ПОЛУЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

электростанциях электрическая энергия получается от
генераторов переменного тока, приводимых в

движение механическими двигателями (преимущественно паровыми и гидравлическими турбинами).

Генератор состоит из двух основных частей – вращающегося ротора и неподвижного статора. Ротор представляет собой электромагнит, он состоит из ферромагнитного сердечника с намо-танной на него катушкой, по виткам которой протекает постоянный ток. Полюсные наконеч-ники ротора являются полюсами электромагнита. Полюса создают магнитный поток машины.
Статор также выполнен из ферромагнитного материала и имеет пазы, в которых размещена

обмотка. При вращении ротора его магнитное поле пересекает витки об-мотки статора. При этом в обмотке статора индуцируется э.д.с. e = Blv.
Здесь В – индукция магнитного поля; l – длина проводника в магнитном поле; v – линейная скорость перемещения магнитного поля, равная скоро-сти движения полюсных наконечников ротора. В процессе работы генера-тора l и v остаются постоянными. Изменяется только индукция В.

обра-
щенным к статору, придают такое очертание, при котором воздушный за-
зор

увеличивается от середины полюса к его краям. Благодаря этому маг-
нитная индукция максимальна у середины полюса и убывает по закону си-
нуса к его краям.

На рисунке показаны 3 положения ротора относительно витка обмотки статора. В поло- жении а) магнитное поле в плоскости витка равно нулю. В положении в) поле в плоскости витка максимально. В положении б) индукция

поля будет иметь промежуточное значение. Таким образом, при вращении ротора индукция поля в плоскости витка меняется по закону синуса.

повернётся на угол
α = ωt, магнитная индукция в месте

расположения проводников будет рав-
на Bmsin α. В проводниках индуцируется одинаковая по величине э.д.с.
e’ = Bml∙v∙sin α. На рисунке показан график изменения во времени индуци-
руeмой э.д.с.

Применяя правило правой руки к верхне-му и нижнему проводникам, можно убе-диться, что в обоих проводниках э.д.с. действует в одном направлении. Следо-вательно результирующая э.д.с. В одном витке будет равна e = 2e’ = 2Bml∙v∙sin α.
Наибольшее значение э.д.с. будет в витке при α = 900, т.е. Em= 2Bml∙v.
Исходя из приведённых формул и учитывая,

что α = ωt, получаем, что индуцируемая э.д.с. изменяется по синусоидальному за-кону e = Emsin ωt.
Амплитуда э.д.с. в обмотке генератора равна амплитудному значению э.д.с. в одном витка, умноженному на количество витков в обмотке.

тока связана с требованиями к
электрическим двигателям, работающим на переменном

токе.

Генератор трёхфазного тока отличается от ранее рассмотренного генератора только обмотками статора. Если в предыдущей схеме в статоре бы-ла размещена одна обмотка, то в трёхфазном ге-нераторе таких обмоток – 3. На рисунке эти об-мотки условно показаны в виде одного витка ка-ждая с выводами AX, BY, CZ. Эти обмотки обычно называют фазами: фаза А, фаза В и фаза С. Оси обмоток образуют между собой углы 1200. Таким образом, система является симметричной. Все обмотки абсолютно идентичны, поэтому электро-

движущие силы в этих обмотках равны по величине и совпадают по часто-те, но сдвинуты по фазе относительно друг друга на треть периода. При-нимая за начало отсчёта момент времени, когда э.д.с. в обмотке АХ равна нулю, можно записать следующие зависимости: eA= EmA sin ωt;
eB= EmBsin(ωt – 1200); eC= EmCsin (ωt – 2400).

графики изменения во времени э.д.с. в 3-х
фазах генератора.
При символической

форме записи, если э.д.с. фазы А равна , то э.д.с. фаз В и С соответственно:

Векторная диаграмма э.д.с. фаз А, В и С представляет собой симметричную трёхлу-чевую звезду. Для такой системы справед-ливо соотношение:

Из чертежа видно, что векторная сумма 3-х векторов равна нулю.
Такой же вывод можно сделать, если гра-фически сложить э.д.с. 3-х фаз в любой мо-мент времени t:
eA+ eB+ eC = 0

обмоток трёхфазного ге-нератора при помощи 2-х проводов присо-единить нагрузочные сопротивления

ZA, ZB, ZC, то образуются три электрически не связанные цепи однофазного тока. Вели-чина тока в каждой фазе:

Коэффициент мощности в каждой из цепей:

Несвязанная трёхфазная цепь требует для питания трёх отдельных нагру-зок 6 проводов и, следовательно, какие-либо выгоды в весе проводов по сравнению с однофазной цепью не достигается. Рассмотренная схема в реальных установках не применяется.
Практически в трёхфазных установках цепи отдельных фаз объединяются в общую систему по схеме «звезда» или «треугольник».

генератора в общую точку О, а конеч-
ные зажимы трёх приёмников

в общую точку О’, то для соединения трёх-
фазного генератора с тремя нагрузочными сопротивлениями потребуется
всего 4 провода.

Точки О и О’ называются соответственно нулевой (нейтральной) точкой генератора и нулевой (нейтральной) точкой нагрузки.
Провода А-А, В-В, С-С называются линейными, а провод, связывающий точки О и О’, - нулевым или нейтральным проводом. Получившаяся схе-ма называется четырёхпроводной системой трёхфазного тока или соединением звездой с

нулевым проводом.
Напряжение между каждым из линейных проводов и нулевым проводом принято называть фазным напряжением и обозначать UA, UB, UC. Напряже-ние между линейными проводами называется линейным напряжением и обозначается UAB, UBC, UCA. К сопротивлениям нагрузки приложены фазные напряжения.

линейные и фазные токи. Линейными
называют токи IA, IB, IC,

протекающие в линейных проводах. Токи, проте-
кающие по обмоткам генератора или по сопротивлениям нагрузки, называ-
ют фазными.
При соединении звездой каждая фаза обмотки генератора, линия и фаза
потребителя соединены между собой последовательно. Линейный ток ра-
вен фазному.

Применяя к нулевой точке О’ первый закон Кирхгофа, получим:

Применяя к контуру, состоящему из источника ли-нейного напряжения UAB и падений напряжения на сопротивлениях нагрузки UA и UB, второй закон Кир-хгофа, получим: UAB= UA+ (-UB) = UA- UB. Аналогично для двух других контуров:
UBC= UB- UC; UCA= UC- UA.

фазных нап-ряжений образуют симметричную трёхлучевую звезду. Используя правила сложения векторов,

построим вектора линейных напряжений. Из ге-ометрических построений видно, что эти векто-ра также образуют симметричную трёхлучевую звезду, повёрнутую относительно звезды фаз-ных напряжений на угол 300.
Из равнобедренного треугольника ОМN:
OM = 2OD = 2ON∙cos 300 = √3∙ON

Так как OM = UAB – линейное напряжение, а ON = UA– фазное напряжение, следовательно, при соединении по схеме «звезда» линейное напряжение в √3 раз больше фазного.
В трёхфазных цепях нагрузки отдельных фаз стремятся сделать по возможности одинаковыми. При этом ток в нулевом проводе меньше каждого из линейных токов
Исходя из этого, сечение нулевого провода делают равным примерно половине се-чения линейного провода. Это даёт существенную экономию металла.

т.е. когда нагрузочные сопротивления,
включенные в каждую фазу, идентичны (ZA= ZB=

ZC), векторы токов во
всех фазах равны и сдвинуты относительно своих напряжений на один и
тот же угол φ.

При симметричной нагрузке сумма линейных токов равна нулю, поэтому нулевой провод не требуется. Передача энергии от генератора к нагрузке осу-ществляется по трём проводам. Примером симметричной нагру-зки являются трёхфазные элек-

тродвигатели. Электрические сети для питания осветительной нагрузки выполняются с нулевым проводом, так как здесь равномерность нагрузки может нарушаться при включении или отключении отдельных ламп.
Напряжение между линейными проводами практически остаётся посто-янным как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке. Фазные напряжения одинаковы по величине только при симметричной нагрузке.

реактивные мощности в каждой из фаз можно найти по фо-
рмулам:

PA= UAIAcos φA, PB= UBIBcos φB, PC= UCICcos φC.
QA= UAIAsin φA, QB= UBIBsin φB, QC= UCICsin φC.
Общая мощность трёхфазной системы определяется суммой мощностей
отдельных фаз: P = PA+ PB+ PC
Q = QA+ QB+ QC.
При симметричной нагрузке PA= PB= PC, QA= QB= QC, φA= φB= φC.
Тогда P = 3Pf = 3Uf∙If∙cos φ,
Q = 3Qf = 3Uf∙If∙sin φ,
S = 3Uf∙If.
Иногда удобнее вычислять мощность через линейные токи и напряжения.
P = √3Ul∙Il∙cos φ,
Q = √3Ul∙Il∙sin φ,
S = √3Ul∙Il.

тока между каждой парой линейных проводов
включить три сопротивления, то под

действием линейного напряжения в
каждом из этих сопротивлений начнёт протекать ток. Такой способ вклю-
чения называется соединением в треугольник.

При соединении нагрузочных сопротивлений ZAB, ZBC, ZCA треугольником по этим сопротивле-ниям протекают токи IAB, IBC, ICA. Эти токи на-зываются фазными. Токи IA, IB, IC, протекаю-щие в линейных проводах, называются линей-ными. Напряжения, приложенные к сопротив-лениям нагрузки ZAB, ZBC, ZCA, принято называть фазными напряжениями Uf. В рассматриваемой схе-ме фазное напряжение равно напряжению между

линейными проводами. Поэтому при соединении треугольником Ul = Uf.
При заданной величине линейного напряжения и известных значениях нагрузочных сопротивлений можно определить фазные токи:

диаграмма напряжений, фазных и линейных токов. Из схе- мы соединения

видно, что линейные токи не равны фазным.
Составим уравнения по 1-му закону Кирхгофа для узловых точек А, В и С:
IA+ ICA= IAB, IB+ IAB= IBC, IC+ IBC= ICA.
Выразим отсюда линейные токи:
IA= IAB- ICA
IB= IBC- IAB
IC= ICA- IBC
Складывая левые и правые части, получим:
IA+ IB+ IC= 0, то есть сумма линейных то-ков равна нулю как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке.

путём найти соотноше-
ние между линейными и фазными токами.
При симметричной

нагрузке IAB= IBC= ICA= If и φAB= φBC= φCA= φ. В этом случае линейные токи равны между собой и образуют симмет-ричную трёхлучевую звезду.
Из равнобедренного треугольника OMN мо-жно найти соотношение между линейными и фазными токами при симметричной нагрузке:
Il = √3 If.
Мощности отдельных фаз можно найти по формулам:

PAB= UABIABcos φAB, PBC= UBCIBCcos φBC, PCA= UCAICAcos φCA,
QAB= UABIABsin φAB, QBC= UBCIBCsin φBC, QCA= UCAICAsin φCA.
Общая мощность равна сумме мощностей отдельных фаз.