Дифференцирование показательной функции

Содержание

1. Дифференцирование показательной функции
2. Слайд 2
3. Слайд 3
4. УстноНайдите производную функции.а) y = 3x2 +
5. Работа в группах 1 группа № 541(а,б). 2 группа №541(в, г).
6. Исследуйте на возрастание ( убывание ) функцию:
7. Практическая работаИсследуйте на возрастание ( убывание ) функцию y = x2ex
8. Решение практической работыy = x2ex; y' =
9. Алгоритм составления касательной к графику функцииНайти
10. Задача: Составьте уравнение касательной к
11. Решение задачи1) y = ex ;
12. Домашняя контрольная работа. Вариант 11. Найдите производную
13. Домашнее задание: повторить п.41.№ 540 (а; г), №539 (в; г), № 542,
14. РефлексияДостигли ли мы поставленной цели на уроке?Чему научились? Что узнали нового?Работали все хорошо - молодцы.
15. Определить сколько корней имеет уравнение1 группа
16. Решить неравенство: sin (x + ) ˂ -
17. Скачать презентанцию

Цель урокаРассмотреть наиболее типичные примеры применения вычисления производной показательной функции

Главная
Алгебра
Дифференцирование показательной функции

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

« Нет ни одной области математики, которая когда-нибудь не

окажется применимой к явлениям действительного мира.» Н.И. Лобачевский

Дифференцирование показательной функции

Урок алгебры в 12 классе вечерней школы
Учитель Латышева Т. Н.

Слайд 2 Цель урока
Рассмотреть

наиболее типичные примеры применения вычисления производной показательной функции

Цель урокаРассмотреть наиболее типичные примеры применения вычисления производной

Слайд 3 Задачи
-образовательные: сформировать

умение вычисления производных показательной функции;
-развивающие: научиться решать задачи на

исследование функций, составление уравнения касательной.
-воспитывающие: воспитание познавательного интереса к учебному предмету.

Задачи -образовательные: сформировать умение вычисления производных показательной

Слайд 4Устно
Найдите производную функции.
а) y = 3x2 + 11; б) y =

3/ х; в) y = cos 3x;

г) y = 3ex; д) y = ex /4;
е) y = 3 ln x + sin 2x;
ж) y = ln x + x; з) ln (2x + 2).

УстноНайдите производную функции.а) y = 3x2 + 11; б) y = 3/ х; в) y =

Слайд 5 Работа в группах

1 группа № 541(а,б).

2

группа №541(в, г).

Слайд 6Исследуйте на возрастание ( убывание ) функцию: у= 2 ln x3

– 5x + x2 /2
у= 2 ln x3 – 5x

+ x2 /2 ; D (f) = (указать !)
y' = 2 · 3x2 ·1/x3 – 5 +x = 6/х + x – 5;
y' = 0, если 6/х+ x – 5 = 0; то x2 – 5x + 6 = 0;
x1 = 2; x2 = 3
Записать ответ.

Исследуйте на возрастание ( убывание ) функцию: у= 2 ln x3 – 5x + x2 /2у=

Слайд 7 Практическая работа
Исследуйте на возрастание
( убывание ) функцию y

= x2ex

Слайд 8Решение практической работы
y = x2ex; y' = 2xex + x2ex

= ex (x2 + 2x);
y' = 0 если x2 + 2x

= 0;
x (x + 2) = 0;
х = 0 или х = –2.

Вставить ответ.

Решение практической работыy = x2ex; y' = 2xex + x2ex = ex (x2 + 2x);y' = 0

Слайд 9 Алгоритм составления касательной к графику функции
Найти производную ;
Найти производную

в точке х0
Значение функции в точке х0
Подставить в формулу.

y = f (х0 ) + f ' ( х0 ) · (x –х0)

Алгоритм составления касательной к графику функцииНайти производную ;Найти производную в точке х0 Значение функции в точке

Слайд 10Задача: Составьте уравнение касательной к графику функции y =еx в

точке с абсциссой в точке х0 =0

Задача: Составьте уравнение касательной к графику функции y =еx в точке с

Слайд 11 Решение задачи
1) y = ex ; y' = ex

2) y'(0) = е0 =1
3) y (0)= е0 =1
4)

у = 1 ( х- 0 ) +1 = х+1.
Ответ: у = х+1.
Дополнительно: Задания творческого плана №542(б)

Решение задачи1) y = ex ; y' = ex 2) y'(0) = е0 =13) y

Слайд 12Домашняя контрольная работа.
Вариант 1
1. Найдите производную функции.
а) y = 2ex

+ cos 3x;
б) y = e2x – 5 ;
2. Составьте

уравнение касательной к графику функции y =3 + ex – 1 в точке с абсциссой, равной 1.
Вариант 2
1. Найдите производную функции.
а) y = 3ex – sin 2x;
б) y = e2 – x;
2. Составьте уравнение касательной к графику функции y = 5 – ex + 3 в точке с абсциссой, равной –3.