Внутренняя энергия и теплоемкость идеального газа Средняя энергия одной

идеального газа на расстоянии не взаимодействую, внутренняя энергия газа равна

Для 1 моля, где N=NA

Внутренняя энергия произвольной массы m

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры

чтобы повысить его температуру на 1 градус для нагревания этого

если m=1кг

необходимое для нагревания 1 моля газа на 1 градус:
Сμ =

Удельная теплоёмкость (с) – количество теплоты, необходимое для нагревания единицы массы вещества на один градус. [с] =

Молярные теплоемкости всех газов с одинаковым числом степеней свободы i равны, а удельные – различны (т.к. разные молярные массы μ)

при нагревании.
Наибольший интерес представляет теплоемкость для случаев, когда нагревание происходит

V=Const (cV)

p=Const (cp) .

идёт на нагревание газа, то есть изменение его внутренней энергии.

V=Const (cV)

dQV = dU (dА = 0)

Т.к. для 1 моля

Т.о. CV не зависит от температуры, а зависит только от числа степеней свободы i равны, т.е. от числа атомов в молекуле газа.

поршнем, то подводимое тепло затрачивается и на нагревание газа, и

p=Const (cp)

Следовательно, СР > СV

Поэтому, для повышения Т на 1 К понадобится больше тепла, чем в случае V=Const

работа, которую совершает 1 моль идеального газа при повышении температуры

Из основного уравнения МКТ имеем:

отношение Cp/Cv есть постоянная для каждого газа величина

верны для определенных температурных интервалов, причем каждому интервалу соответствует свое

Рис. качественная зависимость молярной теплоемкости СV от температуры для аргона (Ar) и водорода (H2)

постоянном значении одного из основных термодинамических параметров – P, V

изохорический процесс, при котором объем системы остается постоянным (V = const).
изобарический процесс, при котором давление, оказываемое со стороны системы на окружающие тела, остается постоянным (р = const).
изотермический процесс, при котором температура системы остается постоянной (Т = const).
адиабатический процесс, при котором на протяжении всего процесса теплообмен с окружающей средой отсутствует (dQ = 0; Q = 0)

постоянной температуре (T = const).
В идеальном газе при изотермическом процессе

Найдем работу газа при
изотермическом процессе :

постоянном объеме (V = const).
- закон Шарля
При изохорическом процессе механическая

двух температур T1 и T2
следует



откуда




В процессе 1  2

= 0°С = 273.15 °К, р0 = 1 атм, тогда

постоянном давлении (P = const).
- закон Гей-Люссака

работу





Работа равна площади под прямой
изобары. Из уравнения состояния
идеального газа

газовой постоянной R - она равна работе 1 моля идеального

теплообмена с окружающей средой (Q = 0).
уравнение Пуассона.
γ – показатель

между газом и окружающей средой отсутствует. Из первого начала термодинамики

Значит

или

При адиабатическом расширении идеальный газ охлаждается, а при сжатии

= const.
где n - показатель политропы.
где cm – молярная теплоемкость.

откуда получаем

cP = cV + R то

, получим



Интегрируем


Следовательно


-

Для характеристики равновесного адиабатического процесса можно ввести некоторую физическую величину,

Энтропия есть такая функция состояния системы, элементарное изменение которой при равновесном переходе системы из одного состояния в другое равно полученному или отданному количеству теплоты, деленному на температуру, при которой произошел этот процесс

для бесконечно малого изменения состояния системы

изоэнтропийным процессом.
Энтропия системы пропорциональна массе (или числу частиц) этой системы

Во всех случаях, когда система получает извне теплоту, то Q — положительно, следовательно, S2 > S1 и энтропия системы увеличивается.
Если же система отдаст теплоту, то Q имеет отрицательный знак и, следовательно, S2 < S1; энтропия системы уменьшается.

которых отложены параметры состояния.
давление p - объем V
температура Т–

V1 V2

При адиабатическом расширении внешняя работа совершается только
за счет внутренней энергии газа, вследствие чего внутренняя энергия, а вместе с ней и температура газа уменьшаются (Т2 < T1)
При изотермическом процессе Т2 = T1

изображается площадью, ограниченной кривой процесса 1—2 и ординатами начального и

в исходное состояние, называется круговым процессом (циклом).
Прямой цикл – работа

Обратный цикл – работа за цикл

машиной или тепловым двигателем.
Q1 – тепло, получаемое РТ от нагревателя,
Q2

А2 

Процесс 2–1:

– первое начало термодинамики.
Работа А2 равна площади под кривой 2b1.

процесс 1a2b1 – цикл.

К.п.д.

низкой температуре. Следовательно, для работы тепловой машины холодильник принципиально необходим.

инженерных войск, в 1824 г. опубликовал сочинение «Размышления о движущей

Ввел понятие кругового и обратимого процессов, идеального цикла тепловых машин, заложил тем самым основы их теории. Пришел к понятию механического эквивалента теплоты.

и холодильников, наибольшим КПД обладают обратимые машины. Причем КПД обратимых

Карно вывел теорему, носящую теперь его имя:

коэффициент Пуассона.

температур между нагревателем и холодильником (и не зависит от конструкции

Если Т2 = 0, то η = 1, что невозможно, т.к. абсолютный нуль температуры не существует.
Если Т1 = ∞, то η = 1, что невозможно, т.к. бесконечная температура не достижима.

от рабочего вещества.

2. К.п.д. необратимой машины Карно не может быть