Разделы презентаций


Формулы для вычисления площади треугольника

Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника:а) по стороне и высоте, проведенной к этой стороне; б) по двум сторонам и углу между ними;в) формулой Геронаг ) Через радиус вписанной

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Открытый урок по геометрии в 9 классе. Тема: «Формулы

для вычисления площади треугольника»
Учитель математики
МОУ СОШ № 4 им.

Б. Машука г.Завитинска Амурской области. 2010-2011 уч. год.
Открытый урок по   геометрии в 9 классе.  Тема: «Формулы для вычисления площади треугольника»

Слайд 2Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника:
а) по

стороне и высоте, проведенной к этой стороне;
б) по двум

сторонам и углу между ними;
в) формулой Герона
г ) Через радиус вписанной окружности и описанной окружности

Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника:а) по стороне и высоте, проведенной к этой стороне;

Слайд 3Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к ней.

S=a*h

А

В

С

Д

S

h

а

а

h

А

В

С

S= 1 a*h

2

Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к ней.

Слайд 4Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними.




S=

АС*ВД ВД=АВ*Sin (180-a)
ВД=АВ*Sin a

S= АВ*АС*Sin a

А

А

С

С

В

В

Д

Д

α

α

1

2

1

2

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними.S=   АС*ВД    ВД=АВ*Sin (180-a)

Слайд 5Древнегреческий математик Герон Александрийский (I в. н.э.) Получил формулу для

вычисления площади треугольника по его трём сторонам:

S = √p (p-a) (p-b) (p-c)
Древнегреческий математик Герон Александрийский (I в. н.э.) Получил формулу для вычисления площади треугольника по его трём сторонам:

Слайд 6

Краткий вывод формулы Герона

Краткий вывод формулы Герона

Слайд 7
Пусть a,b,c - стороны треугольника, а α, β, γ –величины

его углов. Обозначим через p полупериметр этого треугольника:

С
В
А
α
β
γ

Пусть a,b,c - стороны треугольника, а α, β, γ –величины его углов. Обозначим через p полупериметр этого

Слайд 8p=
a + b + c
2

p=a + b + c2

Слайд 9По теореме косинусов :

cos α=
b² +c² – a²

2bc

По теореме косинусов :          cos α=b² +c² –

Слайд 10


Sin α =

2S

bc


Слайд 11Подставляя найденные выражения
Sin α и Cos α в

формулу
Sin² α + Cos² α = 1, получим:
2S
bc
²

+ c² - a²
2bc

²

+

=1

Подставляя найденные выражения Sin α и Cos α в формулуSin² α + Cos² α = 1, получим:2Sbc²

Слайд 12Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем:
a + b + c
2

.
b + c- a
2
.
a + b - c
2
.
a +

c- b

2

=

=

p ( p – a )( p – b )( p - c)

Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем:a + b + c2 . b + c- a2.a + b

Слайд 13

S = √p (p-a) (p-b) (p-c)

S = √p (p-a) (p-b) (p-c)

Слайд 14 Дано:

АВС –треугольник

АВ=ВС=АС=а
Вывести:формулу площади треугольника
S = a*h
h= √ - =a √3
S= * a* a √3




а

а

а

h

2

a

2

1



4

2

1

2

2

Дано: АВС –треугольник

Слайд 15
a2 √3
4
=
S

∆ a2 √34 =S

Слайд 16



S = a*b

a

b

1

2


Слайд 17В
С
S = a*r +

c*r+ b*r = r*(а+в+с) =
=

*r*Р = р*r







где p=

А

а

в

с

r

r

r

1

2

2

1

1

2

1

2

1

2

а+в+с

2

В СS =    a*r +   c*r+   b*r =

Слайд 18

S= b*с

*Sin А, где

Sin A= из теоремы
Sin a => S= b*с* =
=

А

в

а

с

С

В

2

1

a

2

R

Sin A

=

2R

1

2

a

R

2

аbс

4R


Слайд 19 S=

ah

S= b*c*sin a
S = √p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

S= pr
S=

S=

S= a*b

1

2

h

a

a

a

a

1

2

a

b

c

r

R

a

c

b

аbс

4R

a



3

4

a

b

1

2

S=    ah

Слайд 20 Закрепление

Закрепление

Слайд 21№1

Дано:
а=1,4см
h=0,9см
Найти: S -?


№1

Слайд 22 №2

Дано:
а=5см
b=6см
α = зо

°

Найти: S -?


№2

Слайд 23№3

Дано:
а=5
b=5
с=6

Найти: S -?


№3

Слайд 24 Д/ З:

п.124,125
№30(1), №27

Д/ З:       п.124,125    №30(1), №27

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика