Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Многоугольники, описанные около окружности
Содержание
- 1. Многоугольники, описанные около окружности
- 2. Теорема 1В любой треугольник можно вписать окружность. Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника.
- 3. Теорема 2В любой правильный многоугольник можно вписать
- 4. Теорема 3В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность
- 5. Вопрос 1Какой многоугольник называется описанным около окружности?Ответ:
- 6. Вопрос 2Какая окружность называется вписанной в многоугольник?
- 7. Вопрос 3Во всякий ли треугольник можно вписать окружность? Ответ: Да.
- 8. Вопрос 4Какая точка является центром вписанной в
- 9. Вопрос 5В любой ли правильный многоугольник можно ли вписать окружность?Ответ: Да.
- 10. Вопрос 6Можно ли вписать окружность в: а)
- 11. Вопрос 7Может ли центр вписанной в треугольник окружности находиться вне этого треугольника?Ответ: Нет.
- 12. Вопрос 8Какой вид имеет треугольник, если: а)
- 13. Упражнение 1Укажите центр окружности, вписанной в квадрат ABCD.
- 14. Упражнение 2Укажите центр окружности, вписанной в квадрат ABCD.
- 15. Упражнение 3Укажите центр окружности, вписанной в ромб ABCD.
- 16. Упражнение 4Укажите центр окружности, вписанной в треугольник ABC.
- 17. Упражнение 5Укажите центр окружности, вписанной в треугольник ABC.
- 18. Упражнение 6Ответ: 2. Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 4.
- 19. Упражнение 7Ответ: 6. Найдите сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 3.
- 20. Упражнение 8Ответ: 10. Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 5.
- 21. Упражнение 9Окружность, вписанная в треугольник ABC, делит
- 22. Упражнение 10Ответ: 20 см. Окружность, вписанная в
- 23. Упражнение 11К окружности, вписанной в треугольник АВС,
- 24. Упражнение 12Ответ: 34 см. В равнобедренном треугольнике
- 25. Упражнение 13Ответ: а) Нет; Всегда ли можно
- 26. Упражнение 14Два равнобедренных треугольника имеют общее основание
- 27. Упражнение 15Какой вид имеет четырехугольник, если центр
- 28. Упражнение 16Около окружности описана трапеция, периметр которой
- 29. Упражнение 17В трапецию, периметр которой равен 56
- 30. Упражнение 18Боковые стороны трапеции, описанной около окружности,
- 31. Упражнение 19Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности,
- 32. Упражнение 20Докажите, что если в трапецию ABCD
- 33. Упражнение 21Докажите, что если в равнобедренную трапецию
- 34. Упражнение 22Три последовательные стороны четырехугольника, в который
- 35. Упражнение 23Противоположные стороны четырехугольника, описанного около окружности,
- 36. Упражнение 24Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен
- 37. Упражнение 25К окружности, вписанной в треугольник АВС,
- 38. Упражнение 26В шестиугольнике ABCDEF, описанном около окружности
- 39. Скачать презентанцию
Теорема 1В любой треугольник можно вписать окружность. Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Многоугольники, описанные около окружности
Многоугольник называется описанным около окружности, если все
Слайд 2Теорема 1
В любой треугольник можно вписать окружность. Ее центром будет
точка пересечения биссектрис этого треугольника.
Слайд 3Теорема 2
В любой правильный многоугольник можно вписать окружность. Ее центром
является точка пересечения биссектрис углов многоугольника.
Слайд 4Теорема 3
В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только
тогда, когда суммы его противоположных сторон равны, т.е. AB +
CD = AD + BC.
Слайд 5Вопрос 1
Какой многоугольник называется описанным около окружности?
Ответ: Многоугольник называется описанным
около окружности, если все его стороны касаются этой окружности.
Слайд 6Вопрос 2
Какая окружность называется вписанной в многоугольник?
Ответ: Вписанной в
многоугольник называется окружность, касающаяся всех сторон этого многоугольника.
Слайд 8Вопрос 4
Какая точка является центром вписанной в треугольник окружности?
Ответ: Центром
вписанной окружности является точка пересечения биссектрис этого треугольника.
Слайд 10Вопрос 6
Можно ли вписать окружность в: а) остроугольный треугольник; б)
прямоугольный треугольник; в) тупоугольный треугольник?
Ответ: а) Да;
б) да;
в)
да. 
Слайд 11Вопрос 7
Может ли центр вписанной в треугольник окружности находиться вне
этого треугольника?
Ответ: Нет.
Слайд 12Вопрос 8
Какой вид имеет треугольник, если: а) центры вписанной и
описанной около треугольника окружностей совпадают; б) центр вписанной в него
окружности принадлежит одной из его высот?Ответ: а) Равносторонний;
б) равнобедренный.
Слайд 21Упражнение 9
Окружность, вписанная в треугольник ABC, делит сторону AB в
точке касания D на два отрезка AD = 5 см
и DB = 6 см. Найдите периметр треугольника ABC, если известно, что BC = 10 см.Ответ: 30 см.
Слайд 22Упражнение 10
Ответ: 20 см.
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит
в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка,
которые равны 4 см и 3 см, считая от вершины. Найдите периметр треугольника.
Слайд 23Упражнение 11
К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные.
Периметры отсеченных треугольников равны p1, p2, p3. Найдите периметр данного
треугольника.Ответ: p1 + p2 + p3.
Слайд 24Упражнение 12
Ответ: 34 см.
В равнобедренном треугольнике боковые стороны делятся
точками касания вписанной в треугольник окружности в отношении 7:5, считая
от вершины, противоположной основанию. Найдите периметр треугольника, если его основание равно 10 см.
Слайд 25Упражнение 13
Ответ: а) Нет;
Всегда ли можно ли вписать окружность
в: а) прямоугольник; б) параллелограмм; в) ромб; г) квадрат; д)
дельтоид ?б) нет;
в) да;
г) да;
д) да.
Слайд 26Упражнение 14
Два равнобедренных треугольника имеют общее основание и расположены по
разные стороны от него. Можно ли в образованный ими выпуклый
четырехугольник вписать окружность?Ответ: Да.
Слайд 27Упражнение 15
Какой вид имеет четырехугольник, если центр вписанной в него
окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей?
Ответ: Ромб.
Слайд 28Упражнение 16
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 18 см.
Найдите ее среднюю линию.
Ответ: 4,5 см.
Слайд 29Упражнение 17
В трапецию, периметр которой равен 56 см, вписана окружность.
Три последовательные стороны трапеции относятся как 2:7:12. Найдите стороны трапеции.
Ответ:
4 см, 14 см, 24 см, 14 см. 
Слайд 30Упражнение 18
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 см
и 4 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Ответ: 3 см.
Слайд 31Упражнение 19
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее
большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.
Ответ: 2.
Слайд 32Упражнение 20
Докажите, что если в трапецию ABCD (AB||CD) вписана окружность
с центром O, то углы AOD и BOC равны 90о.
Доказательство. Лучи AO и DO являются биссектрисами внутренних односторонних углов при параллельных прямых AB и CD. Следовательно, угол AOD равен 90о. Аналогично, угол BOC равен 90о.
Слайд 33Упражнение 21
Докажите, что если в равнобедренную трапецию ABCD (AB||CD) вписана
окружность, ее боковые стороны AD и BC равны средней линии
EF. Доказательство. Сумма боковых сторон трапеции равна сумме оснований. Следовательно, боковая сторона равна полусумме оснований, т.е. равна средней линии.
Слайд 34Упражнение 22
Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность,
равны 6 см, 8 см и 9 см. Найдите четвертую
сторону и периметр этого четырехугольника.Ответ: 7 см, 30 см.
Слайд 35Упражнение 23
Противоположные стороны четырехугольника, описанного около окружности, равны 7 см
и 10 см. Можно ли по этим данным найти периметр
четырехугольника?Ответ: Да, 34 см.
Слайд 36Упражнение 24
Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его
стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон.
Ответ: 7.
Слайд 37Упражнение 25
К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные.
Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного
треугольника.Ответ: 24.
Слайд 38Упражнение 26
В шестиугольнике ABCDEF, описанном около окружности AB = 3,
CD = 4, EF = 2. Найдите периметр этого шестиугольника.
Ответ:
18.
