Разделы презентаций


Учитель математики Горкина Г.А

Содержание

Квадратные неравенстваОпределение: Квадратным называетсянеравенство, левая часть которого −квадратный трёхчлен, а правая частьравна нулю: ах²+bх+с>0 ах²+bх+с≥0 ах²+bх+с

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Учитель математики Горкина Г.А.

КВАДРАТНЫЕ
НЕРАВЕНСТВА
(8 класс)

Учитель математики Горкина Г.А.КВАДРАТНЫЕНЕРАВЕНСТВА(8 класс)

Слайд 2Квадратные неравенства
Определение: Квадратным называется
неравенство, левая часть которого −
квадратный трёхчлен, а

правая часть
равна нулю:
ах²+bх+с>0

ах²+bх+с≥0
ах²+bх+с<0 ах²+bх+с≤0


Квадратные неравенстваОпределение: Квадратным называетсянеравенство, левая часть которого −квадратный трёхчлен, а правая частьравна нулю:

Слайд 3Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного,

при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство
Решить неравенство

− это значит найти все его решения или установить, что их нет.

Решением неравенства  с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное

Слайд 4Являются ли следующие неравенства квадратными?
А) 4у² - 5у

+7 > 0
Б) 2х - 4 > 0

В) 4х² - 2х ≥ 0
Г) 3у – 5у² + 7 < 0
Д) 4 – 6х + 5х² ≤ 0
Е) 5у⁴ +3у - 6 < 0
Являются ли следующие неравенства квадратными?  А) 4у² - 5у +7 > 0  Б) 2х -

Слайд 5Основные способы решения квадратных неравенств:
Метод интервалов
Графический метод

Основные способы решения квадратных неравенств:Метод интерваловГрафический метод

Слайд 6Запомним:
Чтобы решить квадратное неравенство
ах²+вх+с >0 методом интервалов надо:


1) Найти

корни соответствующего
квадратного уравнения ах²+вх+с = 0;


2) Корни уравнения нанести на числовую ось;
3) Разделить числовую ось на интервалы;
3) Определить знаки функции в каждом из интервалов;
4) Выбрать подходящие интервалы и
записать ответ.


Запомним:Чтобы решить квадратное неравенство ах²+вх+с >0 методом интервалов надо:1) Найти корни соответствующего    квадратного уравнения

Слайд 7Решим квадратное неравенство методом интервалов:
Дано неравенство: х² + х –

6 ≥ 0
Решение: 1) решим соответствующее квадратное уравнение

х² + 5х – 6 = 0.

Т.к. а+в+с=0, то х₁ =1, а х₂ = - 6


2)
-6 1 х

3) Запишем ответ:
(-∞; -6]U[1; +∞)

+

+

-

Решим квадратное неравенство методом интервалов:Дано неравенство: х² + х – 6 ≥ 0Решение:  1) решим соответствующее

Слайд 8Работаем в парах:
Решить неравенства:
1) х²-3х0;
3) х²+2х≥0;

4) -2х²+х+1≤0

Проверим ответы:

(0;3)
(-∞;0)U(4;+∞)
(-∞; -2]U[0; +∞)
(-∞; - 0,5]U[1; +∞)

Работаем в парах:Решить неравенства: 1) х²-3х0; 3) х²+2х≥0; 4) -2х²+х+1≤0Проверим ответы:(0;3)(-∞;0)U(4;+∞)(-∞; -2]U[0; +∞)(-∞; - 0,5]U[1; +∞)

Слайд 9 Решите неравенства методом интервалов самостоятельно:
Решить неравенства
1) х(х+7)≥0;
2)

(х-1)(х+2)≤0;
3) х- х²+20;
5) х(х+2)

+∞)
2) [-2;1]
3) (-∞;-1)U(2; +∞)
4) (-6;1)
5) (-5;3)

Решите неравенства методом интервалов самостоятельно:Решить неравенства  1) х(х+7)≥0; 2) (х-1)(х+2)≤0; 3) х- х²+20; 5) х(х+2)

Слайд 10Графический метод решения квадратного неравенства:
1).Определить направление ветвей параболы, по

знаку первого коэффициента квадратичной функции.
2). Найти корни соответствующего

квадратного уравнения;
3). Построить эскиз графика и по нему
определить промежутки, на которых
квадратичная функция принимает
положительные или отрицательные
значения

Графический метод решения квадратного неравенства:1).Определить направление ветвей  параболы, по знаку первого коэффициента квадратичной функции.2). Найти корни

Слайд 11Например:
Решить графически неравенство х²+5х-6≤0
Решение: рассмотрим у = х²+5х-6,

это квадратичная функция, графиком является парабола, т.к. а=1, то

ветви направлены вверх.
у
+ +
-6 1 x
Ответ: [-6;1]


-

Например:Решить графически неравенство  х²+5х-6≤0Решение: рассмотрим у = х²+5х-6,  это квадратичная функция, графиком является парабола, т.к.

Слайд 12Решите графически неравенства в парах:

1) х²-3х0;
3) х²+2х≥0;
4) -2х²+х+1≤0

Проверим ответы:
(0;3)
(-∞;0)U(4;+∞)
(-∞; -2]U[0;

+∞)
(-∞; - 0,5]U[1; +∞)

Решите графически неравенства в парах:1) х²-3х0;3) х²+2х≥0;4) -2х²+х+1≤0Проверим ответы:(0;3)(-∞;0)U(4;+∞)(-∞; -2]U[0; +∞)(-∞; - 0,5]U[1; +∞)

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика