ТНиС 01

Уравнения состояния газов
Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И.

© НГТУ, 2014

электрических станций НГТУ

Шаров Юрий Иванович.

Учебное пособие по вариативной дисциплине Б3
«Теплоносители и их свойства» в форме слайд-конспекта
подготовлено в 2014 году и предназначено для:
бакалавров направления (специальности) 140100.62
Теплоэнергетика и теплотехника

(ФГОС введен в действие приказом № 635 от 18.11.2009 г.,
регистрационный номер 15818, дата утверждения 24.12.2009 г.).

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

аудиторных занятий, час. 54
Из них в активной и интерактивной форме, час. 16
Самостоятельная

работа, час. 54
В том числе КП, КР. РГЗ, подготовка к контр. работе, час. Контр.
Консультации, час. -
Зачет, диф. зачет, час. Д3
Сессия (экзамен), час. -
Всего часов 108
Всего зачетных единиц (кредитов) 3

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

ресурс] : слайд-конспект лекций / Ю. И. Шаров. - Новосибирск,

2012. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). - Загл. с #.
2. Шаров Ю. И. Основы теплотехники и перенос энергии и массы [Электронный ресурс] : слайд-конспект лекций / Ю. И. Шаров. - Новосибирск, 2015. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). - Загл. с #.
3. Овчинников, Ю.В. Основы технической термодинамики / Ю.В. Овчинников. – Новосибирск: НГТУ. – 2010. – 292 с.
4. Шаров Ю.И. О диаграммах состояния экологически безопасных хладагентов / Ю.И. Шаров, Г.А. Долгополов // Теплоэнергетические системы и агрегаты. – 2003. Выпуск 7. – С. 199-205.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

свойствам
газов и жидкостей.– М.: Наука, 1972.
2. Теплотехника //

под ред. И.Н. Сушкина. - М. : Металлургия,
1981. – 479 с.
3. Рыжкин, В.Я. Тепловые электрические станции / В.Я. Рыжкин.
– М. : Энергоатомиздат, 1987. – 327 с.
4. Шаров Ю.И. Техническая термодинамика. Сборник
лабораторных работ / Ю.И. Шаров, П.А. Щинников. –
Новосибирск: НГТУ. – 2011. – 16 с.
5. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача /
В.В. Нащокин. - М.: Высшая школа. – 1980. – 559 с.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

указания к РГР для студентов ФЭН / НГТУ ; [сост.

Ю.И. Шаров]. –
Новосибирск, 2013. – 32 с.
7. Холодильная установка : методические указания для студентов
ФЭН / НГТУ ; [сост. Ю.И. Шаров]. – Новосибирск, 2018. – 19 с.
8. Григорьева О.К. Исследование термодинамических процессов
поршневого компрессора : методические указания / НГТУ ; [сост.
О.К. Григорьева, О.В. Боруш]. – Новосибирск, 2013. – 16 с.
9. Шаров Ю.И. Тенденции развития ТЭС / Ю.И. Шаров, О.В. Боруш.
– Новосибирск : НГТУ. – 2017, – 259 с.
10. Wustmann, F. Stand der Umsetzung des DREWAG–
Energieconzeptes / F. Wustmann // Kraftwerktechnisches Kolloquium.
Technische Universität Dresden. – 2015. – Vortrag 2.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

двигателях. В холодильных
установках теплота переносится хладоносителями (холодильными
агентами).

Эти

теплоносители можно считать практически идеальными
газами или смесями идеальных газов. Для технических нужд
часто требуется сжатый воздух, для его получения
применяются компрессоры.

В системах теплоснабжения и отопления используются горячая
вода и водяной пар.

Водяной пар это реальный газ. Свойства идеальных и
реальных газов изучаются в технической термодинамике.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

закономерности взаимного преобразования тепловой и
механической энергий.

Тепловая энергия

– это энергия хаотического движения
молекул и атомов газа.

Механическая энергия – это энергия движения
макроскопических тел (человека, автомобиля, самолета).

Преобразование механической энергии в тепловую
происходит легко и не требует особых условий.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

можно
осуществить только в тепловом двигателе:

● двигателе внутреннего сгорания

(ДВС),
● паротурбинной установке (ПТУ),
● газотурбинной установке (ГТУ).

Преобразование тепловой энергии в механическую в
тепловом двигателе происходит при расширении
газообразного рабочего тела.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

рабочим телом являются газообразные
продукты сгорания топлива, а в паротурбинной

установке
(ПТУ) – водяной пар, полученный в парогенераторе.

Газообразные продукты сгорания топлива можно считать
практически идеальным газом.

Водяной пар является реальным газом и не подчиняется
законам идеальных газов.

Идеальный газ – это газ, состоящий из недеформируемых
молекул, не имеющих собственного объема и не
взаимодействующих между собой.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

энергией как друг с
другом, так и с окружающей (внешней)

средой. Примером такой
системы является газ в цилиндре с подвижным поршнем.

Изолированная (замкнутая) термодинамическая система, если
она не взаимодействует с окружающей средой.

Теплоизолированная (адиабатная) система окружена
адиабатной оболочкой, исключающей теплообмен с
окружающей средой.

Например, газ в сосуде, покрытом идеальной теплоизоляцией.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

с одинаковым составом и
физическими свойствами во всем объеме.

Гомогенная

система, если внутри нее нет поверхностей раздела
(лед, вода, пар).

Гетерогенная система состоит из нескольких макроскопических
частей с различными физическими свойствами, разделенными
между собой видимыми поверхностями раздела.

Гомогенные части системы, отделенные от остальных частей
видимыми поверхностями раздела, называются фазами (вода со
льдом – двухфазная система).

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

состояния.

Всего в термодинамике шесть параметров состояния:
удельный

объем, абсолютное давление, абсолютная
температура, внутренняя энергия, энтальпия и энтропия.

Удельный объем – это объем 1 кг газа, м³/кг:

v=V/m,

где V – полный объем газа, м³;
m – масса газа, кг.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

1 м³ газа, кг/м³:

ρ=m/V.

Отсюда следует, что

их произведение равно единице:

ρv=1.

Давление газа в молекулярно-кинетической теории газов
трактуется как средний результат ударов молекул о стенки
сосуда.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

представляет
собой силу, действующую на 1 м² поверхности:

1 Н/м²=1

Па.

Давление может также измеряться в Мега Паскалях, барах,
атмосферах, миллиметрах ртутного столба, метрах водяного
столба.

Соотношения между ними:

1 бар=10 Па=0,1 МПа=750 мм.рт.ст.=0,981 ат=9,81 м.вод.ст.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

избыточное pи (превышающее атмосферное) – манометром,
разрежение pв (вакуум) –

вакуумметром.

Параметром же состояния является абсолютное давление Ра.
Если давление в сосуде p
выше атмосферного:
pа=В+pи; pа pи
а если ниже В
атмосферного, то: В pв
pа=В–pв. pа
0 v

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

тела и
представляет собой меру средней кинетической энергии
поступательного движения молекул.

Понятие температура применимо только к макротелам и
не имеет смысла для одной или нескольким молекул.

Температура измеряется жидкостными термометрами,
термометрами сопротивления, термопарами, оптическими
пирометрами.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

Т,К=t,С+273,15.

За 0 С принята температура плавления льда при

атмосферном давлении , а за 100 С – температура кипения
воды.

Все законы идеальных газов были получены вначале
опытным путем, а затем выведены из основного уравнения
молекулярно-кинетической теории газов:

, (1)

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

– количество молекул в единице
объема, мол/м³; m – масса

молекулы, кг; w – средняя
скорость движения молекул, м/с.

Обозначим через N число молекул в 1 кг газа, тогда
уравнение (1) запишется в виде:

.

Перенесем удельный объем в левую часть уравнения и
учтем, что кинетическая энергия пропорциональна
температуре mw²/2=BT, где В – коэффициент
пропорциональности.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

состояний газа запишется в виде:

p1v1=2/3NBT1;

p2v2=2/3NBT2.

Поделив левые и правые части этих уравнений одно на
другое и перенеся начальные параметры влево, а конечные –
вправо,

получим выражение объединенного закона
Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

или pv/T=сonst. (2)

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

Бойля-Мариотта:
p1v1=p2v2 или pv=сonst; (3)

при p=сonst – закон Гей-Люссака:

v1/T1=v2/T2 или v/Т=сonst; (4)

а при

v=сonst – закон Шарля для идеальных газов:

p1/T1=p2/T2 или p/T=сonst. (5)

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

Бойля-Мариотта и
Гей-Люссака для произвольного состояния газа:

pv/T=сonst.

Назовем

Const газовой постоянной, обозначим ее буквой R,
приведем уравнение к общему знаменателю и мы получим
уравнение состояния идеальных газов (Клапейрона) для 1 кг:

pv=RT. (6)

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

на
массу газа m и учитывая, что mv=V, получим

уравнение

состояния идеальных газов для произвольной
массы газа m:

pV=mRT. (7)

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

по аналогии
записать уравнение Клапейрона для 1 кило моля газа,

умножив левую и правую части выражения (6) на
молекулярную массу μ:

p(μv)=(μR)T. (8)

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

1 кило моль газа – это масса газа в килограммах,

численно
равная его молекулярной массе μ.

(μv) – объем 1 кило моля газа, м³/кмоль;

(μR) – универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль·К).

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

двух разных
газов.

Давление каждого из газов можно выразить

по основ-
ному уравнению молекулярно-кинетической теории газов:

; .

Пусть давления газов равны между собой р1=р2, тогда:

. (9)

Пусть температуры газов тоже равны между собой, то есть
равны их средние кинетические энергии m1w12/2=m2w22/2.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

(10)

Умножив обе части уравнения на

объем V, получим:
n1V=n2V. После сокращения одинаковых объемов газов V
получим выражение закона Авогадро:

N1=N2, (11)

то есть в равных объемах разных газов при одинаковых
физических условиях (p1=p2; T1=T2) содержится равное
число молекул.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

для 1 м³ газов.

Масса газа в 1 м³

– это его плотность ρ, значит

, (12)

то есть:

при p1=p2; T1=T2 плотности газов пропорциональны их
молекулярным массам – следствие из закона Авогадро.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

v2/v1=μ1/μ2 ,
или:
, (13)

то

есть при одинаковых физических условиях объемы
кило молей разных газов равны между собой.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

записанного для нормальных физических условий,
величину универсальной газовой постоянной, Дж/(кмоль·К):

Тогда газовая постоянная для конкретного газа,
например, для воздуха, Дж/(кг·К):

R=(μR)/μ=8314/29=287.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014