Тема 2. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ИСТОЧНИКОВ Лекция №5. Поле системы элементарных

Поле системы элементарных излучателей
Принцип Гюйгенса-Кирхгофа.
Излучатель Гюйгенса.
Принцип получения остронаправленного излучения.

токов в системе не известно, например, в апертурных антеннах, используются

распределение полей на эквивалентных поверхностях.








Реальные источники тока заменяются на эквивалентные,
расположенные не внутри объема, а на его поверхности.

После преобразований:








Условия на фиктивной границе раздела S должны быть такими, чтобы их действие оказалось эквивалентным отображенному полю. Для устранения разрывов силовых линий на границе должны присутствовать токи или заряды:

можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны,

а результирующее поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.









Математическая
формулировка –
Кирхгоф.

в которой в данный момент уже имеют место колебания, от

области, в которую волна еще не успела распространиться.
В случае монохроматических ЭМВ, распространяющихся в неограниченной области, под фронтом волны понимают любую поверхность равных фаз.
Результат использования принципа Гюйгенса- Кирхгофа:
Поле в объеме можно рассматривать не только как результат излучения реальных сторонних источников (электрических токов и зарядов), но и как результат излучения эквивалентных источников, распределенных на некоторой поверхности. При этом для определения источников достаточно знать поле на поверхности.

поверхности S с заданным распределением поля, которые могут фигурировать как

элементарные излучатели.

- элемент Гюйгенса







Поверхностные токи выражаются через распределение полей на поверхности элемента:

из элементарных электрического и магнитного диполей.
Поле в дальней
зоне:


Анализ структуры поля

в дальней зоне:
Структура поля отличается от структуры полей элементарных излучателей, на основе которых данный элемент образован: имеет две компоненты, а не одну.
Характеристика направленности является векторной величиной


3. Вектор Пойнтинга

на примере излучения из прямоугольного отверстия в металлическом экране.
Реальный

источник находится за экраном. Известно распределение полей в раскрыве отверстия:

Отверстие размером
можно
рассматривать как
непрерывную
систему элементов
Гюйгенса.

в дальней зоне:



Отнесем точку наблюдения на бесконечность. Отсюда следует,

- векторы и могут считаться параллельными;
- все точки поверхности S имеют одинаковые угловые
координаты = и =;

- множитель можно заменить на ;

- множитель описывает фазу и пока не преобразуется.
В итоге имеем:

в виде разложения в ряд:




3. Подставим полученное

выражение в множитель :






В итоге преобразований получаем:

, .
При a>> и b>> интерференционный множитель фактически определяет характеристику направленности в области малых .
Е-плоскость (плоскость ориентации вектора ): =0



Н-плоскость (плоскость ориентации вектора ): =/2



где , .

ограниченной ближайшими к главному максимуму нулями, называется диаграммой направленности по

нулевому уровню и определяется при выполнении условий:

Принцип получения остронаправленного излучения:
суперпозиция слабонаправленных источников;
одинаковая ориентация источников;
синфазность токов.

между размером прямоугольного отверстия

и полушириной главного лепестка ДН «по нулям»










а б в г
Вид ДН в зависимости от отверстия

Электродинамика и РРВ.Сем.1. Лекция 5.