Элементы симметрии правильных многогранников 10 класс

из 4 равносторонних треугольников. Из определения правильного многогранника следует, что

Элементы симметрии тетраэдра
     Тетраэдр имеет три оси симметрии, которые проходят через середины скрещивающихся рёбер.         
     Тетраэдр имеет 6 плоскостей симметрии, каждая из которых проходит через ребро тетраэдра перпендикулярно скрещивающемуся с ним ребру.

многогранник, составленный из 8 равносторонних треугольников. Октаэдр имеет 6 вершин и 12 ребер. Каждая вершина

Элементы симметрии октаэдра
    Три из 9 осей симметрии октаэдра проходят через противоположные вершины, шесть - через середины ребер. Центр симметрии октаэдра - точка пересечения его осей симметрии.

Три из 9 плоскостей симметрии тетраэдра проходят через каждые 4   вершины октаэдра,  лежащие в одной плоскости.
  Шесть  плоскостей симметрии проходят через две вершины, не принадлежащие одной грани, и середины противоположных ребер.

составленный из 20 правильных треугольников. Каждая из 12 вершин икосаэдра является вершиной 5 равносторонних

 Элементы симметрии икосаэдра
       Правильный икосаэдр имеет 15 осей симметрии, каждая из  которых  проходит через  середины противоположных параллельных  ребер.  Точка пересечения всех осей симметрии икосаэдра является его центром симметрии.
Плоскостей симметрии также 15.Плоскости симметрии проходят через четыре вершины, лежащие в одной плоскости,  и середины противолежащих параллельных  ребер.

составлен из 6 квадратов. Каждая из 8 вершин куба является вершиной 3 квадратов, поэтому сумма плоских углов при

 Элементы симметрии куба
Ось симметрии куба может проходить либо через середины параллельных ребер, не принадлежащих одной грани, либо через точку пересечения диагоналей противоположных граней. Центром симметрии куба является точка пересечения его диагоналей.

 Через центр симметрии проходят  9 осей симметрии.
     Плоскостей симметрии у куба также 9 и проходят они либо через противоположные ребра
(таких плоскостей-6), либо через середины противоположных ребер (таких - 3).

12 равносторонних пятиугольников. Додекаэдр имеет 20 вершин и 30 ребер. Вершина  додекаэдра  является

 Элементы симметрии додекаэдра
           Додекаэдр имеет центр симметрии и 15 осей симметрии. Каждая из осей проходит через середины противолежащих параллельных ребер. 
Додекаэдр имеет 15 плоскостей симметрии. Любая из плоскостей симметрии проходит в каждой грани через вершину и середину противоположного ребра.

проведения разрезов по нескольким ребрам. Развертка представляет собой плоский многоугольник,