Квадратичная функция, её свойства и график

Фарида Фатхыловна
МБОУ СОШ №1 Дрожжановского района, РТ

построения их графиков. Формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в

построении графиков.
На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.
Дать самому себе установку: “Понять и быть тем первым, который увидит ход решения”

Цели урока:
Повторить свойства квадратичной функции
Закрепить их знание при построении графиков квадратичной функции
Уметь определять свойства функции по графику
Воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока

диктант
Первые итоги – самооценка
Самостоятельная работа - тестовое задание


Практическое задание-исследование функций

Построение

графиков функций, содержащих модуль
Практическое использование квадратичных функций
Создание синквейна

“Алгебра щедра. Зачастую она дает больше, чем у нее спрашивают.”
Ж.Даламбер

расположен кристалл?
4.Как определить координаты вершины параболы?
5.Какой линией для параболы является

луч кристалла?
6.Как расположены пираты относительно этой линии?

Гиппарх предложил провести на карте Земли параллели и меридианы.
В

ХIV веке французский ученый Оресле по аналогии с географическими координатами создал координатную плоскость. Он поместил на плоскость прямоугольную сетку и назвал широтой и долготой то , что сейчас мы называем абсциссой и ординатой. Термины абсцисса и ордината были введены в употребление Лейбницем в XVII веке. Однако основная роль в создании метода координат принадлежит французскому ученому Рене Декарту (1596 –1650). Введенные на плоскости координаты х, у называют декартовыми.

точки М
Ордината точки М
Оси
координат

-6 -4 -2

2 4 6 8

В

С

D

N

M

-2

6

4

-4

-6

2

-6 -4 -2

2 4 6 8

В

С

D

N

M

-2

6

4

-4

-6

2

A

B

C

D

M

N

(2;4)

(-2;2)

(3;-3)

(-3;-4)

(4;0)

(0;-3)

-промежутки, в которых функция возрастает, убывает.
-промежутки, в которых функция принимает

положительные значения, отрицательные значения.
-каков знак коэффициента a ?
-как зависит положение ветвей параболы от коэффициента a ?

Курс I

Найти значение y при x=-2.

2). Дана функция y=(x+2)(x-6). Найти

ординату точки пересечения графика этой функции с осью Оy.

3). Определить абсциссу вершины параболы y=2x2 + 6x - 5.

4). Дана парабола y= 2(x-3)2 + 4. Найти сумму абсциссы и ординаты ее вершины.

5). Найти среднее арифметическое нулей функции
у = - х2 - 5х + 14.

Математический диктант

m + n = 7

5) ½ (х1 + х2) =

-2,5

Ответы к диктанту

Вы
усвоили материал этого урока?
отличный
хороший
средний
(Щелкните левой кнопкой мышки на выбранном уровне)

повысить его через решение тестовых заданий

решением тестовых заданий

заданиями у консультанта
2.Выполнить предложенные задания в рабочей тетради
3.Заполнить таблицу результатов

в листе

4.Сдать тест-лист консультанту
5.Сравнить полученный результат с самооценкой
6.Перейти к следующему разделу плана урока

квадратичных функций, подберите вершину параболы и прочитайте кодовое слово для

следующего этапа урока

Графики смотри здесь

в верхнюю полуплоскость.
Алгоритм построения графика y = | x2

– 4 |

1.Строим график функции у = f(х).

2.Часть графика, для которой, значения функции положительны - оставляем без изменения.

Задания

пуль, мин, авиабомб, реактивных снарядов, гарпунов и т.п. Снаряд будет

двигаться по траектории, которая описывается следующими уравнениями:

нужно сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно, преодолев действие

земного притяжения, навсегда покинуло Землю. Вторая космическая скорость равна примерно 11,2 км/сек. Тело, обладающее второй космической скоростью, движется по отношению к Земле по параболической орбите; таким образом, вторая космическая скорость является параболической скоростью.

криволинейных функций.
Используя всего четыре квадратичные функции можно построить изображение этих

симпатичных очков.

строка – два слова (прилагательные);
-третья строка – три слова

(глаголы );
-четвертая строка – одно слово (существительное, отражающее Ваше отношение к тому, что написано в первой строке);

Напишите синквейн
по теме урока

внимание!