Третий признак равенства треугольников

равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то

Первый признак равенства треугольников

А

А1

С1

В1

С

В

трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
А
А1
С1
В1
С
В

∆ В1С1С –

∠ 1 = ∠ 2,

∠ 3 = ∠ 4.

∠ А1СВ1 = ∠ А1С1В1.

∆ АВС = ∆ А1В1С1

(по первому признаку).

1

2

3

4

АВС = ∆ А1В1С1
(по первому признаку).
С
А1 (А)
В1 (В)
С1

∠ 4.
∠ С = ∠ С1.
∆ АВС = ∆ А1В1С1
(по

Теорема доказана.

3

4

АDC. Докажите, что треугольники BAD и BCD равны.
Доказательство.
Рассмотрим ∆

АB = BС,

АD = DС,

Тогда ∆ BAD = ∆ ВСD

(по третьему признаку).

Е так, что расстояния AD и СВ равны. Докажите, что

Доказательство.

Е

Рассмотрим ∆ АВС и ∆ САD.

АD = СВ,

Тогда ∆ AВС = ∆ САD

(по третьему признаку).

1

2

∠ 1 = ∠ 2,

23

3

4

∠ 3 = ∠ 4.

Тогда ∆ СЕВ = ∆ АЕD

(по второму признаку).

АЕ = СЕ.