Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Методы решения систем уравнений
Содержание
- 1. Методы решения систем уравнений
- 2. Цель урокаПродолжить формирование навыков сознательного выбора способа
- 3. «Математику нельзя изучать,
- 4. ТЕСТ по теме «Подготовка
- 5. 1. Вычислите: Проверка
- 6. 2. Упростите выражение Проверка
- 7. 3. Разложите на множителиПроверка
- 8. 4. Выполните умножение Проверка
- 9. 5. Упростите выражение Проверка
- 10. 6. Сколько процентов составляет число 8 от своего квадрата?Проверка
- 11. 7. Найдите наибольший корень уравнения Проверка
- 12. 8. Решите неравенство Проверка
- 13. 9. График какой функции изображен на рисунке?Ox1yПроверка
- 14. Б. В. 1Г. При х = -
- 15. A. A = NtВ. Г. Б. 11. Из формулы мощности N=A/t выразите работу A.Проверка
- 16. А.В.Г.Б.12. Упростите выражениеПроверка
- 17. 13. Какое из данных выражений не равно А. Б. В. Г.Проверка
- 18. 14. Велосипедист от озера до деревни ехал
- 19. Ответ: 2.РЕШЕНИЕ:
- 20. Ответ: 2.2. Упростите выражениеРЕШЕНИЕ:
- 21. Ответ: 2.3. Разложите на множителиРЕШЕНИЕ:
- 22. Ответ: 1.4. Выполните умножениеРЕШЕНИЕ:
- 23. РЕШЕНИЕ:Ответ: 4.
- 24. 6. Сколько процентов составляет число 8 от своего квадрата?Решение:%Ответ: 3.
- 25. 7. Найдите наибольший корень уравненияРЕШЕНИЕ:a + b
- 26. 8. Решите неравенствоРЕШЕНИЕ:х- 0,50,5++-Ответ: 2.
- 27. 9. График какой функции изображен на рисунке?РЕШЕНИЕ:Ответ: 3.
- 28. 10. Найдите значение выраженияРЕШЕНИЕ:Ответ: Б.
- 29. 11. Из формулы мощности N=A/t выразите работу A.РЕШЕНИЕ:Ответ: А.
- 30. 13. Упростите выражениеРЕШЕНИЕ:Ответ: А.
- 31. 13. Какое из данных выражений не равно РЕШЕНИЕ:Ответ: Б.
- 32. 14. Велосипедист от озера до деревни ехал
- 33. Алгебра стоит на четырёх китахЧислоТождествоФункцияАлгебра щедра. Зачастую она дает больше, чем у нее спрашиваютЖ.Даламберчислоуравнениетождествофункция
- 34. ОпределениеУравнение – это равенство, содержащее одну или
- 35. Вопросы для размышленияЯвляются ли данные выражения уравнениями?
- 36. Что называется системой уравнений?Что называется решением системы уравнений?Что значит – решить систему уравнений?
- 37. Система уравнений и её
- 38. Сколько решений имеет система уравнений ?
- 39. Является ли пара чисел решением системы(3;1) (2;2) верноневерноверноверно(3;1) не является решением (2;2) является решением
- 40. Методы решения систем уравненийспособ подстановкиспособ сложенияграфический способ
- 41. Решить систему уравнений способом подстановки y – 2x = 4 ,7x – y = 1 .
- 42. Решение системы способом подстановки7х - 2х - 4 = 1;5х = 5;х=1;Ответ: х=1; у=6.
- 43. Способ подстановки (алгоритм)Из какого-либо уравнения выразить одну
- 44. Решить систему уравнений способом сложения7x + 2y = 1 ,17x + 6y = -9 .
- 45. Решение системы способом сложения||·(-3)+____________Ответ: (3; - 10)
- 46. Способ сложения (алгоритм)Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь
- 47. Решение системы графическим способомy=10 - xy=x+2Выразим учерез хПостроим графикпервого уравненияу=х+2Построим графиквторого уравненияу=10 - хОтвет: (4; 6)
- 48. Графический способ (алгоритм)Выразить у через х в
- 49. Задание 1Строим в одной системе координат графики уравнений системыА теперь самостоятельно определите решения системы.
- 50. Задание 2Строим в одной системе координат графики уравнений системыА теперь самостоятельно определите решения системы.
- 51. Задание 33х+2у=18Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение.
- 52. Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение.Задание 4
- 53. Применение систем уравнений1. В настоящее время
- 54. Самостоятельная работаРешите системы уравнений
- 55. Домашнее задание:п.6 (определение, примеры)№ 6.7(а,б)№ 6.8(а,б)сборник ГИА №3.5
- 56. Спасибо всем за работу
- 57. ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ РЕСУРСЫ:ШАБЛОН – СЕТЬ ТВОРЧЕСКИХ УЧИТЕЛЕЙ «СОЗДАНИЕ
- 58. Скачать презентанцию
Цель урокаПродолжить формирование навыков сознательного выбора способа решения системы;Развивать потребность в нахождении рациональных способов решения;Воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока;
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Цель урока
Продолжить формирование навыков сознательного выбора способа решения системы;
Развивать потребность
в нахождении рациональных способов решения;
Воспитывать умение контролировать внимание на всех
этапах урока;
Слайд 14Б.
В. 1
Г. При х = - 4/9 выражение не
имеет смысла.
А.
10. Найдите значение выражения
Проверка
Слайд 1814. Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15км/ч,
а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло
у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч?Пусть х ч – время, затраченное на дорогу от озера до деревни. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
А.
Б. 15х = 10(1 – х)
В. 15х + 10(1 – х) = 1
Г. 15(1 – х) = 10х
Проверка
Слайд 257. Найдите наибольший корень уравнения
РЕШЕНИЕ:
a + b + c =
2 + 3 – 5 = 0, значит х1 =
1, х2 = - 5 : 2 = - 2,5.Наибольший корень уравнения х = 1.
Ответ: 1.
Слайд 3214. Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15км/ч,
а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло
у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч?Пусть х ч – время, затраченное на дорогу от озера до деревни. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
РЕШЕНИЕ:
Если х ч – время затраченное на дорогу от озера до деревни и
все время 1 ч, то на путь обратно велосипедист затратил
(1 – х) ч.
15х км – расстояние от озера до деревни,
10(1 – х) км – расстояние от деревни до озера.
Зная, что расстояния одинаковые, составляем уравнение:
Ответ: Б.
Слайд 33Алгебра стоит на четырёх китах
Число
Тождество
Функция
Алгебра щедра. Зачастую она дает больше,
чем у нее спрашивают
Ж.Даламбер
число
уравнение
тождество
функция
Слайд 34Определение
Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных
Линейное уравнение
с
одной переменной
Линейное уравнение с
двумя переменными
Свойства уравнений
если в уравнении перенести слагаемое
из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данномуесли обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному
Уравнение и его свойства
Слайд 35Вопросы для размышления
Являются ли данные выражения уравнениями?
a) 5x +
4 = 0; b) 2 + 3x; c) 7x
+ 3 = 4y; d) 7x + 5y;Равносильны ли эти уравнения?
2x + 3y = 10 и 2x = 10 – 3y;
10 – 2x = 5y и 10 = 5y – 2x;
Равносильны ли эти уравнения?
2x + y = 3 и 4x +2y = 6;
21x + 15 = 3y и 7x + 5 = 9y;
Выпишите буквы правильных ответов
Слайд 36Что называется системой уравнений?
Что называется решением системы уравнений?
Что значит –
решить систему уравнений?
Слайд 37Система уравнений и её
решение
Определения
Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная
скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременноКаждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство
Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет
Слайд 39Является ли пара чисел решением системы
(3;1)
(2;2)
верно
неверно
верно
верно
(3;1) не
является решением
(2;2) является решением
Слайд 43Способ подстановки (алгоритм)
Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
Подставить
полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его
Сделать
подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменнойЗаписать ответ: х=…; у=… .
Слайд 46Способ сложения (алгоритм)
Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
Сложить почленно уравнения
системы
Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из
старыхРешить новое уравнение и найти значение одной переменной
Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
Записать ответ: х=…; у=… .
Слайд 47Решение системы графическим способом
y=10 - x
y=x+2
Выразим у
через х
Построим график
первого уравнения
у=х+2
Построим
график
второго уравнения
у=10 - х
Ответ: (4; 6)
Слайд 48Графический способ (алгоритм)
Выразить у через х в каждом уравнении
Построить в
одной системе координат график каждого уравнения
Определить координаты точки пересечения
Записать ответ:
х=…; у=… , или (х; у) 
Слайд 49Задание 1
Строим в одной системе координат графики уравнений системы
А теперь
самостоятельно определите решения системы.
Слайд 50Задание 2
Строим в одной системе координат графики уравнений системы
А теперь
самостоятельно определите решения системы.
Слайд 51Задание 3
3х+2у=18
Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими
уравнениями, и ее решение.
Слайд 52Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями,
и ее решение.
Задание 4
Слайд 53Применение систем уравнений
1. В настоящее время в компьютерной технологии
широко используются электронные таблицы для решения задач управления в промышленности,
бизнесе, финансовой деятельности.Электронная таблица легко позволяет реализовать один из методов вычислительной математики - метод итераций.
Наибольшее применение итерационный метод нашел при решении систем линейных уравнений. К таким системам сводятся задачи анализа электрических цепей, расчета энергий колебательных уровней двухатомных молекул и др. Метод используется и для решения систем нелинейных уравнений: система "хищник-жертва" и др.
2. Решение задачи о месте и времени встречи промыслового рыболовецкого судна с перегрузчиком сводится по сути к решению систем линейных уравнений, использующих данные о координатах судов, их скоростях и метеоусловиях.
Слайд 57ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ РЕСУРСЫ:
ШАБЛОН – СЕТЬ ТВОРЧЕСКИХ УЧИТЕЛЕЙ «СОЗДАНИЕ ИНТЕРАКТИВНЫХ ТЕСТОВ НА
УРОКАХ МАТЕМАТИКИ» Савченко Е. М.
КАРТИНКИ – КОЛЛЕКЦИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ И
СЕТЬ ТВОРЧЕСКИХ УЧИТЕЛЕЙ«АЛГЕБРА» Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Москва. Просвещение. 2011.
Теги
