Управление промышленными мехатронными системами Объем занятий: 18 часов

18 часов

лекций,
54 часов практических занятия,
экзамен.

Храмшин Вадим Рифхатович

8. РЕГУЛЯТОРЫ В МЕХАТРОННЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ

регуляторов

типа регулятора
.
Для выбора

типа регулятора и определения его настройки необходимо знать:
- статические и динамические характеристики объекта регулирования;
- требования к качеству процесса регулирования;
- характер возмущающих воздействий, действующих на объект регулирования.

ПИ регулятор, обладает следующими достоинствами:
- обеспечивает нулевую статическую ошибку регулирования;
- сравнительно прост в настройке, так как настраиваются только два параметра – коэффициент усиления k и постоянная интегрирования ТИ;
- в регуляторе имеется возможность оптимизации k/ТИ→max, что обеспечивает управление с минимально возможной среднеквадратичной ошибкой регулирования;
- малая чувствительность к шумам в канале измерения (в отличие от ПИД регулятора).

Определение параметров регуляторов для различных

типовых процессов регулирования

Графики типовых переходных процессов

Статические характеристики объекта управления
Вид

статических характеристик объектов управления

Идентификация элементов мехатронных систем

нелинейной зависимости Y = f(Х) в ряд Тейлора для точки

исходного состояния Х0

Для большинства промышленных объектов

то

Поскольку

Экстремальные статические характеристики можно отнести к существенно нелинейным характеристикам, коэффициент передачи которых меняет свой знак при изменении входного параметра в допустимых пределах.

регрессии
Близость каждой экспериментальной точки к линии регрессии Y /

(X) измеряется отрезком ординаты

Расчет коэффициентов линии регрессии методом наименьших квадратов основан на соблюдении условия

Для линии регрессии линейной зависимости Y / (X) = a + b · X это выражение приводится к виду

Величины коэффициентов a и b уравнения, удовлетворяющие условиям минимума функции S(a,b) могут быть определены из уравнений

нахождения значений коэффициентов a и b регрессии линейной зависимости можно

записать систему уравнений

Для изготовления пластиковых емкостей на автоматическом формующем прессе существует обратная

пропорциональная зависимость между давлением сжатого воздуха в магистрали и толщиной стенки формуемого изделия. При построении АСУ ТП такого пресса возникают вопросы:
- какая будет толщина стенок формуемого изделия при постоянном давлении воздуха;
- каким должно быть давление воздуха для привода формующего пресса, чтобы получить заданную толщину стенки?

регрессии
Y / (X) = a + b · X

+ c · X2

По аналогии с предыдущим случаем коэффициенты a, b и c могут быть определены из уравнений

выражений, используемых для расчета коэффициентов линий регрессии 1-го и 2-го

порядка, позволяет выявить аналогию и составить системы и для уравнений более высоких порядков. Так для уравнения Y / (X) = a + b · X + c · X2 + d · X3 коэффициенты могут быть определены из системы

Рассчитать уравнение регрессии статической характеристики технологического агрегата с постоянным притоком

тепла и регулированием температуры рабочего пространства путем вдувания атмосферного воздуха.
Экспериментально были получены следующие значения температур рабочего пространства при различной степени открытия поворотного клапана, регулирующего подачу охлаждающего воздуха температурой 20ºС в рабочее пространство.

объекта управления

объекта управления
Тогда передаточная функция объекта управления принимает вид

динамические характеристики:
- кривая разгона (переходная функция), представляющая собой реакцию объекта

на однократное скачкообразное управляющее воздействие;
- импульсная характеристика, являющаяся реакцией объекта на воздействие в форме импульса;
- частотные характеристики, представляющие собой реакцию объекта на гармонический входной сигнал постоянной амплитуды и различной частоты.

По виду кривой разгона все реальные объекты управления можно разделить на три вида: статические (с самовыравниванием), астатические (без самовыравнивания) и с запаздыванием.

управления различного вида
и соответствующие им траектории кривых разгона:

а –

статический объект с самовыравниванием;

б – астатический объект без самовыравнивания;

в – статический объект с запаздыванием и с самовыравниванием

статических объектов с самовыравниванием первого (а) и второго (б) рода

Объекты первого порядка

Объекты второго порядка

Необходимо определить коэффициенты передаточной функции объекта управления по экспериментальной переходной

характеристики температуры поверхности металла во второй сварочной зоне четырехзонной методической печи, заданной таблично. Температура поверхности (точнее слоя окалины) измерялась пирометром полного излучения, способным фиксировать всплески тепловой радиации факела. Заданы  = 4 с, Т = 19 с и k = 0,87 ºС/%

настройки регуляторов
Метод незатухающих колебаний (выведение системы на границу колебательной

устойчивости )

Метод затухающих колебаний (с декрементом затухания ε= ¼ )

регулятора температуры:
а - переходная характеристика при настройке зоны пропорциональности;
б

- при настройке дифференциальной компоненты;
в - при настройке интегральной компоненты

Пример настройки ПИД регулятора температуры

уставка положения клапана, формируемая в зависимости от требуемой температуры жидкости

в соответствии со статической характеристикой паронагревателя WПН;
WПИД – передаточная функция ПИД регулятора;
WЭП – передаточная функция электропривода поворотного клапана; UзЭП – сигнал задания на электропривод (управляющее воздействие регулятора);
kоφ – коэффициент обратной связи по углу поворота;
φ – угол поворота клапана;
t – температура нагреваемой жидкости.

Функциональная схема (а) паронагревателя с ПИД регулятором и структурная схема контура регулирования угла поворота шарового сегмента клапана (б)

паронагревателя с ПИД регулятором и упреждающей коррекцией

(а) каскадного управления
паронагревателем и структурная ее схема (б)