Разделы презентаций


Вычисление площадей плоских фигур

Содержание

Найти площадь фигуры y=f (x) непрерывная f(x)≥0 на [a; b] a0bxy=f(x)y

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Вычисление площадей плоских фигур
Алгебра 11 класс
Республика Башкортостан г.

Уфа МАОУ лицей № 155
Ивушкина Л. Д.

Вычисление площадей плоских  фигурАлгебра 11 классРеспублика Башкортостан  г. Уфа  МАОУ лицей № 155Ивушкина Л.

Слайд 2Найти площадь фигуры
y=f (x) непрерывная
f(x)≥0 на [a; b]


a
0
b
x
y=f(x)
y

Найти площадь фигуры y=f (x) непрерывная f(x)≥0 на [a; b] a0bxy=f(x)y

Слайд 3 y=f(x) непрерывная
f(x)≤0 на [a; b]
a
0
b
y=f(x)
y
x
Найти площадь

фигуры

y=f(x) непрерывная f(x)≤0 на [a; b] a0by=f(x)yxНайти площадь фигуры

Слайд 40
y
x
y=g (x)
y=f (x)
b
a
y = f (x), y = g (x)

– непрерывные,
f (x) ≥ g (x) на [a; b]
Найти площадь

фигуры
0yxy=g (x)y=f (x)bay = f (x), y = g (x) – непрерывные,f (x) ≥ g (x) на

Слайд 5y=f (x)
a
y=g (x)
b
0
y
x
Найти площадь фигуры
y = f (x), y =

g (x) –непрерывные,
f (x) ≥ g (x) на

[a; b]
y=f (x)ay=g (x)b0yxНайти площадь фигурыy = f (x), y = g (x) –непрерывные, f (x) ≥ g

Слайд 6c
x
y=f (x)
a
y=g (x)
b
0
y
Найти площадь фигуры
y = f (x), y

= g (x) – непрерывные на [a; b]
f (x) ≥

g (x) на [c; b]
f (x) ≤ g(x) на [a; c], где с [a; b]
cxy=f (x)ay=g (x)b0yНайти площадь фигуры y = f (x), y = g (x) – непрерывные на [a;

Слайд 7c
x
y=f (x)
a
y=g (x)
b
0
y
Найти площадь фигуры

y = f (x) – непрерывная на [a; c]
y = g (x) – непрерывная на [b; c]
f (x) ≥ g (x) на [a; c], где с [a; b]
cxy=f (x)ay=g (x)b0yНайти площадь фигуры

Слайд 8c
x
y=f (x)
a
y=g (x)
b
0
y
Найти площадь фигуры

y = f (x) – непрерывная на [a; c]
y = g (x) –непрерывная на [c; b],
где с [a; b]
cxy=f (x)ay=g (x)b0yНайти площадь фигуры

Слайд 9(четность функции)
Разминка
Найти площадь изображенной фигуры

(четность функции)Разминка Найти площадь изображенной фигуры

Слайд 10Разминка
Найти площадь изображенной фигуры
(площадь прямоугольного
треугольника)

Разминка Найти площадь изображенной фигуры(площадь прямоугольного треугольника)

Слайд 11Разминка
Найти площадь изображенной фигуры
(равенство фигур)

Разминка Найти площадь изображенной фигуры(равенство фигур)

Слайд 12Разминка
Найти площадь изображенной фигуры
S = 2
(площадь полукруга)

Разминка Найти площадь изображенной фигурыS = 2(площадь полукруга)

Слайд 13Разминка
Найти площадь изображенной фигуры
S = 1
(площадь треугольника)

Разминка Найти площадь изображенной фигурыS = 1(площадь треугольника)

Слайд 14Задачи
1) Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

Задачи1)  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

Слайд 15
1 способ S = S1 +

S2 + S3
S = 19/12

2 способ

S = S1 + SABCD - SOCD


3 способ S = SEFCD - SEFB - SOCD

S1

S2

S3

1 способ     S = S1 + S2 + S3S = 19/122 способ

Слайд 162) Фигура, ограниченная линиями
y=x+6,

x=1,

y=0,
делится параболой
y=x2 + 2x + 4
на две части.
Найти площадь каждой части.
2)  Фигура, ограниченная линиями y=x+6,        x=1,

Слайд 17S1 = 4,5
S2 = 20

1

S1 = 4,5 S2 = 201

Слайд 18Найти площадь фигуры, ограниченной прямыми



y=3x + 1

y=9 - x

y=x + 1

Найти площадь фигуры, ограниченной прямыми

Слайд 19Интересные задачи
1. Найти сумму площадей бесконечного количества фигур,

изображенных на рисунке.
(аргумент каждой следующей функции увеличивается в

2 раза)

Указания к решению: sin nx=0

Интересные задачи1. Найти сумму площадей бесконечного количества фигур,     изображенных на рисунке.(аргумент каждой следующей

Слайд 20Ответ: 4.
, где n=1,2,4,8,...
sin nx=0 , nx= π, x =


Решение

Ответ: 4., где n=1,2,4,8,...sin nx=0 , nx= π, x =   Решение

Слайд 212. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями









1

1

4

0

x

y

y=x2

y = 1








y = 4








x =0








у = x2 , при x ≥ 0

2.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Слайд 22Данная фигура симметрична криволинейной трапеции,
ограниченной прямыми x=1, x=4, y=0, графиком

функции, обратной y=x2, x≥0, т. е.

Поэтому фигуры
1
4
1
4
0
x
y
y=x
y=x2
имеют равные площади


Данная фигура симметрична криволинейной трапеции,ограниченной прямыми x=1, x=4, y=0, графиком функции, обратной y=x2, x≥0, т. е. Поэтому

Слайд 23Если фигура ограничена линиями
x=1(y), x=2(y), y=c; y=d,
где c

и 2(y)≥1(y), на [c; d],
то ее площадь может быть

вычислена по формуле
Если фигура ограничена линиями x=1(y), x=2(y), y=c; y=d, где c

Слайд 24

Используемая литература


Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник

для 10-11 классов общеобразовательных учреждений.2002г.
Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Поташник А.М. Сборник задач по алгебре и математическому анализу для 10-11 кл. Вып.1 «Интеграл и площадь» 1996г.
Галицкий М.Л. и др. Углубленное изучение алгебры и математического анализа. 10-11.Пособие для учителя. 1997г.
Используемая литератураАлимов Ш.А. и др. Алгебра и

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика