У равнение с двумя переменными

где x и y – переменные, a, b, c –некоторые

числа.
Например: 5х +3у= 12; -6х+у=3

Определи какие уравнения с двумя переменными являются линейными:

?
Решение : х=3, у =-18 . Подставляем в уравнение.
10* 3

+ (-18) = 12
30-18=12 – верно, значит пара чисел является решением
уранвения

Определение:

Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

уравнения с одной переменной:
если в уравнении перенести слагаемое из одной

части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному

работах известного греческого математика Диофанта
(III в). В его

трактате «Арифметика»приводятся остроумные способы решения в натуральных числах самых разнообразных уравнений. В связи
с этим уравнения с несколькими
переменными, для которых
требуется найти решение в
натуральных или целых числах
называют
диофантовыми уравнениями.

ли пара чисел ( 1; 4) решением уравнения 2х-у=3
Решение:
Х=1, у

= 4 – подставляем в наше уравнение
2* 1 – 4 =2
-2=2 – неверное равенство, значит пара чисел не является решением уравнения

ли график уравнения х-2у =6 через точку А (0; -3)

?
Решение : х=0 , у = -3 Подставляем в уравнение
0 – 2 (-3) = 6
6=6 верно, значит график проходит через данную точку.