Прогрессии. Решение задач и уравнений 9 класс

чтобы какой-нибудь
предмет был понят ясно, отличайте его от самых

сходных с ним предметов и находите
сходство с самыми отдельными от него предметами, тогда вы только выясните себе все существенные признаки,
а это значит – понять предмет».
К.Д. Ушинский

…

(геометрическая прогрессия с q = 2);

(a n): a n = 5 n

(арифметическая прогрессия);


(x n): 1; 4; 9; … угадайте следующий член


(16, бесконечная числовая последовательность квадратов натуральных чисел);

n
(геометрическая прогрессия, q = 5);

1; -2; 4; -8;

…
(геометрическая прогрессия, q = -2);

a 1 = 1, a n+1 = a n - 5
(арифметическая прогрессия, d = - 5);
n-1
(z n): z n = 10 · 3
(геометрическая прогрессия, z1 = 10, q = 3).

q = 1/5. Может ли число 50 быть

членом данной прогрессии?

Может ли на 100 месте стоять число 297 в прогрессии: 1; 4; 7; 10; 13; …?

когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищён

её остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.
Какую награду попросил учёный Сета?
64
S64= 2 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615
(восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать)

плитки, второй – 5 плиток, третий – 7 плиток и

т.д. Сколько плиток понадобиться рабочему для 7 ряда?
      

прогрессии;
найти знаменатель или разность прогрессии;
вычислить искомую сумму;
определить вид прогрессии.
( Ответ:

4; 2; 1; 3)

ВАРИАНТ – 1.
1. Найдите сумму первых

шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой an= 6n + 2.
а) 864; б) 848; в) 792; г) 716.

2. В геометрической прогрессии
b1 = 72√2; b3 = 8√2. Найдите
знаменатель q.
а) 9; б) 3; в) ⅓; г) ⅓ или -⅓.

3. В геометрической прогрессии
b1 = 0,4; b2 = 1,2. Найдите
сумму пяти первых членов этой прогрессии.
а) 18,8; б) 80,2; в) 48,4; г) 39,6.

ВАРИА НТ – 2.
1. Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 4n + 9.
а) 732; б) 846; в) 768; г) 934.

2. В геометрической прогрессии
b1 = 36√3; b3 = 9√3. Найдите
знаменатель q.
а) 2; б) ¼; в) ½ или -½; г) ½.

3. В геометрической прогрессии
b1 = - 0,3; b2 = - 0,6. Найдите
сумму пяти первых членов этой
прогрессии.
а) – 9,3; б) 6,3; в) 3,2; г) – 18,9.