ТЕПЛООБМЕН ПРИ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ

жидкое или твердое состояние. Выделение теплоты при фазовом переходе неразрывно

связано с теплообменом. Конденсация возможна только при докритическом состоянии пара и может быть получена путем охлаждения или в результате такого сжатия, когда сконденсировавшаяся фаза более устойчива, чем газообразная. Если при этом температура и давление больше чем в тройной точке, то образуется сконденсировавшаяся фаза, если меньше, то пар переходит в твердое состояние.

насыщенного или перегретого пара на поверхности происходит, если ее температура

меньше температуры насыщенного пара при данном давлении. На поверхности в этом случае может появиться пленка конденсата толщиной больше расстояния эффективного действия молекулярных сил. Если сконденсировавшаяся на поверхности фаза образуется в виде устойчивой пленки, то такая конденсация называется пленочной. Если сконденсировавшаяся на поверхности фаза образуется в виде отдельных капель, то такая конденсация называется капельной.

дополнительное термическое сопротивление передаче теплоты фазового перехода.
Допустим, что поверхность конденсации

плоская, а толщина слоя конденсата во много раз больше радиуса действия молекулярных сил. Тогда термическое сопротивление передаче теплоты от пара к поверхности можно записать в виде:

поверхностная плотность теплового потока;

коэффициент теплоотдачи от пара к поверхности;

соответственно термическое сопротивление пленки конденсата и обусловленное скачком температуры на границе раздела паровой и жидкой фаз.

молекул пара, сталкивающихся с ней, и испарение молекул с этой

же поверхности за этот же промежуток времени. Часть молекул пара отражается от поверхности и возвращается в пар. Т.е. в поверхностном слое перемещаются два потока молекул, имеющих различную энергию. Этот слой получил название кнудсеновского. В теории сплошных сред перепад температур в этом слое определяют как скачок. Чем больше молекул, падающих на поверхность, отражается, тем больше этот скачок. Это свойство учитывается коэффициентом конденсации, представляющим отношение числа захваченных молекул к общему количеству молекул пара, соприкасающихся с поверхностью.

жидкости в пар соответственно –
– нормальная к поверхности составляющая

средней скорости молекул).

Результирующий поток, отнесенный к единице поверхности, равен:

на коэффициент конденсации
и подставляя значения потоков пара,

взятых по параметрам пара и поверхности жидкости, получим

где

– температуры пара и поверхности конденсата;

– газовая постоянная пара;
Межфазное термическое сопротивление определяют следующим образом:

есть только тепловой поток фазового перехода, то
Экспериментами установлено, что

при конденсации водяного пара давлением

можно считать, что температурный скачок на границе отсутствует, и тогда:

Па

передача теплоты осуществляется теплопроводностью, а при турбулентном течении – еще

и конвекцией. Переход от ламинарного к турбулентному течению определяется по числу Рейнольдса

(где

– средняя скорость течения пленки;

– толщина пленки конденсата в этом же сечении).

может изменяться от 60 до 500. Для неподвижного пара

.

Критическое число

Кроме того, т.к. температура стенки меньше температуры поверхности конденсата, к

стенке переходит и часть теплоты конденсата. Происходит переохлаждение конденсата до температуры, значение которой лежит между температурами пара и поверхности пленки. Во многих инженерных задачах ввиду того, что теплота переохлаждения существенно меньше теплоты фазового перехода, ею пренебрегают. В этом случае тепловой поток не изменяется по толщине пленки конденсата (рис.):

где

количество конденсата, образовавшегося в единицу времени (массовый расход), кг/с.

(где

направлении нормали к плоскости чертежа. Индекс «ж» означает , что физические параметры относятся к конденсату)

размер стенки в

участке от
до
образовалось
(кг/с) конденсата и был передан

поток

Тогда:

и

и интенсивность теплообмена. Из вышеизложенного получим:

поверхностную плотность теплового потока. Будем считать (рис.), что на вертикальной

стенке с температурой поверхности

конденсируется сухой насыщенный пар. Режим течения пленки ламинарный. Размер стенки в направлении

, перпендикулярном плоскости чертежа, бесконечно большой. Будем рассматривать стационарную задачу.
Запишем уравнение энергии:

(1)

с силами вязкости и тяжести. Теплопроводность в продольном направлении и

конвективный перенос в пленке не учитываем, значит

и левая часть уравнения (1) равна нулю. Пусть трение на границе фаз отсутствует, температура внешней поверхности пленки постоянна и равна температуре насыщения, физические параметры конденсата не зависят от температуры.

:

Уравнение движения запишем в проекции на ось

(2)

и
можно пренебречь. Т.к. размер стенки в направлении оси

бесконечен, то

Производная

, т.к. изменение давления вдоль оси

определяется изменением гидростатического давления пара, а поскольку плотность пара мала, а высота стенок невелика, то градиентом давления можно пренебречь. Тогда:

при данных граничных условиях получаем:
раздела фаз пренебрегаем.
исходит из

того, что трением на границе

(3)

определяется по формуле:
Через сечение, отстоящее от
на
за счет

конденсации протекает жидкости больше на величину:

(4)

(5)

может быть определено по формуле:
Из уравнения (4):
Тогда (6) примет вид:

(6)

(7)

(3):

;

Постоянные
и
определим из граничных условий:

;

(8)

(9)

может быть определена:

Подставляя (10) в (8), получим:
(10)
(10)

из (12) определим
:
(12)
(13)

высота стенки
Уравнение (15) впервые было получено Нуссельтом, но оно

не учитывает переменности физических параметров конденсата. Для учета зависимостей

(14)

(15)

индексы «с» и «н» означают, что параметры выбирают по температуре

стенки и насыщения. Поскольку пленка имеет сложный волновой характер движения, то дополнительно вводится поправка на число

:

При малых числах

величина

близка к единице.

При конденсации перегретого пара коэффициент теплоотдачи приближенно определяется по формулам для сухого насыщенного пара, если в них вместо теплоты парообразования

вводят величину
степень сухости пара.
Для влажного пара в формулах вместо

При вынужденном течении пара относительно поверхности конденсации поток пара оказывает динамическое воздействие на конденсатную пленку.

Если пар движется в направлении гравитационных сил, то толщина конденсатной пленки уменьшается, и, наоборот, при разных направлениях.

пучки труб и т.д.) в справочных пособиях.
Капельная конденсация происходит на

лиофобной (не смачиваемой конденсатом) поверхности. Т.к. капли жидкости формируются в отдельных центрах конденсации, а большая часть поверхности остается свободной от капель, то капельная конденсация является одним из наиболее интенсивных по теплоотдаче процессов. Коэффициент теплоотдачи в этом случае

в 15 20 раз больше, чем при пленочной. Для водяного пара капельная конденсация – явление случайное, неустойчивое и кратковременное. Интенсивность теплоотдачи снижается при наличии в паре неконденсирующихся газов. Искусственно капельный режим создают с помощью специальных веществ – лиофобизаторов (при конденсации водяного пара – гидрофобизаторов). Такими веществами являются органические соединения.