Вычисления в Matlab

Содержание

1. Вычисления в Matlab
2. Элементарные функции. Тригонометрическиеsin( )cos( )tan( )cot( )asin(
3. Элементарные функции Экспоненциальныеexp( )log( )log10( )log2(
4. Элементарные функции Округление и остаткиfix – округление
5. Примеры.>> b=[1.95 8.17 -4.2];>> fix(b) % округление
6. >> ceil(b) % округление до ближайшего целого
7. Элементарные функции Комплексные числаabs(z) – модуль комплексного
8. Элементарные функцииПросмотреть полный список элементарных функций можно командойhelp elfun
9. Константыpi – число piInf – бесконечность-Inf – минус бесконечностьNaN (Not a Number) – нечисловое значение
10. Одномерные массивыЗадание массива:a = [ -3 4
11. Примеры.» V=[l 2 3 4] V = 1
12. » V^2 ??? Error using ==> ^ Matrix
13. Векторное произведение Осуществляется функцией cross(a,b),
14. Скалярное произведение векторов Вычисляется с помощью
15. Двумерные массивыЗадание массива:a = [ 1 2; 3 4; 5 6];Доступ к элементу:
16. Слайд 16
17. Векторы-столбцы и векторы-строкиЛюбая строка и столбец матрицы
18. Размерность и размер матрицРазмерность массива определяется функцией ndims(A)Размер массива – функцией size(A)
19. Конкатенация (склейка)Рассмотрим две матрицы
20. КонкатенацияПроведём склейку «в столбик», а затем «в строку»:
21. КонкатенацияПри несовпадении размерностей получаем сообщение об ошибке
22. Пример. Создать матрицу
23. ДиапазоныМожно использовать как для задания значений векторов, так и для задания диапазонов индексацииРассмотрим другие примеры
24. ДиапазоныВ качестве индексов могут выступать векторы, содержащие номера нужных строк и столбцов.
25. Диапазоны
26. ДиапазоныДля обращения к последнему элементу любой размерности можно использовать служебное слово end:
27. Удаление строк и столбцов
28. Перестановка элементов
29. Скачать презентанцию

Элементарные функции. Тригонометрическиеsin( )cos( )tan( )cot( )asin( )acos( )atan( )acot( )sinh( )cosh( )tanh( )coth( )asinh( )acosh( )atanh( )acoth( )sind( )cosd( )tand( )cotd( )Имена функций, которые работают со значениями, заданными в градусах,

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Вычисления в Matlab
Лекция 2

Слайд 2Элементарные функции. Тригонометрические
sin( )
cos( )
tan( )
cot( )
asin( )
acos( )
atan( )
acot(

)

sinh( )
cosh( )
tanh( )
coth( )
asinh( )
acosh( )
atanh( )
acoth( )

sind( )
cosd(

)
tand( )
cotd( )

Имена функций, которые работают со значениями, заданными в градусах, имеют окончание d (от английского слова degree - градус), а у тех функций, которые работают со значениями в радианах, такого окончания нет

Элементарные функции. Тригонометрическиеsin( )cos( )tan( )cot( )asin( )acos( )atan( )acot( )sinh( )cosh( )tanh( )coth( )asinh( )acosh( )atanh(

Слайд 3Элементарные функции Экспоненциальные
exp( )
log( )
log10( )
log2( )
sqrt( )
nthroot(x, n)- n-ный

корень

вещественных чисел

Слайд 4Элементарные функции Округление и остатки
fix – округление до ближайшего целого в

сторону нуля
floor – округление до ближайшего целого к минус бесконечности
ceil

– округление до ближайшего целого к плюс бесконечности
round – округление к ближайшему целому
mod(x,y) – остаток от деления x на y без учёта знака
rem(x,y) – остаток от деления x на y с учётом знака

Слайд 5Примеры.
>> b=[1.95 8.17 -4.2];

>> fix(b) % округление до ближайшего целого

в сторону

нуля
ans =
1 8 -4

>> floor(b) % округление до ближайшего целого в
сторону отрицательной бесконечности
ans =
1 8 -5

Слайд 6>> ceil(b) % округление до ближайшего целого в

сторону

положительной бесконечности
ans =
2 9 -4

>> round(b) % округление до ближайшего целого
ans =
2 8 -4

>> ceil(b) % округление до ближайшего целого в

Слайд 7Элементарные функции Комплексные числа
abs(z) – модуль комплексного числа z
angle(z) – фаза

z (в радианах)
real(z) – действительная часть z
imag(z) – мнимая часть

z
conj(z) – комплексно сопряжённое число для z
complex(a,b) – конструирует комплексное число a+ib
isreal(z) – возвращает истину, если z – действительное

Элементарные функции Комплексные числаabs(z) – модуль комплексного числа zangle(z) – фаза z (в радианах)real(z) – действительная часть

Слайд 8Элементарные функции
Просмотреть полный список элементарных функций можно командой
help elfun

Слайд 9Константы
pi – число pi
Inf – бесконечность
-Inf – минус бесконечность
NaN (Not

a Number) – нечисловое значение

Слайд 10Одномерные массивы
Задание массива:
a = [ -3 4 2];
Диапазоны:
b = -3:

2 (b = -3 -2 -1 0 1 2)
b =

-3:2:5 (b = -3 -1 1 3 5)
Доступ к элементу:
a(3) (будет равно 2)
Изменение элемента:
a(3) = 1
Количество элементов в массиве: length(a) (будет равно 3)

Нумерация элементов начинается с 1
Добавление элементов в массив
a(4) = 5;
a = [a 5]
Конкатенация массивов:
c = [a b]
Удаление массива (превращение в пустой массив)
a = [ ]

Объединяемые в массив элементы должны отделяться друг от друга либо пробелом, либо запятой.

Одномерные массивыЗадание массива:a = [ -3 4 2];Диапазоны:b = -3: 2 (b = -3 -2 -1 0

Слайд 11Примеры.
» V=[l 2 3 4]
V = 1 2 3 4

»

sin(V)
ans = 0.8415 0.9093 0.1411 -0.7568

» 3*V
ans = 3 6 9

Примеры.» V=[l 2 3 4] V = 1 2 3 4 » sin(V) ans = 0.8415 0.9093 0.1411

Слайд 12» V^2 ??? Error using ==> ^
Matrix must be square
(матрица

должна быть квадратной)

» V.^2
ans= 1 4 9 16

» V+2
ans = 3 4

5 6

» V^2 ??? Error using ==> ^ Matrix must be square (матрица должна быть квадратной)» V.^2 ans= 1 4

Слайд 13Векторное произведение
Осуществляется функцией cross(a,b), где
a и b

– векторы, имеющие одну и ту же размерность.

Векторное произведение Осуществляется функцией cross(a,b), гдеa и b – векторы, имеющие одну и ту же

Слайд 14Скалярное произведение векторов
Вычисляется с помощью функции sum. Скалярное

произведение равно сумме произведений соответствующих координат

>>u=[1 2 3]; v=[3 2

1];
>>sum(u.*v)
ans=
10
Скалярное произведение можно также вычислить как: u*v’ .

Скалярное произведение векторов Вычисляется с помощью функции sum. Скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат>>u=[1 2

Слайд 15Двумерные массивы
Задание массива:
a = [ 1 2; 3 4; 5

6];

Доступ к элементу:

Слайд 16

Слайд 17Векторы-столбцы и векторы-строки
Любая строка и столбец матрицы – это вектор
Векторы,

расположенные вдоль строк – векторы-строки (размер 1xn)
Векторы, расположенные вдоль столбцов

– векторы-столбцы (размер nx1)
К векторам любого типа применима функция length.
Для массива с функция
length(c) возвращает число 3. Функция
не различает вектор-строки и вектор-
столбцы.

Векторы-столбцы и векторы-строкиЛюбая строка и столбец матрицы – это векторВекторы, расположенные вдоль строк – векторы-строки (размер 1xn)Векторы,

Слайд 18Размерность и размер матриц
Размерность массива определяется функцией ndims(A)
Размер массива –

функцией size(A)

Слайд 19Конкатенация (склейка)
Рассмотрим две матрицы

Слайд 20Конкатенация
Проведём склейку «в столбик», а затем «в строку»:

Слайд 21Конкатенация
При несовпадении размерностей получаем сообщение об ошибке

Слайд 22 Пример. Создать матрицу

Слайд 23Диапазоны
Можно использовать как для задания значений векторов, так и для

задания диапазонов индексации
Рассмотрим другие примеры

Слайд 24Диапазоны
В качестве индексов могут выступать векторы, содержащие номера нужных строк

и столбцов.

Слайд 25Диапазоны

Слайд 26Диапазоны
Для обращения к последнему элементу любой размерности можно использовать служебное

слово end:

Слайд 27Удаление строк и столбцов

Слайд 28Перестановка элементов

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Вычисления в Matlab

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Вычисления в MatlabЛекция 2

Слайд 2Элементарные функции. Тригонометрическиеsin( )cos( )tan( )cot( )asin( )acos( )atan( )acot(

)sinh( )cosh( )tanh( )coth( )asinh( )acosh( )atanh( )acoth( )sind( )cosd(

Слайд 3Элементарные функции Экспоненциальныеexp( )log( )log10( )log2( )sqrt( )nthroot(x, n)- n-ный

корень

Слайд 4Элементарные функции Округление и остаткиfix – округление до ближайшего целого в

сторону нуляfloor – округление до ближайшего целого к минус бесконечностиceil

Слайд 5Примеры.>> b=[1.95 8.17 -4.2];>> fix(b) % округление до ближайшего целого

в сторону

Слайд 6>> ceil(b) % округление до ближайшего целого в

сторону

Слайд 7Элементарные функции Комплексные числаabs(z) – модуль комплексного числа zangle(z) – фаза

z (в радианах)real(z) – действительная часть zimag(z) – мнимая часть

Слайд 8Элементарные функцииПросмотреть полный список элементарных функций можно командойhelp elfun

Слайд 9Константыpi – число piInf – бесконечность-Inf – минус бесконечностьNaN (Not

a Number) – нечисловое значение

Слайд 10Одномерные массивыЗадание массива:a = [ -3 4 2];Диапазоны:b = -3:

2 (b = -3 -2 -1 0 1 2)b =

Слайд 11Примеры.» V=[l 2 3 4] V = 1 2 3 4 »

sin(V) ans = 0.8415 0.9093 0.1411 -0.7568 » 3*V ans = 3 6 9

Слайд 12» V^2 ??? Error using ==> ^ Matrix must be square (матрица

должна быть квадратной)» V.^2 ans= 1 4 9 16» V+2 ans = 3 4

Слайд 13Векторное произведение Осуществляется функцией cross(a,b), гдеa и b