самый горький путь; путем подражания – это самый легкий путь; путем размышления
– это самый благородный путь.Китайская пословица.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Урок по алгебре в 9 классе
Содержание
- 1. Урок по алгебре в 9 классе
- 2. Ты можешь стать умнее тремя путями: путем
- 3. 1,3,5,7,9,…2,4,6,8,10,…5,10,15,20,25,…Число + последовательность_____________________числовая последовательность
- 4. Тема урока:«Числовые последовательности»
- 5. Математические модели ситуаций реальной жизни:Тело падает с
- 6. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что
- 7. Из пункта А выехал грузовой
- 8. Некто открыл счет в Сбербанке России, положив
- 9. Найдите закономерности и покажите их с
- 10. Определение. Функцию y = f(x), x€N,называют
- 11. Обозначение членов последовательности1, 2, 3, 4, 5,
- 12. 2, 4, 6, 8, 10, . .
- 13. Последовательностью называется бесконечное множество пронумерованных элементов.
- 14. Дни неделиНазвания месяцевКлассы в школеНомер счёта в
- 15. Способы задания последовательностей1. Описанием2. Формулой общего члена3. Рекуррентный4.Таблицей
- 16. Задание последовательности формулой Найти пятый, десятый и
- 17. Табличный способ
- 18. Бесконечные последовательности:(an) 1, 3,
- 19. Последовательности заданы формулами:an=(-1)nn2an=n4an=n+4an=-n-2an=2n-5an=3n-12. Укажите, какими числами
- 20. Числа Фибоначчи х1 =х2=1;
- 21. 11112113311464115101051Связь между числами Фибоначчи и треугольником
- 22. ЗАДАЧА:Последовательность задана формулой an = 6n – 1. Найдите первые пять членов этой последовательности.
- 23. Проверочная работа.Последовательность задана формулой 1 в. an
- 24. 1) Что называют числовой последовательностью? 2) Как
- 25. Скачать презентанцию
Ты можешь стать умнее тремя путями: путем опыта – это самый горький путь; путем подражания – это самый легкий путь; путем размышления – это самый благородный путь.Китайская пословица.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 31,3,5,7,9,…
2,4,6,8,10,…
5,10,15,20,25,…
Число + последовательность
_____________________
числовая последовательность
Слайд 5Математические модели ситуаций реальной жизни:
Тело падает с башни высотой 26
м.
В первую секунду оно проходит 2м, а за каждую следующую
секунду – на 3м больше, чем за предыдущую. Сколько секунд тело будет падать ?
Слайд 6В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении 1
мин одна из них делится на два.
Записать колонию, рожденную
одной бактерией за 1 час, 2 часа.
Слайд 7 Из пункта А выехал грузовой автомобиль со скоростью
40км/ч. Одновременно из
пункта В навстречу ему отправился второй
грузовик, который в первый час прошел 20 км, а за каждый следующий проходил на 5 км больше, чем в предыдущий.
Через сколько часов они встретятся, если расстояние от А до В равно 125 км?
Слайд 8Некто открыл счет в Сбербанке России, положив 10 000руб.
Какая
сумма окажется на счету у клиента банка через месяц, 2
месяца, 6 месяцев, 12 месяцев, если банк ежемесячно начисляет 1%?
Слайд 9Найдите закономерности
и покажите их с помощью стрелки:
1; 4; 7;
10; 13; …
В порядке возрастания
положительные нечетные
числа
10; 19; 37;
73; 145; …
В порядке убывания
правильные дроби
с числителем, равным 1
6; 8; 16; 18; 36; …
В порядке возрастания
положительные числа,
кратные 5
½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6;
Увеличение
на 3 раза
Чередовать увеличение
на 2 и увеличение в 2 раза
1; 3; 5; 7; 9; …
5; 10; 15; 20; 25; …
Увеличение в 2 раза
и уменьшение на 1
П
Р
О
В
Е
Р
Ь
С
Е
Б
Я
Слайд 10 Определение. Функцию y = f(x), x€N,
называют функцией натурального аргумента
или числовой последовательностью
и обозначают y = f(n) или y1,
y2, y3,…,yn,…y1 – первый член последовательности,
y2 - второй член последовательности,
y3 - третий член последовательности,
yn - n-ый член последовательности,
n - индекс, который задает порядковый номер
Слайд 11Обозначение членов последовательности
1, 2, 3, 4, 5, …, n-1, n,
n+1,…
a1, a2, a3, a4, a5, …, an-1, an, an+1,…
Слайд 122, 4, 6, 8, 10, . . .
5,10,15,20,25, …
Назовите 1,2,3,4,5-ый
члены последовательности
a1 = 2
a1 = 5a2 = 4 a2 = 10
a3 = 6 a3 = 15
a4 = 8 a4 = 20
a5 = 10 a5 = 25
Слайд 14Дни
недели
Названия
месяцев
Классы
в школе
Номер
счёта
в банке
Дома
на улице
Последовательности
составляют
такие элементы природы,
которые можно пронумеровать
Слайд 15Способы задания последовательностей
1. Описанием
2. Формулой общего члена
3. Рекуррентный
4.Таблицей
Слайд 16Задание последовательности формулой
Найти пятый, десятый и сотый члены последовательности.
1) an=
3*n +2,
a5 = 3*5+2
17a10 = ? 32
a100 = ? 302
2) an= 3+n ,
a5 = ? 8
a10 = ? 13
a100 = ? 103
3) an= n2+1,
a5 = ? 26
a10 = ? 101
a100 = ? 10001
4) an= 2n-1 ,
a5 = ? 16
a7 = ? 64
a10 = ? 512
Замечание
Числовые последовательности
являются частным случаем
функций с натуральным
аргументом.
Слайд 18Бесконечные последовательности:
(an) 1, 3, 5, 7, 9,
11,… - последовательность нечетных чисел (возрастающая)
(an) -5,
-10, -15, -20, -25, … - последовательность отрицательных чисел, кратных 5 (убывающая)Конечные последовательности:
(an) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - последовательность однозначных натуральных чисел.
(an) 10,20,30,40,50,60,70,80,90 – последовательность двузначных чисел, кратных 10.
Примеры
последовательностей
Слайд 19 Последовательности заданы формулами:
an=(-1)nn2
an=n4
an=n+4
an=-n-2
an=2n-5
an=3n-1
2. Укажите, какими числами являются члены этих
последовательностей
Положительные и Положительные
Отрицательные отрицательные Выполните следующие задания:
Впишите пропущенные члены последовательности:
1; ___; 81; ___; 625; … 5; ___; ___; ___; 9; … ___; ___; 3; 11; ___;
-1; 4; ___; ___; -25; … ___; -4 ; ___; ___; -7; …
2; 8; ___; ___; ___; …
16 256 6 7 8 -3 -1 27
-9 16 -3 -5 -6
26 80 242
ПРОВЕРЬ
СЕБЯ
Слайд 20Числа Фибоначчи
х1 =х2=1; хn+2=xn+1 +xn;
n=1; 2; 3; …
Последовательность чисел Фибоначчи задается
так:Вычислим несколько
её первых членов:
1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21;
34;55; 89; 144;
233; 377; …
Треугольник Паскаля
Бесконечная числовая таблица треугольной формы,
где по боковым сторонам стоят 1,
а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Продолжи строчку!
1 6 15 20 15 6 1
Слайд 211
1
1
1
2
1
1
3
3
1
1
4
6
4
1
1
5
10
10
5
1
Связь между числами Фибоначчи
и треугольником Паскаля
Между числами Фибоначчи
и
треугольником Паскаля существует связь. Подсчитаем для каждой восходящей диагонали треугольника
Паскаля сумму всех стоящих на этой диагонали чисел, получим:Для 1 диагонали – 1;
Для 2 диагонали – 1;
Для 3 диагонали – 1+1=2;
Для 4 диагонали – 1+2=3;
Для 5 диагонали – 1+3+1=5;
Для 6 диагонали – 1+4+3=8 ...
В результате мы получаем числа Фибоначчи: 1; 1; 2; 3; 5; 8; …
Всегда сумма чисел n-ой диагонали есть n-ое число Фибоначчи.
Слайд 22ЗАДАЧА:
Последовательность задана формулой
an = 6n – 1.
Найдите первые
пять членов этой последовательности.
Слайд 23Проверочная работа.
Последовательность задана формулой 1 в. an = 7n –
1
2 в. an = 3n + 2Найдите первые пять членов этой последовательности.
ОТВЕТ:
1 В. 6, 13, 20, 27, 34. 2 В. 5, 8, 11, 14, 17.
Слайд 241) Что называют числовой последовательностью?
2) Как ее можно задать?
3)
Какой способ помогает быстрее отыскать любой член последовательности?
Сегодня на уроке
Я запомнил…
Я узнал…
Я научился…
В дальнейшем мне хотелось бы…
Рефлексия
