Викторина ко дню космонавтики

дата его рождения.
Предполагается, что Фибоначчи родился предположительно в 1170

г.
Его отец был купцом и государственным чиновником. Ему удалось

«устроить" своего сына, будущего математика Фибоначчи, в одно из арабских учебных заведений, где он и смог получить неплохое для того времени математическое образование.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

краткий промежуток времени, который вполне можно было назвать репетицией надвигающейся

эпохи Ренессанса. Этой репетицией руководил Фридрих II, император Священной Римской империи.
Фридрих II был внутренне глубоко далек от европейского христианского рыцарства. Рыцарские турниры Фридрих II совсем не признавал. Вместо этого он культивировал
математические соревнования, на которых противники обменивались не ударами, а задачами.

На таких турнирах и заблистал талант Леонардо Фибоначчи

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

в Книге абака . Фибоначчи, очевидно, решил проблемы, поставленные Императором,

и навсегда стал желанным гостем при Королевском дворе. Когда Фибоначчи перерабатывал Книгу абака в 1228 году, он посвятил исправленную редакцию Фредерику II. Всего он написал три значительных математических труда:

Леонардо Пизано Фибоначчи

Книга абака, опубликованная в 1202 году и переизданная в 1228 году, Практическая геометрия, опубликованная в 1220 году, и Книга квадратур. По этим книгам, превосходящим по своему уровню арабские и средневековые европейские сочинения, учили математику чуть ли не до времен Декарта.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

трактуют: о новых знаках индусов и как с их помощью

изображать числа; об умножении, сложении, вычитании и делении чисел; об умножении, сложении, вычитании и делении чисел с дробями; о нахождении цен товаров и об их обмене, правиле товарищества и о правиле "двойного ложного положения"; о нахождении квадратных и кубических корней; и, наконец, о правилах, относящихся к геометрии и о задачах алгебры .

Фибоначчи задумывал свое сочинение как пособие для купцов, однако по своему значению оно вышло далеко за пределы торговой практики, посуществу представляло своеобразную математическую энциклопедию эпохи средневековья.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

том, с какой геометрической прогрессией рождаются кролики. Неизвестно, долго ли

он над этим думал, но именно размышляя о кроликах, придумал числовой, рад, каждое последующее число которого являлось суммой двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 и так до бесконечности.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

Числа Фибоначчи

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

Числа Фибоначчи
Стоило Фибоначчи вывести

эту закономерность, как ее проявления стали проявляться повсюду. Так как Фибоначчи любил гулять, первая закономерность бросилась ему в глаза на лесной поляне.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

Числа Фибоначчи
на лесной поляне.

Понаблюдав, как прорастает из земли тысячелистник, ученый, к своему удивлению, обнаружил, что сначала появляется один листик, потом два, чуть позже – три, затем пять… восемь… тринадцать.
И никогда по-другому!

Но тогда Фибоначчи даже не предполагал, насколько близко
ему удалось приблизиться к разгадке одной из величайших
тайн мироздания.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

Числа Фибоначчи
Эта последовательность, получившая

название ряда Фибоначчи, обладает удивительными свойствами.
Отношение двух соседних чисел приближенно равно числу «фи», и чем дальше пара чисел находится от начала последовательности, тем точнее это приближение.

Ф=1.618

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

сечение. Kеплеp назвал это соотношение одним из "сокpовищ геометpии". Универсальный

код Вселенной.
Фибоначчи напомнил свою последовательность человечеству. Она была известна еще древним грекам и египтянам. И действительно, с тех пор в природе, архитектуре, изобразительном искусстве, математике, физике, астрономии, биологии и многих других областях были найдены закономерности, описываемые коэффициентами Фибоначчи.
Самое важное математическое выражение природных явлений из всех когда-либо открытых.

Ф=1.618

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

две части таким образом, что отношение большей части к меньшей

равно отношению всего отрезка к большей части. Или наоборот.

Дроби можно переворачивать. В любом случае получится величина равная либо 1.61803399.., либо 0.61803399…

Золотая пропорция

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

глаза, пальцы рук и ног, основные чакры – все соотносится

друг с другом согласно пропорциям Фибоначчи.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

сайта matematika.ucoz.com

Саморазвитие жизни происходит по спирали, которая стала символом эволюции.
спиральные

структуры

Все природные спирали – это спирали Фибоначчи

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

– золотое сечение. Первое можно сравнить с мерой золота, второе

– с драгоценным камнем».
Кеплер

«Будущие ученые во все времена "будут отдавать свой долг Леонардо Пизанскому, как одному из величайших интеллектуальных первопроходцев мира".

Жозеф Гиз, главный редактор Британской Энциклопедии

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com