ТЕМА 6 Теория потребительского выбора

полезности
2. Кардиналистская теория полезности. Рациональный выбор потребителя Правило максимизации полезности
3.

Ординалистская теория полезности Кривые безразличия. Предельная норма замещения
4. Бюджетная линия. Условие равновесия и оптимум потребителя

и услуги с учетом их доходов и личных субъективных предпочтений

одновременно и независимо друг от друга предложили количественную (кардиналистскую) теорию

полезности, в основе которой лежала гипотеза о возможности соизмерения полезности различных благ.
Предлагалось измерять индивидуальную полезность благ в гипотетических единицах полезности — ютилах (от англ. utility — полезность).
Потребитель может оценить, что ежедневное потребление им 1 яблока приносит ему удовлетворение, допустим, в 20 ютилов, а ежедневное потребление 2 яблок —38 ютилов, ежедневное потребление 2 яблок и 1 чашки кофе — 50 ютилов, ежедневное потребление 2 яблок, 1чашки кофе и 1 апельсина — 63 ютила и т.д.

оценку в ютилах полезности любого потребляемого им товарного набора. Формально

это можно записать в виде функции общей полезности:
TU = F(QA,QB,..,QZ), (1)

где TU – общая полезность данного товарного набора;
QA,QB, …Qz – объемы потребления товаров А, В, ..., Z в единицу времени.

потребления определенного набора единиц блага за некоторый период времени

Предельная полезность,

MU (marginal utility) – дополнительная полезность, полученная от дополнительной единицы любого блага

набора (1) по объему потребления i-того товара:

MU(Qi) = Δ(TU)/ Δ(Qi). (2)


Геометрически значение предельной полезности (длина отрезка ON) равно тангенсу угла наклона касательной к кривой TU в точке L. Поскольку линия TU выпукла вверх, с увеличением объема потребления i-того товара угол наклона этой касательной уменьшается и, следовательно, понижается и предельная полезность товара (рис.1, слайд 9)

1. Общая и предельная полезность
TU

увеличения потребления блага предельная полезность каждой дополнительной единицы одного и

того же блага за относительно короткий промежуток времени будет сокращаться
Второй закон Госсена гласит:
при максимизации общей полезности предельная полезность всех потребляемых благ должна быть одной и той же величины
Первый закон Госсена выполняется, если первая производная функции общей полезности по количеству данного блага положительна, а вторая – отрицательна:
ΔTU (Qi) / Δ(Qi) > 0, Δ2TU(Qi) / ΔQ2i < 0. (3)

свои средства на покупку различных товаров таким образом, что:
1) для

всех реально покупаемых товаров А,В,С имеет место

MUА / РА = MUВ / РВ = MUС / РС = …..= λ (4)

где MUА, MUВ, MUС – предельные полезности товаров А,В,С;
λ – некоторая величина, характеризующая предельную полезность денег. Величина λ показывает, на сколько ютилов увеличивается общая полезность при увеличении дохода потребителя на 1 руб.
2) для всех непокупаемых им товаров Y, Z имеет место

MUY / РY ≤ λ, MUZ / РZ ≤ λ ….. (5)

Деление предельных полезностей различных товаров MU на цены Р приводит в результате к их взвешенным предельным полезностям. Рациональный потребитель расширяет потребление товаров пока не окажутся равными их взвешенные полезности, а последний рубль, которым он обладает, принесет ему одинаковую полезность

быть распределен таким образом, чтобы последний рубль, потраченный на приобретение

каждого вида благ, приносил бы одинаковую полезность

наборы товаров с помощью отношений предпочтения (>) или безразличия (~).

Это означает, что для любой пары товарных наборов А и В потре­битель может указать, что либо А>В (А предпочтительнее, чем В), либо В > А (В предпочтительнее, чем А), либо А ~ В (А и В равноценны)

2. Аксиома транзитивности
Если А > В > С, или А ~ В > С, или А > В ~ С, то А > С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений. Она, например, исключает возможность следующей ситуации: А > В, В > С и одновременно С > А. Аксиома транзитивности содержит и еще одно утверждение, а именно: если А ~ В и В ~ С, то А ~ С

товара, а одного из них больше, чем набор B, то

А > В

4. Аксиома независимости потребителя
Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими людьми. Это означает, что потребителю не знакомы чувства зависти и сострадания.
В порядковой теории полезности понятие «полезность» означает не более, чем порядок предпочтения. Утверждение «Набор А предпочтительнее набора В» эквивалентно утверждению «Набор А имеет большую для данного потребителя полезность, чем набор В»
Вопрос о том, на сколько каких-либо единиц полезности или во сколько раз набор А предпочтительнее (или имеет большую полезность), чем набор В, не ставится
Таким обра­зом, задача максимизации полезности сводится к задаче выбора между альтернативами наборов

собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой

из этих наборов выбрать
Если заполнить двухмерную плоскость кривыми безразличия так плотно, как это возможно, получим карту безразличия

пространства товаров

2) кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой

представляет более предпочтительный набор благ, которому соответствует большая полезность

3) кривые безразличия никогда не пересекаются

4) кривая безразличия всегда имеет отрицательный наклон

5) кривая выпукла относительно начала координат

(MRS; marginal rate of substitution - англ.)
Предельной нормой замещения благом

X блага Y (MRSXY) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено «в обмен» на увеличение количества блага X на единицу, с тем чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:
MRSxy = − ΔY / ΔX при U = const (6)

= const)
U2U2 / (MRSxy = 0)

U3U3 / (MRSxy

= возрастает)

U4U4 / (MRSxy = убывает)

кривой безразличия (U4U4);

2) функция MUx,y = MRSxy;

3) понижение MUx,y =

уменьшение MRSxy;

4) MUx / MUy = − ΔY /ΔX.

5) MUx / MUy = − ΔY /ΔX | при U=const = MRSxy.

или линия цен.
Бюджетная линия ограничивает расходы потребителя его ежемесячным

доходом (I) при условии, что весь доход расходуется на приобретение двух групп товаров X и Y.
Бюджетное ограничение показывает, какое количество товаров может приобрести потребитель за имеющуюся сумму денег

I = Px

·X + Py ·Y; (7)

Y = I / Py − Px ·X / Py . (8)

)

K''(I/P'y)

L(I/Px)

U2
U3
A
B

решение)
0
0
Y
Y
X
X
K
L
K
L
а)
б)

чтобы их предельная норма замещения (MRSxy) равнялась их отношению цен

Px/Py . В точке E для внутреннего решения (рис.6) наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают
Px/Py = − ΔY / ΔX = MRSxy .

Угловое решение оптимума потребителя определяется пересечением бюджетной прямой, одной из осей координат и кривой безразличия. На рис.7 бюджетная прямая KL ограничена точками К, где X = 0 (а), и L, где Y = 0 (б). Оптимум потребителя достигается либо в точке К , если
MRSxy ≤ Px/Py ,


либо в точке L, если MRSxy ≥ Px/Py .

В первом случае наклон кривой безразличия в точке К меньше или равен наклону бюджетной прямой, во втором наклон кривой безразличия в точке L больше или равен наклону бюджетной прямой.

спроса
Линию ЕЕ называют кривой «цена-потребление». Она представляет множество

всех оптимальных комбинаций товаров X и Y при изменении цены, например, товара X

Рис. 9. Кривая «доход-потребление» для нормальных товаров

Кривая «доход-потребление» представляет множество

всех оптимальных наборов или комбинаций товаров при изменении дохода потребителя и неизменном соотношении цен и предпочтений. Если наклон кривой положительный, и с ростом дохода потребление товаров Х и У увеличивается, то такие товары называются нормальными

X – некачественный товар; У – высококачественный товар
б – X

– высококачественный товар; Y – некачественный товар

потребления товара и доходом потребителя при неизменных ценах и предпочтениях.

Для нормальных товаров кривая Энгеля имеет положительный наклон

Практически чаще всего экономисты интересуются расходами на агрегированные группы товаров – продовольственные, непродовольственные, услуги и т.д. В этом случае кривая Энгеля модифицируется в кривую расходов Энгеля, характеризующую зависимость расходов на ту или иную группу товаров от уровня дохода покупателя
Кривая расходов Энгеля показывает различие между нормальными, некачественными и высококачественными товарами (рис.11, слайд 36)

некачественный товар; в – высококачественный товар

вынуждающее потребителя переходить на более высокую или более низкую кривую

безразличия

вынуждающее потребителя перемещаться по данной кривой безразличия в точку с

новым значением MRS

в результате относительного изменения цен: подход Дж. Хикса и подход

Е.Е. Слуцкого
Подход Хикса соответствует порядковой теории и является более общим случаем. Подход Слуцкого – частный случай в порядковой теории

Х понижается

Cдвиг от E1 к Е3 характеризует эффект замещения товара

У относительно подешевевшим товаром X. Он равен разности X3 – X1. Следовательно, эффект дохода составит X2 – X3

Х повышается

с X1 до X2. При этом эффект замены составит X1

– X3, эффект дохода X3 – X2. Заметим, что в обоих случаях эффект замены характеризуется движением вдоль одной и той же кривой безразличия, а эффект дохода – переходом с одной кривой на другую.
Эффект замены всегда отрицательный. Снижение цены одного товара побуждает потребителя увеличивать его потребление, сокращая потребление другого товара (или группы товаров). Повышение цены побуждает его к замещению этого товара другими, относительно подешевевшими.
Эффект дохода может быть отрицателен для нормальных товаров, положителен (в случае некачественного товара, когда кривая «доход-потребление» имеет отрицательный наклон) или нейтрален (если кривая «доход-потребление» вертикальна)

X повышается

воздействие эффектов замещения и дохода на спрос

Первое слагаемое (Δх/ΔРх)comp. в

правой части уравнения Слуцкого описывает действия эффекта замещения (индекс comp означает «связанный с компенсацией»)

Второе слагаемое x(Δх/ΔI) описывает действие эффекта дохода

Цена товара Y (Py) и номинальный доход потребителя (I) не изменяются (const)

Δх/ΔРх представляет совместное (результирующее) воздействие эффектов замещения и дохода на

спрос

Первое слагаемое (Δх/ΔРх) в правой части уравнения Хикса описывает действия эффекта замещения

Второе слагаемое Δх/ΔI(–ΔI/ΔРх) описывает действие эффекта дохода

Цена товара Y (Py) и номинальный доход потребителя (I) не изменяются (const)

Товары и услуги

Выручка от продажи
Потребительские
расходы



Заработная плата,
рента, прибыль, процент Издержки
производства

Труд,
земля, капитал,
предпринимательство Ресурсы


Рис. 15. Модель кругооборота благ, доходов и расходов без участия государства

Предприятия

Домашние хозяйства

Рынки товаров и услуг

Рынки ресурсов

16. Модель кругооборота благ, доходов и расходов с участием государства
Налоги
Налоги
Товары

и услуги

Потребительские расходы

Товары и услуги

Выручка от продажи

Труд, земля, капитал, предпринимательство

Заработная плата, рента, прибыль, процент

Ресурсы

Расходы

Ресурсы

Издержки производства

Расходы

Товары и услуги

Социальные трансферты

Дотации, субсидии

Реальный доход – это номинальный доход, откорректированный на индекс цен.

Применяются три индекса цен, названных по фамилиям статистиков, разработавших эти индексы.
Индекс Пааше: Ip = ∑Pi×Qi / ∑P0×Qi ,
где P0 и Pi – цены всех товаров, входящих в текущую потребительскую корзину Qi в базисном и текущем периодах.
Индекс Ласпейреса: IL = ∑Pi×Q0 / ∑P0×Q0 ,
где Pi и P0 – цены всех товаров, входящих в базисную потребительскую корзину Q0 в текущем и базисном периодах.
Индекс Фишера: IF = √ Ip×IL . Индекс Фишера исправляет недостатки обоих индексов и представляет их среднее геометрическое