Разделы презентаций


Построение треугольника по трем элементам 7 класс

Цель урока: построение треугольника по трем элементам; совершенствование навыков решения задач на построение.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Построение треугольника по трем элементам.

Построение  треугольника  по трем элементам.

Слайд 2
Цель урока:
построение треугольника по трем

элементам;
совершенствование навыков решения задач на построение.

Цель урока: построение треугольника по трем      элементам;  совершенствование навыков решения

Слайд 3Чертёжные инструменты

Чертёжные инструменты

Слайд 4
Задача 1 : на данном луче от

его начала отложить отрезок, равный данному.

Решение.
Изобразим фигуры, данные в условии задачи: луч ОС и отрезок АВ.

Затем циркулем построим окружность радиуса АВ с центром О . Эта окружность пересечет луч ОС в некоторой точке D.
С
С
Отрезок OD – искомый.

О

С

А

В

О


D

Задача 1 : на данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.

Слайд 5
Задача 2: отложить от данного луча угол, равный

данному.
Решение.

Изобразим фигуры, данные в условии: угол с вершиной А и луч ОМ.


Проведем окружность произвольного радиуса с центром в вершине А данного угла. Эта окружность пересекает стороны угла в точках В и С.



А

О

М


В

С

А

Задача 2: отложить от данного луча угол, равный данному.

Слайд 6
Затем проведем окружность того же радиуса с центром в

начале данного луча ОМ. Она пересекает луч в точке D.

После этого построим окружность с центром D, радиус, которой равен ВС. Окружности пересекаются в
двух точках. Одну обозначим
буквой Е. Получим угол МОЕ


О

М


D


E

Затем проведем окружность того же радиуса с центром в начале данного луча ОМ. Она пересекает луч

Слайд 7Задача 1
Построить треугольник по двум сторонам и углу

между ними. Решение:

Прежде всего уточним, как нужно понимать эту задачу, т. е. что здесь дано и что нужно построить.
Даны отрезки Р1Q1, Р2Q2 угол hк .
Р1 Q1

Р2 Q2 h

к



Задача 1   Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

Слайд 8

Требуется с помощью циркуля и линейки (без

масштабных делений) построить такой треугольник АВС, у которого две стороны,

скажем АВ и АС, равны данным отрезкам Р1Q1
и Р2Q2, а угол А между этими сторонами равен данному углу hк.

Требуется с помощью циркуля и линейки (без масштабных делений) построить такой треугольник АВС, у

Слайд 9

Проведем прямую а и на ней

с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку Р1Q1

Затем построим угол ВАМ, равный данному углу hк. (как это сделать, мы знаем).
На луче АМ отложим отрезок АС, равный отрезку Р2Q2, и проведем отрезок ВС.
Построенный треугольник АВС — искомый.
В самом деле, по построению АВ= Р1Q1, АС= Р2Q2, ∠А=∠hк.

Проведем прямую а и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный

Слайд 10
С
А
В
Построенный треугольник АВС — искомый.
В самом деле,

по построению АВ= Р1Q1, АС= Р2Q2,

∠А=∠hк.
САВПостроенный треугольник АВС — искомый.   В самом деле, по построению АВ= Р1Q1, АС= Р2Q2,

Слайд 11
Описанный ход построения показывает, что

при любых данных отрезках Р1Q1, Р2Q2 и данном неразвернутом угле

hк искомый треугольник построить можно. Так как прямую а и точку А на ней можно выбрать произвольно, то существует бесконечно много треугольников, удовлетворяющих условиям задачи. Все эти треугольники равны друг другу (по первому признаку равенства треугольников), поэтому принято говорить, что данная задача имеет единственное решение.

Описанный ход построения показывает, что при любых данных отрезках Р1Q1, Р2Q2 и

Слайд 12Задача 2
Построить треугольник по стороне и

двум
прилежащим

к ней углам.

Р1 Q1
h m

к п


Задача 2     Построить треугольник по стороне и двум

Слайд 13




C
a
A B


как выполнялось построение?
всегда ли задача имеет решение?

Слайд 14Задача 3
Построить треугольник по трем его сторонам.

Решение.

Пусть даны отрезки Р1Q1, Р2Q2 и Р3Q3. Требуется построить треугольник АВС, в котором
АВ = Р1Q1, AC= Р2Q2, BC= Р3Q3 .
Проведем прямую и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку Р1Q1 . Затем построим две окружности: одну — с центром А и радиусом Р2Q2.,

Задача 3    Построить треугольник по трем его сторонам.

Слайд 15
а другую — с центром В и радиусом

Р3Q3 .
Пусть точка С — одна

из точек пересечения этих окружностей. Проведя отрезки АС и ВС, получим искомый треугольник АВС.
Р1 Q1
Р2 Q2

Р3 Q3
а другую — с центром В и радиусом Р3Q3 .   Пусть точка С

Слайд 16

C


A B а





Построение треугольника по трем сторонам.



Построенный треугольник АВС, в котором
АВ = Р1Q1, AC= Р2Q2, BC= Р3Q3 .


Слайд 17
В самом деле, по

построению АВ = Р1Q1,
AC= Р2Q2, BC=

Р3Q3 , т.е. стороны треугольника АВС равны данным отрезкам.
Задача 3 не всегда имеет решение.
Действительно, во всяком треугольнике сумма любых двух сторон больше третьей стороны, поэтому если какой-нибудь из данных отрезков больше или равен сумме двух других, то нельзя построить треугольник, стороны которого равнялись бы данным отрезкам.
В  самом  деле,  по  построению   АВ = Р1Q1,

Слайд 18Итог урока.
Рассмотрим схему,

по которой обычно решают задачи на построение с помощью циркуля

и линейки.
Она состоит из частей:
1. Отыскание способа решения задачи путём установления связей между искомыми элементами и данными задачи. Анализ дает возможность составить план решения задачи на построение.
2. Выполнение построения по намеченному плану.
3. Доказательство того, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи.
4. Исследование задачи, т.е. выяснение вопроса о том, при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько решений.
Итог урока.       Рассмотрим схему, по которой обычно решают задачи на построение

Слайд 19№286
Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу

и биссектрисе треугольника, проведенной из вершины этого угла.

Решение.
Требуется построить треугольник АВС, у которого одна из сторон, например АС, равна данному отрезку P1Q1, угол А равен данному
углу hк, а биссектриса АD этого треугольника равна данному
отрезку P2Q2.
Даны отрезки P1 Q1 и P2Q2 и угол hк (рисунок а).

P1 Q1 P2 Q2
h
рисунок а
к


№286   Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведенной из вершины

Слайд 20


Построение (рисунок б).
1) Построим угол ХАУ, равный данному углу hк.
2)На луче АУ отложим отрезок АС, равный данному отрезку P1Q1.
3)Построим биссектрису АF угла ХАУ.
4) На луче АF отложим отрезок АD, равный данному отрезку Р2Q2
5) Искомая вершина В — точка пересечения луча АХ с прямой СD. Построенный треугольник АВС удовлетворяет всем условиям задачи: АС=Р1Q1,
∠А = ∠hк, АD = Р2Q2 , где АD — биссектриса треугольника АВС.


Слайд 21









рисунок б

р




А

С

D

B

Y

F

X


Вывод: построенный треугольник АВС удовлетворяет всем условиям задачи:
AC= P1 Q1 ; ∠A=∠hk, AD= P2Q2 ,
где AD - биссектриса треугольника АВС


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика