Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по геометрии в 10
Содержание
- 1. Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по геометрии в 10
- 2. Что изучает стереометрия ?Стереометрия знакомит с разнообразием
- 3. "Те, кто влюбляются в практику без теории,
- 4. Аксиомы стереометрии Аксиома 1.Через любые три точки,
- 5. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.Аксиома 2:
- 6. Если две плоскости имеют общую точку, то
- 7. Следствия из аксиом стереометрии1. Через прямую и
- 8. 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
- 9. Взаимное расположение в пространстве двух прямыхДве прямые
- 10. Взаимное расположение в пространстве двух прямыхНе лежат в одной плоскости: являются скрещивающимисяm
- 11. Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости1.
- 12. 3. Прямая параллельна плоскости.Если прямая, не лежащая
- 13. Способы задания плоскостейПо трем точкам (аксиома 1)По
- 14. Взаимное расположение плоскости и многогранникаВАНет точек пересеченияОдна точка пересеченияПересечением является отрезокПересечением является плоскость
- 15. Многоугольник, полученный при пересечении многогранника и плоскости, называется сечением многогранника указанной плоскостью
- 16. Умение решать задачи – практическое искусство, подобное
- 17. №1. Построить сечение, определенное точками K,
- 18. N2. Построить сечение, определяемое параллельными прямыми АА1 и CC1. АА1В1С1D1СВD1. Прямая А1С12. Прямая АСАА1С1С - сечение?
- 19. N3. Построить сечение, определяемое пересекающимися прямыми АС1
- 20. N4. Построить сечение по прямой BC и
- 21. АА1В1С1D1DСN5. Определите вид сечения куба АВСДА1В1С1Д1 плоскостью,
- 22. АА1В1С1D1DВСN6. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через
- 23. N7. Построить сечение правильной призмы плоскостью, проходящей
- 24. N8. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через
- 25. МЕТОД СЛЕДОВСуть метода: построение вспомогательной прямой, являющейся
- 26. МРПостройте сечение куба, проходящее через точки P,
- 27. Самостоятельная работа.(с последующей проверкой)
- 28. PNMNPMNPMРешения варианта 1.Решения варианта 2.MNPMNPMNP
- 29. Составить две задачи на
- 30. Если вы хотите научиться плавать, то смело
- 31. ЛИТЕРАТУРА1. Электронное издание «1С: Школа. Математика, 5-11
- 32. Скачать презентанцию
Что изучает стереометрия ?Стереометрия знакомит с разнообразием геометрических тел, формирует необходимые пространственные представления.Стереометрия дает метод научного познания, способствует развитию логического мышления.Стереометрия – сама по себе очень интересна. Она имеет яркую историю,
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Что изучает стереометрия ?
Стереометрия знакомит с разнообразием геометрических тел, формирует
необходимые пространственные представления.
Стереометрия дает метод научного познания, способствует развитию логического
мышления.Стереометрия – сама по себе очень интересна. Она имеет яркую историю, связанную с именами знаменитых ученых
Слайд 3"Те, кто влюбляются в практику без теории, уподобляются мореплавателю, садящемуся
на корабль без руля и компаса и потому никогда не
знающему, куда он плывет".Леонардо да Винчи
http://blogs.nnm.ru/page6/
Слайд 4Аксиомы стереометрии
Аксиома 1.
Через любые три точки, не лежащие на
одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
Слайд 5Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки
прямой лежат в этой плоскости.
Аксиома 2:
Слайд 6Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую
прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Аксиома 3:
В таком случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой
Слайд 7Следствия
из аксиом стереометрии
1. Через прямую и не лежащую на
ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
Слайд 9Взаимное расположение
в пространстве двух прямых
Две прямые лежат в одной
плоскости
2. Прямые
пересекаются
1. Прямые
параллельны
Одна общая точка
Нет общих точек
Слайд 10Взаимное расположение
в пространстве двух прямых
Не лежат в одной плоскости:
являются скрещивающимися
m
Слайд 11Взаимное расположение
в пространстве прямой и плоскости
1. Прямая лежит в
плоскости
2. Прямая пересекает плоскость
Бесконечно много общих точек
Одна общая точка
Слайд 123. Прямая параллельна плоскости.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости,
параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна
данной плоскости.Нет общих точек
Признак параллельности прямой и плоскости:
Слайд 13Способы задания плоскостей
По трем точкам
(аксиома 1)
По прямой и не
лежащей
на ней точке (следствие 1)
По двум пересекающимся
прямым (следствие
2)По двум параллельным прямым (по определению параллельных прямых)
Слайд 14Взаимное расположение
плоскости и многогранника
В
А
Нет точек пересечения
Одна точка пересечения
Пересечением
является
отрезок
Пересечением
является плоскость
Слайд 15 Многоугольник, полученный при пересечении многогранника и плоскости, называется сечением многогранника
указанной плоскостью
Слайд 16Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию, или катанию
на лыжах … : научиться этому можно лишь подражая избранным
образцам и постоянно тренируясь..Д. Пойа
Как научиться решать задачи?
Слайд 17№1. Построить сечение, определенное точками K, L, M.
K
M
L
Прямая
КМ
2. Прямая МL
3. Прямая КL
КМL –сечение
А
В
Р
(аксиома 1)
?
Слайд 18N2. Построить сечение, определяемое параллельными прямыми АА1 и CC1.
А
А1
В1
С1
D1
С
В
D
1.
Прямая А1С1
2. Прямая АС
АА1С1С - сечение
?
Слайд 19N3. Построить сечение, определяемое пересекающимися прямыми АС1 и А1С.
А
А1
В1
С1
D1
D
В
С
1.
Прямые А1С1 и АС
2. Прямые АА1 и СС1
АА1С1С - сечение
?
(следствие
2)
Слайд 20N4. Построить сечение по прямой BC и
точке М.
А
В
С
Р
М
1. Прямая ВС
2. Прямая СМ
ВСМ -
сечение3. Прямая ВМ
?
(следствие 1)
Слайд 21А
А1
В1
С1
D1
D
С
N5. Определите вид сечения куба АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через ребро
А1Д1 и середину ребра ВВ1.
В
1. Прямая А1М
3. Прямая D1K
A1D1KM -
сечение
Слайд 22А
А1
В1
С1
D1
D
В
С
N6. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку М и
прямую АС .
М
1. Прямая СМ
2. Прямая МК II AC
3.
Прямая AKAKМС - сечение
Слайд 23N7. Построить сечение правильной призмы плоскостью, проходящей через ребро АВ
и точку М середину ребра В1С1.
А
В
С
А1
В1
С1
М
1. Прямая ВМ
2. Прямая МК
параллельно АВ3. Прямая АК
АКМВ - сечение
Слайд 24N8. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку К и
параллельно плоскости основания пирамиды.
А
В
С
D
К
S
1. Прямая КМ II AD
2. Прямая
КN II DCN
M
3. Прямая МP II AB
P
4. Прямая PN II BC
KMPN - сечение
Слайд 25МЕТОД СЛЕДОВ
Суть метода: построение вспомогательной прямой, являющейся линией пересечения секущей
плоскости с плоскостью грани фигуры.
Эту линию называют следом секущей
плоскости. Просмотр учебного видеофильма.
Слайд 26М
Р
Постройте сечение куба, проходящее через точки P, М, К.
К
А
1.
Прямая МК
В
2. Прямая КР
О
Т
3. Прямая ОТ
МАВРС - сечение
С
Слайд 29Составить две задачи на построение
сечений многогранников с использованием полученных знаний.
Творческое домашнее задание
Слайд 30Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи, то решайте их
(Д.
Пойа)СПАСИБО ЗА УРОК !
Слайд 31ЛИТЕРАТУРА
1. Электронное издание «1С: Школа. Математика, 5-11 кл. Практикум»
2. Электронное
издание «Решебник по геометрии. Пособие для абитуриентов. Полный курс за
7-11 классы»3. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений
Изображение с сайта: http://www.cdvseti.ru/id3700.html
Анимация с сайта: http://badbad-girl.narod.ru/zelenie.html
Портреты математиков взяты с диска "Математика 5-11".
Изображение с сайта: http://www.thg.ru/education/20050714/images/arhimed_cut.jpg
