правая часть
равна нулю:
ах²+bх+с>0
ах²+bх+с≥0 ах²+bх+с<0 ах²+bх+с≤0
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Учитель математики Горкина Г.А
Содержание
- 1. Учитель математики Горкина Г.А
- 2. Квадратные неравенстваОпределение: Квадратным называетсянеравенство, левая часть которого
- 3. Решением неравенства с одним неизвестным называется
- 4. Являются ли следующие неравенства квадратными? А)
- 5. Основные способы решения квадратных неравенств:Метод интерваловГрафический метод
- 6. Запомним:Чтобы решить квадратное неравенство ах²+вх+с >0 методом
- 7. Решим квадратное неравенство методом интервалов:Дано неравенство: х²
- 8. Работаем в парах:Решить неравенства: 1) х²-3х0; 3) х²+2х≥0; 4) -2х²+х+1≤0Проверим ответы:(0;3)(-∞;0)U(4;+∞)(-∞; -2]U[0; +∞)(-∞; - 0,5]U[1; +∞)
- 9. Решите неравенства методом интервалов самостоятельно:Решить неравенства
- 10. Графический метод решения квадратного неравенства:1).Определить направление ветвей
- 11. Например:Решить графически неравенство х²+5х-6≤0Решение: рассмотрим у
- 12. Решите графически неравенства в парах:1) х²-3х0;3) х²+2х≥0;4) -2х²+х+1≤0Проверим ответы:(0;3)(-∞;0)U(4;+∞)(-∞; -2]U[0; +∞)(-∞; - 0,5]U[1; +∞)
- 13. Скачать презентанцию
Квадратные неравенстваОпределение: Квадратным называетсянеравенство, левая часть которого −квадратный трёхчлен, а правая частьравна нулю: ах²+bх+с>0 ах²+bх+с≥0 ах²+bх+с
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Квадратные неравенства
Определение: Квадратным называется
неравенство, левая часть которого −
квадратный трёхчлен, а
правая часть
ах²+bх+с≥0ах²+bх+с<0 ах²+bх+с≤0
Слайд 3Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного,
при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство
Решить неравенство
− это значит найти все его решения или установить, что их нет.
Слайд 4Являются ли следующие неравенства квадратными?
А) 4у² - 5у
+7 > 0
Б) 2х - 4 > 0
В) 4х² - 2х ≥ 0Г) 3у – 5у² + 7 < 0
Д) 4 – 6х + 5х² ≤ 0
Е) 5у⁴ +3у - 6 < 0
Слайд 6Запомним:
Чтобы решить квадратное неравенство
ах²+вх+с >0 методом интервалов надо:
1) Найти
корни соответствующего
квадратного уравнения ах²+вх+с = 0;
2) Корни уравнения нанести на числовую ось;
3) Разделить числовую ось на интервалы;
3) Определить знаки функции в каждом из интервалов;
4) Выбрать подходящие интервалы и
записать ответ.
Слайд 7Решим квадратное неравенство методом интервалов:
Дано неравенство: х² + х –
6 ≥ 0
Решение: 1) решим соответствующее квадратное уравнение
х² + 5х – 6 = 0.Т.к. а+в+с=0, то х₁ =1, а х₂ = - 6
2)
-6 1 х
3) Запишем ответ:
(-∞; -6]U[1; +∞)
+
+
-
Слайд 8Работаем в парах:
Решить неравенства:
1) х²-3х0;
3) х²+2х≥0;
4) -2х²+х+1≤0
Проверим ответы:
(0;3)
(-∞;0)U(4;+∞)
(-∞; -2]U[0; +∞)
(-∞; - 0,5]U[1; +∞)
![Работаем в парах:Решить неравенства: 1) х²-3х0; 3) х²+2х≥0; 4) -2х²+х+1≤0Проверим ответы:(0;3)(-∞;0)U(4;+∞)(-∞; -2]U[0; +∞)(-∞; - 0,5]U[1; +∞)](/img/tmb/7/649665/be356b212c3872d3c3d79c1ed1415228-800x.jpg "Учитель математики Горкина Г.А Работаем в парах:Решить неравенства: 1) х²-3х0; 3) х²+2х≥0; 4) -2х²+х+1≤0Проверим ответы:(0;3)(-∞;0)U(4;+∞)(-∞; -2]U[0; +∞)(-∞; - 0,5]U[1; +∞)")
Слайд 9
Решите неравенства методом интервалов самостоятельно:
Решить неравенства
1) х(х+7)≥0;
2)
(х-1)(х+2)≤0;
3) х- х²+20;
5) х(х+2)
+∞)2) [-2;1]
3) (-∞;-1)U(2; +∞)
4) (-6;1)
5) (-5;3)
Слайд 10Графический метод решения квадратного неравенства:
1).Определить направление ветвей параболы, по
знаку первого коэффициента квадратичной функции.
2). Найти корни соответствующего
квадратного уравнения;3). Построить эскиз графика и по нему
определить промежутки, на которых
квадратичная функция принимает
положительные или отрицательные
значения
Слайд 11Например:
Решить графически неравенство х²+5х-6≤0
Решение: рассмотрим у = х²+5х-6,
это квадратичная функция, графиком является парабола, т.к. а=1, то
ветви направлены вверх.у
+ +
-6 1 x
Ответ: [-6;1]
-
Слайд 12Решите графически неравенства
в парах:
1) х²-3х0;
3) х²+2х≥0;
4) -2х²+х+1≤0
Проверим ответы:
(0;3)
(-∞;0)U(4;+∞)
(-∞; -2]U[0;
+∞)
(-∞; - 0,5]U[1; +∞)
![Решите графически неравенства в парах:1) х²-3х0;3) х²+2х≥0;4) -2х²+х+1≤0Проверим ответы:(0;3)(-∞;0)U(4;+∞)(-∞; -2]U[0; +∞)(-∞; - 0,5]U[1; +∞)](/img/tmb/7/649665/4818da21a881e3bc49b959c8db6c8727-800x.jpg "Учитель математики Горкина Г.А Решите графически неравенства в парах:1) х²-3х0;3) х²+2х≥0;4) -2х²+х+1≤0Проверим ответы:(0;3)(-∞;0)U(4;+∞)(-∞; -2]U[0; +∞)(-∞; - 0,5]U[1; +∞)")
