поставлено в соответствие по определённому правилу f число у, то,
говорят, что на этом множестве определена функция.PREZENTED.RU
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Взаимно обратные функции D ( f ) E ( f ) y = f ( x ) x y 0 х Если каждому
Содержание
- 1. Взаимно обратные функции D ( f ) E ( f ) y = f ( x ) x y 0 х Если каждому
- 2. Задача. у = f (x), x
- 3. Дано:Найти: t – ?Решение:, т.е.Обратимая функцияОбратная функция к v( t )
- 4. Если функция у = f ( х
- 5. Дано:Найти функцию, обратную данной у = f -1(x).Решение: Ответ:
- 6. ххуу0022D(у)=(-∞;2)∪(2;+∞)Е(у)=(-∞;0)∪(0;+∞)2. Е(у)=(-∞;2)∪(2;+∞)D(у)=(-∞;0)∪(0;+∞)
- 7. Свойства обратных функций.Область определения обратной функции f
- 8. 3. Если функция имеет обратную, то график
- 9. ухху0033-2-2у=f(x)у=g(x)y=x2,х
- 10. 111100хуухДано: у = х3Построить функцию, обратную к
- 11. Скачать презентанцию
Задача. у = f (x), x - ! Найти значение у при заданном значении х. Задача. у = f (x), у- ! Найти значение х при заданном значении у.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Взаимно обратные
функции
Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел
Слайд 2Задача.
у = f (x), x - !
Найти
значение у при заданном значении х.
Задача.
у =
f (x), у- ! Найти значение х при заданном значении у.
Дано: у = 2х + 3
Найти: у (5)
Решение:
у (5) = 2 · 5 + 3 = 13
Ответ: у (5) = 13
Дано: у = 2х + 3, у (х) = 42
Найти: х
Решение:
42 = 2х + 3
2х = 39
х = 19,5
Ответ: у (19,5) = 42
Прямая
Обратная
Слайд 4Если функция у = f ( х ) принимает каждое
своё значение у только при одном значении х, то эту
функцию называют обратимой.Пусть у = f(x) – обратимая функция. Тогда каждому у из множества значений функции соответствует одно определённое число х из области её определения, такое, что f(x) = y. Это соответствие определяет функцию х от у, которую обозначим х = g(y). Поменяем местами х и у: у = g(x).
Функцию у = g(x) называют обратной к функции у = f(x).
Слайд 7Свойства обратных функций.
Область определения обратной функции f -1 совпадает с
множеством значений исходной f, а множество значений обратной функции f
-1 совпадает с областью определения исходной функции f:D(f -1) = E(f), E(f -1) = D(f).
Монотонная функция является обратимой:
если функция f возрастает, то обратная к ней функция f -1 также возрастает;
если функция f убывает, то обратная к ней функция f -1 также убывает.
Слайд 83. Если функция имеет обратную, то график обратной функции симметричен
графику данной функции относительно прямой у = х.
х
у
0
(х0;у0)
х0
у0
(у0;х0)
у = х
Слайд 101
1
1
1
0
0
х
у
у
х
Дано: у = х3
Построить функцию, обратную к данной.
Решение:
х
у
0
Построить график функции, обратной данной.
