Применения матриц в экономике

и n – столбцов, вида:




называется матрицей размера

m  n
Числа, из которых составлена матрица, называются элементами матрицы.
Положение элемента аi j в матрице характеризуются двойным индексом:
первый i – номер строки;
второй j – номер столбца, на пересечении которых стоит элемент.
 Сокращенно матрицы обозначают заглавными буквами: А, В, С…
Коротко можно записывать так:

МОЖНО УМНОЖИТЬ НА
МАТРИЦУ B, ЗАПИСАННУЮ СПРАВА, ТОГДА И ТОЛЬКО

ТОГДА, КОГДА ЧИСЛО СТОЛБЦОВ МАТРИЦЫ A РАВНО ЧИСЛУ СТРОК МАТРИЦЫ B

продукции нескольких видов в каждом квартале года или нормы затрат

нескольких видов ресурсов на производство продукции нескольких типов и т.д. удобно записать в виде матриц.

Amxn- задает объемы продукции на каждом заводе в первом квартале,

матрица Bmxn-соответственно во втором;
(aij, bij) - объемы продукции j–го типа на i–м заводе
в 1-м и 2-м кварталах соответственно:

сравнению с первым по видам продукции и заводам;
в) стоимостное выражение

выпущенной продукции за полгода (в долларах), если –курс доллара по отношению к самону.

и В, т.е.
С=А+В =
где сij=аij+bij–объем продукции j–го типа, произведенный

за полугодие i–м заводом

разностью матриц:


D=B-A =
Отрицательные элементы dij показывают, что в данной

заводе i объем производства j–го продукта уменьшился;
Положительные dij–увеличился;
Нулевые dij–не изменился

дает выражение стоимости объемов производства за квартал в долларах по каждому заводу и каждому предприятию:

Цена реализации единицы i-го типа продукции в j-м регионе задана

матрицей Bnxk, где k-число регионов, в которых реализуется продукция

Найти C-матрицу выручки по регионам.

– это выручка
предприятия в j–м регионе: