y1, а более низкой ставке процента R2 соответствует более высокий уровень выпуска Y2.

Причем и в том, и в другом случае товарный рынок находится в равновесии, т.е. расходы равны доходу (Ер1=Y1 и Ер2=Y2).

(сбережений) (что является условием равновесия товарного рынка), который следует из

основного макроэкономического тождества: С + I + G + Ex = C + S + T + Im
Вычтем из обеих частей равенства потребительские расходы С, получим:
I + G + Ex = S + T + Im

Построение кривой IS

На II граф. представлен график прямой зависимости изъятий от дохода.

На III граф. показана обратная зависимость инъекций от ставки процента.
На IV граф. получаем кривую IS

Кривая IS показывает все возможные комбинации уровней ставки процента (R) и реального дохода (Y), при которых товарный рынок находится в равновесии

IS, экономика находится в неравновесии

более высокий уровень ставки процента вызывает уменьшение инвестиционных, потребительских расходов

и расходов на чистый экспорт, и, следовательно, совокупного спроса (совокупных расходов), что ведет к более низкому уровню равновесного дохода. И наоборот, более низкая ставка процента увеличивает автономные планируемые расходы, а более высокий уровень автономных расходов увеличивает доход в kА раз, где kА - это полный мультипликатор (или супермультипликатор) расходов.

выпуска (Y) равен совокупным планируемым расходам (Е = С +

I + G + Xn).
функция потребления, функция инвестиций и функция чистого экспорта линейны и зависят от ставки процента:
С = С + mpс (Y – Т- tY) - аR
I = I - dR
Хn = Ех - (Im + mpmY) - eR= Хn – mpmY - eR
Равновесный доход равен:
Y = (C – mpcT + I + G + Xn – bR)/(1 – mpc (1 - t) + mpm), где
b = (a+d+e) и является коэффициентом чувствительности автономных расходов к ставке процента, показывая, насколько изменятся автономные расходы при изменении процентной ставки на один процентный пункт.
Поскольку С – mpcT + I + G + Xn = A (сумма автономных расходов) и
[1/(1- mpс(1 - t) + mpm)] = kA (полный мультипликатор расходов), то
уравнение кривой IS может быть представлено: Y = kA (A - bR)
или для ставки процента как: R = A/b - (1/kAb)Y
Так как коэффициент b > 0 и имеет перед собой знак «минус», то кривая IS имеет отрицательный наклон.

(C, I, G или Xn) и автономных чистых налогах (Tx

или Tr). Все, что увеличивает автономные расходы, сдвигает кривую IS вправо. Если же автономные расходы по какой-то причине снижаются, кривая IS сдвигается влево. Сдвиг кривой и в том, и в другом случае параллельный и происходит на расстояние, равное kADА, (так как DY=kADА), т.е. расстояние сдвига при неизменной ставке процента определяется величиной изменения автономных расходов и величиной мультипликатора расходов.

Сдвиги кривой IS

где MLR - предельная норма изъятий
Таким образом, наклон

кривой IS определяется:
чувствительностью автономных расходов к ставке процента (b),
величиной мультипликатора (kA), налоговой ставки (t) и предельной склонности к импорту (mpm).
Наклон кривой IS уменьшается (она поворачивается по часовой стрелке и становится более пологой).

что даже незначительное изменение ставки процента ведет к существенному изменению

автономных расходов и, следовательно, дохода;
мультипликатор расходов (kA) велик, а предельная норма изъятий (MLR) мала, что возможно, если:
а) предельная склонность к потреблению велика;
б) предельная налоговая ставка мала;
в) предельная склонность к импорту мала.
Если мультипликатор велик, то это означает, что даже несущественное изменение автономных расходов приведет к большому мультипликативному изменению дохода.
Таким образом, рост b и mpc и снижение t и mpm уменьшают наклон IS.
-Наклон кривой IS увеличивается, когда величина b и/или kA уменьшается

Кривая IS будет более пологой:

все возможные соотношения Y и R, при которых спрос на

деньги равен предложению денег. Под деньгами при этом, как правило, понимают денежный агрегат М1, включающий наличные деньги и средства на текущих счетах, которые в любой момент можно легко превратить в наличность.
В основе построения кривой LM лежит кейнсианская теория предпочтения ликвидности, объясняющая, как соотношение спроса и предложения реальных запасов денежных средств определяют ставку процента.
В соответствии с теорией предпочтения ликвидности, предложение реальных денежных средств (М/Р)S фиксировано и определяется центральным банком, контролирующим величину наличности С и резервов R, т.е. денежную базу (Н = С + R). Поскольку предложение денег является экзогенной величиной и не зависит от ставки процента, графически оно может быть представлено вертикальной кривой.

виды спроса на деньги, а именно:
трансакционный спрос на деньги,

представляющий собой спрос на деньги для покупки товаров и услуг.
спрос на деньги из мотива предосторожности.
спекулятивный спрос на деньги, проистекающий из функции денег как запаса ценностей.

Таким образом, человек предпочитает иметь так называемый «портфель» финансовых средств, в который входят и наличные деньги, и ценные бумаги. Структура портфеля, т.е. соотношение в нем денежных и неденежных финансовых активов, меняется в зависимости от динамики ставки процента. Она будет оптимальной в том случае, если дает максимальный доход при минимальном риске.

на деньги можно записать как функцию: (М/Р)D = (М/Р)D Т

+ (М/Р)DА = kY - hR

(М/Р)DT – реальный трансакционный спрос на деньги;
(М/Р)DА – реальный спекулятивный спрос на деньги;
Y - реальный доход;
k - чувствительность спроса на деньги по доходу или коэффициент ликвидности;
R - ставка процента;
H -чувствительность спроса на деньги к ставке процента или положительный коэффициент, показывающий, как изменится реальный спрос на деньги при изменении ставки процента на один процентный пункт.

на основе графика равновесия денежного рынка (выводимого из кейнсианской теории

предпочтения ликвидности). Рост уровня дохода (от Y1 до Y2) увеличивает спрос на деньги, смещая кривую МD вправо, что увеличивает ставку процента от R1 до R2.

Это позволяет построить кривую LM, показывающую, что для обеспечения равновесия денежного рынка более высокому уровню дохода будет соответствовать более высокая ставка процента. Поэтому наклон кривой LM положительный.

равенства общего спроса на деньги (включающего: 1) трансакционный спрос на

деньги, зависящий от дохода и представленный кривой (M/Р)DT на II графике, и 2) спекулятивный спрос на деньги, зависящий от ставки процента и изображенный кривой (M/Р)DА на III графике) предложению денег (кривая (M/Р)S, представленная на I графике в III квадранте, где показано бюджетное ограничение, налагаемое фиксированным количеством денег в экономике). При уровне дохода Y1 трансакционный спрос на деньги равен [(M/Р)DT]1 , то при существующей в экономике величине предложения денег спекулятивный спрос на деньги составит [(M/P)DА]1, что соответствует ставке процента R1. Если уровень дохода возрастет до Y2, трансакционный спрос на деньги составит [(M/P)DT]2, при котором спекулятивный спрос на деньги равен [(M/P)DА]2, что соответствует ставке процента R2. Таким образом, более высокому уровню дохода соответствует более высокая ставка процента.

неравновесию денежного рынка. Рассмотрим точку А (рис.3.(б)), которая находится выше

кривой LM. В этой точке уровень дохода равен Y1, что соответствует величине трансакционного спроса на деньги [(M/PDТ]1, а ставка процента составляет R2, что соответствует величине спекулятивного спроса на деньги (MDА)2. Сумма этих величин спросов на деньги соответствует величине предложения денег, характеризуемое точкой A’, лежащей на кривой, где предложение денег меньше, чем имеющееся в экономике (кривая (M/P)S).
Таким образом, во всех точках, лежащих выше кривой LM, предложение денег превышает общий спрос на деньги, что означают избыточное предложение денег (excess supply of money – ESM).

спрос на деньги составит [(M/P)DТ]2, поскольку уровень дохода равен Y2,

а спекулятивный спрос на деньги равен [(M/P)DА]1, так как ставка процента равна R1. Сумма спросов на деньги соответствует величине предложения денег в точке B’, где оно меньше, чем имеется в экономике. Таким образом, в этом случае спрос на деньги оказывается выше предложения денег. Следовательно, во всех точках, находящихся ниже кривой LM, имеет место избыточный спрос на деньги (excess demand for money – ESM). Чтобы в этих точках установилось равновесие, необходимо, чтобы либо изменился уровень дохода, либо величина ставки процента, либо и то, и другое. Если снижается ставка процента, то спрос на деньги увеличивается; если снижается уровень дохода, спрос на деньги падает.

kY – hR
(М/Р)S – предложение денег;
kY – трансакционный

спрос на деньги;
(- hR) – спекулятивный спрос на деньги.

Значение уровня равновесного дохода: Y = (1/k)(M/P)S + (h/k)R (1)
Значение равновесной ставки процента: R = (k/h)Y - (1/h)(M/P)S (2)

Уравнение равновесного дохода дает величину дохода, которая обеспечивает равновесие денежного рынка при любом значении ставки процента и величине реального предложения денег. Аналогично, уравнение равновесной ставки процента показывает величину ставки, которая дает равновесие на рынке денег при любом значении дохода и величине реального предложения денег. Вдоль кривой LM величина реального предложения денег фиксирована.

- коэффициенту, стоящему перед Y в уравнении (2), и зависит

от двух параметров:
1) чувствительности спроса на деньги к уровню дохода (k)
2) чувствительности спроса на деньги к ставке процента (h)
Уменьшение h увеличивает наклон кривой LM (она становится более крутой) и при h = 0 кривая становится вертикальной. При росте h кривая LM становится более пологой. При уменьшении k кривая LM будет более пологой, а при его увеличении – более крутой.
Таким образом, кривая LM будет более пологая, если:
чувствительность спроса на деньги к изменению ставки процента (h) велика (спрос на деньги чувствителен к изменению ставки процента). Это означает, что даже незначительное изменение ставки процента ведет к существенному изменению спроса на деньги;
чувствительность спроса на деньги к изменению дохода (k) невелика (спрос на деньги нечувствителен к изменению дохода). Существенное изменение дохода вызывает незначительное изменение спроса на деньги.

в экономике определяется совместно кривыми IS и LM в точке

их пересечения (рис.14.4.(а)).
Одновременное равновесие на денежном и товарном рынках существует лишь при единственных значениях уровня дохода (Yе) и ставки процента (Rе) (рис. 14.4.(а)).
Равновесное положение обоих рынков может быть определено совместным решением уравнений кривых IS и LM.

денежном рынках в экономике, которое существует в точке Е (рис.14.4.(а)

и 14.4.(б)).
Величину равновесного дохода Yе (рис.14.4.(а)), соответствующую одновременному равновесию товарного и денежного рынков (а, следовательно, и рынка ценных бумаг, т.е. финансового рынка в целом) Кейнс назвал «величиной эффективного спроса».

делит плоскость на 4 области (рис.14.4.(б)), в каждой из которых

имеет место неравновесие. В областях I и II наблюдается избыточное предложение денег, так как они находятся выше кривой LM, а в областях III и IV, лежащих ниже кривой LM - избыточный спрос на деньги.
При этом области I и IV соответствуют избыточному предложению товаров и услуг, поскольку находятся выше кривой IS, в то время как в областях II и III имеет место избыточный спрос на товары и услуги. Направления приспособления экономики и движения ее к равновесию показаны стрелками. Если на товарном рынке существует избыточное предложение товаров, запасы фирм будут увеличиваться, а величина выпуска (дохода) Y уменьшаться (горизонтальные стрелки влево в областях I и IV по направлению к кривой IS).
При избыточном спросе на товары запасы фирм сокращаются, а выпуск увеличивается (горизонтальные стрелки вправо в областях II и III по направлению к кривой IS). Когда на денежном рынке наблюдается избыточное предложение денег, люди покупают облигации, спрос на которые растет и поэтому цена которых повышается, что ведет к снижению ставки процента (вертикальные стрелки вниз по направлению к кривой LM в областях I и II).
При избыточном спросе на деньги, наоборот, люди начнут продавать облигации, чтобы получить в обмен наличные деньги в условиях их нехватки, что приведет к росту предложения облигаций, снижению их цены и соответственно к росту ставки процента (вертикальные стрелки вниз по направлению к кривой LM в областях III и IV).