Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными
Содержание
- 1. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными
- 2. Содержание:ПовторимЗадача, приводящая к определению системы уравненийСформулируем определенияСпособы
- 3. Повторим:Что такое уравнение?Что такое корень уравнения?Что значит
- 4. Ученик задумал два числа и
- 5. Сформулируем определения: Решением системы двух уравнений
- 6. Способы решения систем уравнений:
- 7. Пара (2;-1) является решением системы.Ответ: (2;-1)Решение системы
- 8. Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки:выразим из
- 9. Решение системы уравнений способом сложенияРешим систему уравнений:
- 10. Алгоритм решения систем уравнений способом сложения:умножим почленно
- 11. Потренируемся!Решите системы уравнений:а) способом подстановки
- 12. РефлексияПродолжите предложения: На уроке мне понравилось… На
- 13. Удачи в решении!
- 14. Список источников:Алгебра. 7 класс: учеб. Для общеобразоват.
- 15. Скачать презентанцию
Содержание:ПовторимЗадача, приводящая к определению системы уравненийСформулируем определенияСпособы решения систем уравненийРешение системы уравнений способом подстановкиАлгоритм решения систем уравнений способом подстановкиРешение системы уравнений способом сложенияАлгоритм решения систем уравнений способом сложенияПотренируемсяРефлексия
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Системы двух
линейных уравнений
с двумя неизвестными
Автор:
Вдовина Евгения Сергеевна,
студентка Волгоградского
государственного социально-педагогического университета
Слайд 2Содержание:
Повторим
Задача, приводящая к определению системы уравнений
Сформулируем определения
Способы решения систем уравнений
Решение
системы уравнений способом подстановки
Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки
Решение системы
уравнений способом сложенияАлгоритм решения систем уравнений способом сложения
Потренируемся
Рефлексия
Слайд 3Повторим:
Что такое уравнение?
Что такое корень уравнения?
Что значит «решить уравнение»?
Уравнение –
это равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой.
Корень уравнения – это
значение неизвестной, при котором уравнение обращается в верное равенство.Решить уравнение – значит найти все его корни или установить, что их нет.
Слайд 4 Ученик задумал два числа и сказал, что сумма
этих чисел равна 12, а их разность равна 2. Какие
числа задумал ученик?Систему уравнений принято записывать с помощью фигурной скобки. Составленную систему уравнений можно записать так:
Мы составили два уравнения с двумя неизвестными. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти такие значения неизвестных, которые обращают в верное числовое равенство каждое из уравнений х+у=12 и
х-у=2, т.е. найти общие решения этих уравнений.
В таких случаях говорят, что требуется решить систему уравнений.
Задача
Обозначим первое число буквой х, а второе буквой у. По условию задачи сумма чисел равна 12, т.е.
х + у = 12.
Так как разность чисел равна 2, то
х - у = 2.
х + у = 12
х – у = 2
Пара значений переменных х=7, у=5 служит решением каждого уравнения системы, так как оба равенства 7+5=12 и 7-5=2 являются верными.
Такую пару называют решением системы уравнений.
Слайд 5Сформулируем определения:
Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными
называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное
числовое равенство.Решить систему уравнений – значит найти все её решения или установить, что решений нет.
Что называется решением системы двух уравнений с двумя неизвестными?
Что значит «решить систему уравнений»?
Слайд 7Пара (2;-1) является решением системы.
Ответ: (2;-1)
Решение системы уравнений способом подстановки
Подставим
выражение 4у + 6 вместо х в первое уравнение:
3(4у+6) + 2у = 4Решим систему уравнений:
3х + 2у = 4
х - 4у = 6
Выразим из второго уравнения х через у:
х = 4у + 6 (1)
Раскроем скобки: 12у + 18 + 2у = 4
Приведем подобные и перенесем в правую часть уравнения число 18 : 14у = -14
у = -1
Из равенства (1) найдем х:
х = 4*(-1) + 6
х = 2
Слайд 8Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки:
выразим из какого-нибудь уравнения системы
одну переменную через другую;
подставим в другое уравнение системы вместо этой
переменной полученное выражение;решим получившееся уравнение с одной переменной;
найдем соответствующее значение второй переменной.
Слайд 9Решение системы уравнений способом сложения
Решим систему уравнений:
2х +
3у = -5
х - 3у = 38
В уравнениях
этой системы коэффициенты при у являются противоположными числами. Поэтому будет удобно сложить почленно левые и правые части уравнений: (2х+х) + (3у-3у) = -5+383х = 33
х = 11
Подставим полученное значение х во второе уравнение системы и найдем у:
11 – 3у = 38
-3у = 27
у = -9
Ответ: (11;-9)
Слайд 10Алгоритм решения систем уравнений способом сложения:
умножим почленно уравнения системы, подбирая
множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными
числами;сложим почленно левые и правые части уравнений системы;
решим получившееся уравнение с одной переменной;
найдем соответствующие значения второй переменной.
Слайд 11Потренируемся!
Решите системы уравнений:
а) способом подстановки
х + 2у
= 12
2х – 3у = -18
б) способом
сложения7х – 2у = 27
5х + 2у = 33
Ответ: (0;6)
Ответ: (5;4)
Слайд 12Рефлексия
Продолжите предложения:
На уроке мне понравилось…
На уроке мне не
понравилось…
Я узнал о…
Я научился…
Ответьте на вопросы:
Что такое система
уравнений?Какие существуют способы решения систем уравнений?
Расскажите кратко о каждом способе.
Слайд 14Список источников:
Алгебра. 7 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений/[Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров
и др.] – 18 изд. – М.:Просвещение, 2011.
http://tana.ucoz.ru/_ld/11/08764.gif
http://animo2.ucoz.ru/_ph/56/1/320200767.jpg
http://animo2.ucoz.ru/_ph/14/1/549836932.jpg
http://animo2.ucoz.ru/_ph/56/1/824359680.jpg
http://www.tochkagif.ru/_ph/89/2/5061539.gif
![Список источников:Алгебра. 7 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений/[Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др.] – 18 изд. – М.:Просвещение,](/img/thumbs/6b648cbbc8a454a56cf817a5d0e7a502-800x.jpg "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными Список источников:Алгебра. 7 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений/[Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и")
