Длина окружности и площадь круга

Содержание

1. Длина окружности и площадь круга
2. Вывод формулы длины окружностиПусть
3. Т.к а =2Rsin180/n , то Р:Р` =2R:2R`;Т.к
4.  Найти С или R ,
5. вернутьсяВерный ответвернуться
6. вернутьсяПодумай вернуться
7. Вычисление длины дуги окружности длина окружности –
8. Вывод формулы площади круга А1 А2 А3
9. подумай
10. Найти S и R, выбрав правильный ответ
11. ПРАВИЛЬНО
12. Вывод формулы площади кругового сектораОАВRКруговым сектором называется
13. Выпиши в тетрадь и стрелками укажи соответствие
14. Данная презентация предлагается в помощь учителю при
15. Скачать презентанцию

Вывод формулы длины окружностиПусть С – длина окружности, R – радиус окружности,а – длина стороны вписанного многоугольника,Р – периметр этого многоугольника

Главная
Геометрия
Длина окружности и площадь круга

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Длина окружности

и площадь круга План урока.

1. Вывод формулы длины окружности. 2. Вывод формулы длины дуги окружности. 3.Вывод формулы площади круга. 4. Вывод формулы площади кругового сектора.

900igr.net

Слайд 2 Вывод формулы длины окружности

Пусть С – длина

окружности, R – радиус окружности,
а – длина стороны вписанного многоугольника,
Р

– периметр этого многоугольника

Вывод формулы длины окружностиПусть С – длина окружности, R – радиус окружности,а – длина

Слайд 3Т.к а =2Rsin180/n , то Р:Р` =2R:2R`;
Т.к Р → С,

то при n→ ∞ предел Р:Р`=C:C`
Таким образом, С:С`=2R:2R`.
Следовательно ,

С:2R = C`:2R`.
С:2R –число постоянное для всех окружностей и его принято обозначать буквой .
Из равенства C:2R=, получим формулу для вычисления длины окружности радиуса R:
С =2  R.
π = 3,14159 (при решении 3; 3,1; 3,14)

Т.к а =2Rsin180/n , то Р:Р` =2R:2R`;Т.к Р → С, то при n→ ∞ предел Р:Р`=C:C`Таким образом,

Слайд 4
Найти С или R , выбрав правильный ответ.

При нахождении R взять π = 3,14 и ответ

округлить до сотых

Решил, иди дальше

 Найти С или R , выбрав правильный ответ. При нахождении R взять π =

Слайд 5вернуться

Верный ответ

вернуться

Слайд 6вернуться

Подумай

вернуться

Слайд 7Вычисление длины дуги окружности
длина окружности – 2 R,

длина дуги в

A 1градус

L – длина дуги АВ равна
B
L =

Слайд 8Вывод формулы площади круга

А1
А2
А3

Аn
O
Rn
rn
Пусть S – площадь данного круга
Sn – площадь

многоугольника А1А2А3…An
Sn – площадь круга, вписанного в многоугольник

S'n < Sn < S

rn = Rcos180о /n

При n → ∞ cos180о /n → 1,поэтому rn→ R

Sn = ½ Pn rn, где Pn периметр
многоугольника

Учитывая, что rn → R, Pn → 2πR,Sn → S, n→ ∞ , получаем S = ½ 2πR*R = πR2

S = πR2

Вывод формулы площади круга А1 А2 А3 Аn ORnrnПусть S – площадь данного круга Sn – площадь

Слайд 9
подумай

Слайд 10Найти S и R, выбрав правильный ответ

Слайд 11ПРАВИЛЬНО

Слайд 12
Вывод формулы площади кругового сектора
О
А
В
R
Круговым сектором называется часть круга, ограниченная

дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.
Площадь

всего круга – πR2

Площадь кругового сектора, ограниченного
дугой в 10 – πR2 /3600

Площадь кругового сектора
в α градусов
выражается формулой

S = πR2α /3600

Вывод формулы площади кругового сектораОАВRКруговым сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги

Слайд 13Выпиши в тетрадь и стрелками укажи соответствие между формулой и

её названием
С = 2πR

площадь круга
S = πR2 длина дуги окружности
L = πRα / 1800 площадь кругового сектора
S = πR2α /3600 длина окружности

ПРОВЕРЬ СЕБЯ

Слайд 14Данная презентация предлагается в помощь учителю при объяснении нового материала

по теме «Длина окружности и площадь круга»
в 9

классе.
При подготовке использован материал учебника Геометрия, 7 – 9 ,
авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.
М.; Просвещение, 2004 г.
Презентация подготовлена учителем математики МОУ «СОШ №4» г. Сосновоборска
Красноярского края
Евгенией Николаевной Парфёнычевой