Тензорезисторные методы измерения деформаций

объектах контроля осуществляют тензометрами – приборами для измерения деформаций. Часто

в тензометрах в качестве первичного измерительного преобразователя используют тензорезисторы.
Принцип работы тензорезисторов основан на явлении тензоэффекта, заключающегося в изменении сопротивления проводников или полупроводников при их механической деформации

тензочувствительности, определяемый как




где

– относительное изменение сопротивления резистора
в результате его относительной деформации .
Для оценки коэффициента тензочувствительности рассмотрим соединенный с деформируемой деталью круглый проводник длиной , радиусом и площадью поперечного сечения из материала с удельным электрическим сопротивлением .

, где

, то относительное изменение запишется в виде:


Учитывая, что , так как продольные и поперечные деформации связаны между собой значением коэффициента Пуассона , окончательно получим:



Первый член в соотношении характеризует так называемую «физическую тензочувствительность», а второй член – геометрическую.

тензоэффект составляющих физической и геометрической тензочувствительности показывает следующее:

В металлических проводниках удельное сопротивление зависит только от напряжения растяжения или сжатия:


где -- компоненты нормальных напряжений в трех взаимно перпендикулярных направлениях, а и – тензорезистивные коэффициенты, называемые соответственно продольным и поперечным.

и


где – модуль Юнга материала тензорезистора. Тогда величина коэффициента тензочувствительности в зоне упругих деформаций равна:

Для металлов вклад первого члена невелик, т.к. значения коэффициента сравнительно низки ( для константана, из которого чаще всего делают тензорезисторы, ). Поэтому для константана, нихрома, меди и серебра имеем соответственно следующие значения коэффициента : 2,2; 2.4; 2,6; 2,9. В пластической области, как показали эксперименты, для всех материалов .

тензочувствительность дает ее физическая часть. Так, для кремния

- проводимости ( ) значение коэффициента . Именно этим объясняется высокая тензочувствительность полупровод-никовых датчиков, достигающая значений 60 –150.
Конструкции тензорезисторов. Для преобразования деформации объекта контроля в изменение сопротивления тензорезисторы приклеиваются к поверхности этого объекта и испытывают одинаковые с ними деформации. Конструктивно тензорезистор состоит из двух основных элементов – тензочувствительного элемента и подложки, выполняющей роль сравнительно жесткой основы и электрической изоляции.

тензорезисторы.
Проволочные тензорезисторы изготавливают из константановой, нихромовой или элинваровой проволоки

диаметром 10 – 30 мкм. Характеристики тензорезисторов:
База тензорезистора (длина решетки) составляет 3-20 мм.
Номинальное сопротивление 50 – 400 Ом.
Диапазон измерений – ЕОД (одна единица относительной деформации равна ).
Фольговые тензорезисторы изготавливают из константановой фольги толщиной 4-12 мкм фотолитографическим способом.
Они более технологичны по сравнению с проволочными, им можно придать любую форму. Фольговые тензорезисторы могут иметь меньшие габариты, чем проволочные. Можно нанести на одну подложку 3 или 4 тензорезистора.

кремния или германия или

типа. Они представляют собой пластинки длиной 2-15 мм, шириной до 0.5 мм и толщиной 20-50 мкм.
Номинальное сопротивление лежит в пределах от 50 до 800 Ом.
При использовании полупроводниковых тензорезисторов наряду с высокой чувствительностью следует иметь в виду нелинейную зависимость относительного изменения сопротивления от деформации , а также существенную зависимость сопротивления и чувствительности от температуры.
Температурный коэффициент сопротивления (ТКС), определяемый как , где – относительное изменение сопротивления тензорезистора в диапазоне температур , для полупроводниковых тензорезисторов в 50-60 раз больше, чем для константановых.

температуры меняется начальное сопротивление тензорезистора (температурная погрешность нуля) и коэффициент

тензочувствительности (температурная погрешность чувствительности).
Полное относительное изменение сопротивления тензорезистора составит:


где – температурный коэффициент сопротивления (ТКС);
температурные коэффициенты линейного расширения (КЛР) материала объекта контроля и материала тензорезистора соответственно; изменение температуры.

Для оценки предельной частоты измерений предположим, что по поверхности

объекта контроля распространяется волна деформаций. Ее изменение во времени опишется соотношением:


где амплитуда деформации; круговая частота; скорость распространения волны; длина волны; координата точки поверхности в направлении распространения волны.
Из условия – размер базы тензорезистора должен быть много меньше длины волны , получаем, что