Вычисление числа Π

Содержание

1. Вычисление числа Π
2. Никакое другое число не является таким загадочным,
3. Его можно встретить в теории вероятностей, в
4. Число π (произносится «пи») — математическая константа, выражающая
5. Как считают специалисты, это число было открыто
6. Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона. Храм царя Соломона
7. История числа пи, выражающего отношение длины окружности
8. В священной книге джайнизма (одной из древнейших
9. Древние греки Евдокс, Гиппократ и другие измерение
10. Архимед в III в. до н.э. обосновал в своей
11. По точным расчётам Архимеда отношение окружности к
12. В первой половине XV в. обсерватории Улугбека,
13. Первым ввёл обозначение отношения длины окружности к
14. С чего же мне начать?
15. Слайд 15
16. Слайд 16
17. Слайд 17
18. Понял!!!
19. Ход работы1. Измеряем длину окружности яблока C
20. 1. Измеряем диаметр окружности яблока D
21. Результаты измеренияC= 25,1 см
22. C =П = 25,1/8= 3,1375 ≈ 3,14 ПDП = С/D
23. П э/в = 3,1375
24. Скачать презентанцию

Никакое другое число не является таким загадочным, как "Пи" с его знаменитым никогда не кончающимся числовым рядом. Во многих областях математики и физики ученые используют это число и его законы.Мало какому

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Экспериментальная работа по математике
Тема :
« Вычисление числа Π »
Цель:

« Экспериментально вычислить число П»
Оборудование:
• линейка
• ручка
• карандаш
• яблоко
• нитки

Экспериментальная работа по математикеТема : « Вычисление числа Π »Цель: « Экспериментально вычислить число П»Оборудование:• линейка• ручка•

Слайд 2Никакое другое число не является таким загадочным, как "Пи" с

его знаменитым никогда не кончающимся числовым рядом. Во многих областях

математики и физики ученые используют это число и его законы.
Мало какому числу из всех чисел, которые используются в математике, в естественных науках, в инженерном деле и в повседневной жизни, уделяется столько внимания, сколько уделяется числу π («пи»). В одной книге говорится: «Число π захватывает умы гениев науки и математиков-любителей во всем мире»

Введение

Никакое другое число не является таким загадочным, как

Слайд 3Его можно встретить в теории вероятностей, в решении задач с

комплексными числами и прочих неожиданных и далеких от геометрии областях

математики. Английский математик Август де Морган назвал как-то "пи" “…загадочным числом 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу”. Это таинственное число, связанное с одной из трех классических задач Античности - построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга - влечет за собой шлейф драматических исторических и курьезных занимательных фактов.

Его можно встретить в теории вероятностей, в решении задач с комплексными числами и прочих неожиданных и далеких

Слайд 4Число π (произносится «пи») — математическая константа, выражающая отношение длины окружности

к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи».
В цифровом

выражении π начинается как 3,141592 и имеет бесконечную математическую продолжительность.

История числа "пи"

Число π (произносится «пи») — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого

Слайд 5Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Оно

использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако недостаточно точное исчисление

значения Пи привело к краху всего проекта.

Вавилонская башня

Строительство Вавилонской башни

Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако

Слайд 6Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного

Храма царя Соломона.

Храм царя Соломона

Слайд 7История числа пи, выражающего отношение длины окружности к её диаметру,

началась в Древнем Египте. Площадь круга диаметром d египетские математики

определяли как (d-d/9)2 (эта запись дана здесь в современных символах). Из приведенного выражения можно заключить, что в то время число π считали равным дроби (16/9)2, или 256/81, т.е. π = 3,160...

Древний Египет

История числа пи, выражающего отношение длины окружности к её диаметру, началась в Древнем Египте. Площадь круга диаметром

Слайд 8В священной книге джайнизма (одной из древнейших религий, существовавших в

Индии и возникшей в VI в. до н.э.) имеется указание, из которого следует,

что число π в то время принимали за дробь 3,162...

Индия

В священной книге джайнизма (одной из древнейших религий, существовавших в Индии и возникшей в VI в. до н.э.) имеется указание,

Слайд 9Древние греки Евдокс, Гиппократ и другие измерение окружности сводили к

построению отрезка, а измерение круга - к построению равновеликого квадрата.

Следует заметить, что на протяжении многих столетий математики разных стран и народов пытались выразить отношение длины окружности к диаметру рациональным числом.

Древняя Греция

Древние греки Евдокс, Гиппократ и другие измерение окружности сводили к построению отрезка, а измерение круга - к

Слайд 10Архимед в III в. до н.э. обосновал в своей небольшой работе "Измерение

круга" три положения:
Всякий круг равновелик прямоугольному треугольнику, катеты которого

соответственно равны длине окружности и её радиусу;
Площади круга относятся к квадрату, построенному на диаметре, как 11 к 14;
Отношение любой окружности к её диаметру меньше 3 + 1/7 и больше 3 +10/71.

Точные расчеты Архимеда

Архимед в III в. до н.э. обосновал в своей небольшой работе

Слайд 11По точным расчётам Архимеда отношение окружности к диаметру заключено между

числами 3+10/71 и 3+1/7, а это означает, что π =

3,1419... Истинное значение этого отношения 3,1415922653... В V в. до н.э. китайским математиком Цзу Чунчжи было найдено более точное значение этого числа: 3,1415927...