Векторная модель многоэлектронного атома

многоэлектронного атома.

четырех век-торов: двух орбитальных моментов L1 и L2 и двух

спиновых моментов S1 и S2. Все эти четы-ре вектора в сумме дают вектор полного момен-та импульса J. Однако возникает вопрос: в ка-ком порядке надо суммировать эти векторы? Складываются ли сначала векторы L и S для каждого электрона, и уже получающиеся векто-ры J1 и J2 складываются, давая вектор J, или наоборот, раньше складываются векторы L1 и L2, S1 и S2 для разных электронов, а затем полу-ченные векторы L и S суммируются в вектор J?

связь прочнее: связь спинов элек-тронов между собой или связь спин

– орбита для каждого электрона.
Эксперимент дает следующий ответ на этот во-прос.
В большинстве случаев прочнее связь спин – спин, а не спин – орбита. Поэтому этот тип связи называется нормальной связью и обо-значается LS-связь. В некоторых случаях для тяжелых элементов осуществляется другой тип связи, он называется JJ-связью. Этот тип связи мы рассматривать не будем.

векторы L1, L2, L3, ...

(18.1)
где квантовое число L принимает значения,

за-ключенные между максимальным и минималь-ным значениями алгебраической суммы


и отличающиеся друг от друга на 1. Т.к. li – це-лые числа, то L – всегда целое число.

Тог-да l1 = 3, l2 = 2, и орбитальное квантовое

число атома принимает значения:
L = 5, 4, 3, 2, 1,
так что

принимает значения, заключенные между максимальным и ми-нимальным значениями алгебраической суммы


и

отличающиеся друг от друга на 1.

квантовое число S будет целым (вклю-чая нуль), если число электронов

четное и полуцелым, если число электронов не-четное.
Например, для двух электронов:
S=1 при параллельных спинах,
S=0 при антипараллельных спинах,
соответственно , либо 0.

атома J по формулам, аналогичным (17.2) и (17.3), в которых

вместо j нужно подставить J, т.к. речь идет обо всем атоме, а не об от-дельном электроне:


(18.4)

– полуцелое. Если L ≥ S, то число возможных значений

J равно 2S+1. Если же L ≤ S, то J может принимать 2L+1 значений.
Для двухэлектронного атома число S, как уже было указано, принимает два значения: 0 и 1. Поэтому возможные значения J: либо J = L, либо (если L ≠ 0)
J = L+1, L, L-1.

= 0), с одним и тем же главным квантовым числом

(например, в атоме магния: 3s2). Тогда единственным возможным значением S будет 0 (вслед-ствие принципа Паули). Поэтому единст-венным возможным значением J будет также 0. Таким образом, получается один простой (синглетный терм) 1S0.

элек-тронов переведен на возбужденный уро-вень). Тогда
l1 = 0, l2 =

1,
поэтому L = 1, а S = 0, 1.
Если S = 0, то J = 1. Соответствующий терм 1P1
Если S = 1, то J = 2, 1, 0. Соответствующие термы 3P2, 3P1, 3P0.