ВОЕННАЯ ТОПОГРАФИЯ Тема № 1. Топографические карты и работа с ними Занятие 1.2

1.2. ИЗМЕРЕНИЯ ПО КАРТЕ

карте, протяженности маршрута и
площадей. Точность измерений по карте.
3.

Понятие о дирекционном угле, истинном и магнитном азимутах.
4. Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно.

в определенное число раз в зависимости от требований к точности,

предъявляемых к картам (планам).

Масштаб карты – степень уменьшения линии на карте или плане относительно горизонтального проложения соответствующей линии на местности.

При работе с картой, планами или аэрофотоснимками местности пользуются различными масштабами: численным или графическими (линейным и поперечным).

– единица, а знаменатель – число, показывающее, во сколько раз уменьшены

линейные размеры карты или отношение единицы к числу, показывающего во сколько раз линия на карте уменьшена по отношению к соответствующей ей линии на местности,

где М – знаменатель масштаба карты,
d – длина линии на карте;
D – длина горизонтального проложения этой линии на местности.

масштаба в виде прямой линии с делениями для отсчета расстояний.

Для построения линейного масштаба на прямой линии откладывают ряд отрезков одинаковой длины, называемой основанием линейного масштаба.

планах городов

и пропорционального масштабов.

Подписи на этих

масштабах даются в сантиметрах. Оцифровка поперечного масштаба производится так же, как и линейного – в соответствии с численным масштабом.
Измерение расстояний с помощью поперечного масштаба начинают с определения цены его делений применительно к заданному численному масштабу, то есть уясняют, сколько километров или метров содержится в целом основании, а также в его десятой и сотой долях.
Поперечный масштаб, основание которого равно 2 см, а остальные деления равны десятым и сотым долям основания, называется нормальным поперечным масштабом. Наименьшее деление поперечного масштаба с основанием 2 см равно 0,02 см.
Если основание поперечного масштаба взять 1 см, то наименьшее деление его будет равно 0,01 см.

по карте

прямых линий, откладывания и измерения длин на бумаге. По краю

измерительных линеек имеется шкала миллиметровых делений. Величина одного деления шкалы называется ценою деления линейки.

Циркуль служит для отложения линий данной длины и измерения расстояний

на планах и картах.

используют специальный прибор – курвиметр

карте, называют предельной точностью масштаба карты.

Точность определения расстояний

по карте зависит не только от точности измерений, но и от погрешностей самой карты, неизбежных при ее составлении и печатании, которые могут достигать 0,5 мм, а на картах горных районов – 0,75 мм. Источниками ошибок измерений является также помятость и деформация бумаги.

С учетом этого фактическая точность измерений прямых линий по карте, как показывает практика, колеблется в пределах 0,5-1,0 мм, что в масштабе 1:25 000 на местности составляет 12-25 м,
в масштабах 1:50 000 – 25-50 м, 1:100 000 – 50-100 м.

быть измерены в сантиметрах линейкой или курвиметром.
Полученное при этом число

сантиметров умножают на знаменатель масштаба.

Например, линия на карте
d = 13,14 см, а масштаб карты –
1:100 000.
Используя формулу перехода от линий карты (плана) к горизонтальным проекциям соответствующих линий местности D = d × М, получим:
D = 13,14 × 100 000 = 13 140 00 см =
13 140 м =13,14 км

линейного масштаба длину линии, взятой с карты или плана, нужно

правую ножку циркуля поставить на одну из черточек справа от нуля с таким расчетом, чтобы вторая его ножка точно совпала с крайним левым основанием масштаба.

путем и учитывают
как наклон, так и извилистость дорог.
Примечание: При

коэффициенте 1,1 шаг (раствор) циркуля-измерителя вместо 1 см берется 9 мм, а при коэффициенте 1,2 – 8 мм.

1) мост, 8208 – ▲ (геодез. пункт) 194,9, 7110 =

?

2) ● высота 236,4, 7913 – ▲ 259,4, 8016 = ?

3) мост, 7712 – мост, 6517 = ?

8208 – ▲ (геодез. пункт) 194,9, 7110 21,5 см

= 10,75 км

● высота 236,4, 7913 – ▲ 259,4, 8016 5,56 см = 2,78 км

мост, 7712 – мост, 6517 26,64 см = 13,32 км

графическим, аналитическим и механическим способами либо их комбинациями.

Приближенную оценку

размеров площадей производят на глаз подсчетом целых квадратов километровой сетки и их долей. Каждому квадрату сетки карт масштабов 1:10 000-1:50 000 на местности соответствует 1 км2, 1:100 000 – 4 км2, 1:200 000 – 16 км2.

Для более точного определения крупных площадей участков по карте (плану) применяется графический способ с разбивкой участка на геометрические фигуры либо с помощью палеток.

карте может быть определено относительно какого-либо направления.

В качестве начальных направлений наиболее часто принимают:
- направление геодезического (географического, истинного) меридиана;
- направление магнитного меридиана (направление магнитной стрелки компаса);
направление оси абсцисс прямоугольной системы координат, т.е. линии
параллельной осевому меридиану зоны (вертикальная линия координатной сетки).

Рис. Направления,
принимаемые за начальные

истинный) азимут (А или Аи) – угол, измеряемый по ходу

часовой стрелки от 0° до 360°, между северным направлением геодезического (географического, истинного) меридиана (боковой стороной рамки карты или линии параллельной ей) и направлением на объект (ориентир).

Магнитный азимут (Ам) – угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360°, между северным направлением магнитного меридиана и направлением на объект (ориентир).

Дирекционный угол ( ДУ, α (альфа)) – угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360°, между северным направлением вертикальной линии координатной (километровой) сетки и направлением на объект (ориентир).

В зависимости от того, какое направление принято за начальное различают три вида углов, определяющих направление на объекты местности:
- истинные азимуты;
- магнитные азимуты;
- дирекционные углы.

α), соединяют прямой линией с точкой стояния так, чтобы эта

прямая была больше радиуса транспортира и пересекла хотя бы одну вертикальную линию координатной сетки;
2) совмещают центр транспортира с точкой пересечения и отсчитывают по транспортиру значение дирекционного угла.

В нашем примере ДУ (α)
от точки 1 (мост) на точку 2 (отдельно стоящее дерево (хвойное)) равен 72°, а  ДУ (α) от точки 2 на точку 1 (геод. пункт) = 180° + 72° = 252°.

Магнитное склонение (Ск, δ) – угол между северными направлениями геодезического

(истинного) и магнитного меридианов в данной точке.

Рис. Магнитное склонение (Ск, δ)
(отклонение северного конца магнитной стрелки)
относительно геодезического меридиана:

а) западное – отрицательное;
б) восточное – положительное

Зависимость между геодезическим азимутом, магнитным азимутом и магнитным склонением можно выразить формулой:
А = Ам + (±δ) или А = Ам + (±Ск),
т.е. Ам = А – (±Ск) или Ам = А – (±δ)

Магнитное склонение (Ск, δ (дельта))

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАГНИТНЫХ АЗИМУТОВ

северным направлением геодезического меридиана и вертикальной линией координатной сетки (осевым

меридианом зоны).

Сближение меридианов (Сб, γ (гамма))

Рис. Сближение меридианов (Сб, γ)

Линии координатной сетки карты не совпадают с направлениями геодезических меридианов, потому что геодезические меридианы представляют собой дуги, которые сходятся у полюсов в одной точке, а вертикальные линии сетки в пределах одной зоны остаются параллельными друг другу.

(±γ) или А = ДУ + (±Сб)
Из

формулы легко определить дирекционный угол по известным значениям геодезического азимута и сближения меридианов: ДУ = А - (±Сб).
Величина сближения меридианов на осевом меридиане зоны равна нулю и возрастает с удалением от среднего меридиана зоны и от экватора; максимальное значение будет вблизи полюсов и не превышает 3°.

Зависимость между геодезическим азимутом (А),
дирекционным углом (ДУ, α) и сближением меридианов (Сб, γ)

Геодезический азимут направления отличается от дирекционного угла на величину сближения меридианов.

вертикальной линии координатной (километровой) сетки и магнитным меридианом: алгебраическая разность

магнитного склонения и сближения меридианов. 
ПН = (±δ) – (±γ) или ПН = Ск – Сб

Рис. Зависимость между магнитным азимутом (Ам), дирекционным углом (α),
магнитным склонением (δ) и сближением меридианов (γ)

нужно пользоваться данными о Ск, Сб и ПН, помещёнными под

южной стороной рамки каждого листа карты крупного масштаба в виде схемы с пояснительным текстом.

В нашем случае: ПН = 6º15’ – (– 2º21’) = 8º36’, что и указано на схеме: «...среднее отклонение магнитной стрелки восточное 8º36’».
При точных измерениях переход от дирекционных углов к магнитным азимутам и обратно выполняется с учетом годового изменения магнитного склонения.
Сначала определяем склонение магнитной стрелки на данное время (годовое изменение Ск умножаем на число лет, прошедших после издания карты).
На нашей карте: Ск на 1990 г. – восточное 6º15’, а годовое изменение
Ск – восточное 0º02’, т.е. на 2018 г. – прошло 28 лет. Значит: 0º02’ × 28 = 0º56’.
Полученную величину суммируем с величиной Ск, указанной на карте. Итого: Ск = 6º15’ + 0º56’ = 7º11’.

(Ам)
Примеры:

1) ● 236,4, 7913 – ▲ 259,4, 8016

α = ?

Ам = ?

азимут (Ам)
Ответы:
● 236,4, 7913 – ▲ 259,4, 8016

ДУ = 72°
ПН=(±δ) - (±γ)
ПН = 6°15’ - (-2°21’) = 8°36’
Ам = 63°24’

Решение:
ДУ (α) = Ам + (±ПН),
ПН=(±δ) - (±γ),
Ам=ДУ - (±ПН)

Ам = 72°- 8°36’ = 63°24’

измерен дирекционный угол направления,
то магнитный азимут этого направления на

местности:
Ам = ДУ – (±ПН) или Ам = α – (±ПН)

Измеренный на местности магнитный азимут какого-либо направления переводится в дирекционный угол этого направления по формуле:
ДУ (α) = Ам + (±ПН), где ПН = Ск – Сб

к тестированию по знанию условных знаков;
– принести для практического

занятия: линейку (40 см) или
нитку, циркуль, транспортир, простой карандаш и резинку.