Отношения и пропорции — 6 кл.

6 класс
Цели урока:

-обобщение и

повторение материала по теме;
-знакомство с историей развития понятия пропорция;
-показать межпредметную связь математики с химией,технологией,
Черчением,географией;
-развитие интереса к предмету,творческой активности учащихся.

изображается отрезком _____
«НЕТ» изображается углом
ВОПРОСЫ:
1)Верно ли

утверждение :отношение 124 к 3 равно 41 ?
2)Верно ли записана пропорция: 5 относится к 3 , как 2 относится к 1,2
5 : 3 = 2 : 1,2 ?
3)Верна ли пропорция : 9 : 3 = 0,3 : 1 ?
4)Верно ли утвержление: зависимость между путём ,пройденным автомашиной с постоянной скоростью и временем её движения является прямой пропорциональной.
5)Верно ли,что зависимость между числом рабочих, выполняющих с одинаковой производительностьютруда,некоторую работу и временем её выполнения является прямойпрорциональной.
Ответ:

Члены а и d пропорции а : b

=c : d называются …
4)Члены b и с пропорции a : b = с : d называются …
5)Часть прямой .
6)Результат деления.
7)Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности есть …

определённое соотношение частей между собой .
1
4
3
6
5
2
7

из величайших достижений греческой математики.

Термин «золотое сечение» ввёл Леонардо да

Винчи.

Евдокс (408 – ок.355 г.г.до н.э.)

Пифагор (580-500 г.г.до н.э.)

Леонардо да Винчи (1452-1519 г.г.)

и вавилонян. И, действительно пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта

и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании.

Сфинкс, охраняющий гробницу Тутанхамона

Пирамида Хеопса

лом , весы , ножницы , качели , тачка и

т. д- примеры рычагов.
Выигрыш , который даёт рычаг в прилагаемом усилии определяется пропорцией
М : m = L : l , где М и m- массы грузов, а L и l - «плечи» рычага.

: ВС= ВС : АС.
Это отношение приближённо равно 0,618 =

5/8 .
Золотое сечение применяется в произведениях искусства : скульптуре , живописи , архитектуре , встречается в природе .

Церковь Покрова Богородицы на Нерли 1165 год
«Простая» красота пропорций золотого сечения.

Пропорции Покровского Собора на Красной площади в Москве определяются восемью членами ряда золотого сечения:

1485 г.)

Пропорции Венеры выполнены в золотом сечении.

Пропорции идеальной фигуры человека подчиняются золотому сечению.

Научно доказано ,что пропорции мужчин ближе к « золотому сечению» чем пропорции женщин.

Модулор Ле Корбюзье

сечению.

она считаласьсимволом здоровья и служила опознавательным знаком.
В разных странах и

сейчас существуют архитектурные ансамбли в виде пятиугольника.

Замечательный пример
«золотого сечения» представляет собой правильный пятиугольник –выпуклый и звёздчатый.

Раифский мужской монастырь – единственный в Татарии сохранившийся монастырский комплекс, построенный в XVII веке.

Пентагон в США . Комплекс имеет форму правильного пятиугольника, сотканного из золотыхПентагон в США . Комплекс имеет форму правильного пятиугольника, сотканного из золотых пропорций.

По Платону: пять правильных многогранников – пять стихий. Додекаэдр олицетворяет вселенную.




Платон считал додекаэдр самым «правильным» из всех правильных многогранников,
т. к. его грани – правильные пятиугольники – сотканы из золотых пропорций.

преподносить их в дар знатным особам, возможно пытаясь таким образом

приобщить сильных мира сего к философским размышлениям о красоте вечных истин.

Рисунки Леонардо да Винчи
из книги Луки Пачоли «Божественная пропорция»

Многие современные изделия с прямоугольными гранями
имеют форму граней, близкую к «золотому сечению».

.
В технологии и черчении - чтение чертежей в масштабе ,а

затем вычерчивание выкроек или деталей в натуральную величину.
В химии смешивают вещества в определённых пропорциях.

расстояние между городом Карталы и городом Челябинск. Каково расстояние между

этими городами на местности? Масштаб 1 : 3500000 .

серной кислоты . Сколько сульфата бария получится ,если взять 19,6

г серной кислоты?

надо взять 60 г свеклы . Сколько свеклы надо взять

, на 850 г мяса ?

2 вариант

Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. Сколько яблочного пюре получится из 50 кг яблок ?

её и оформите красочно на альбомном листе.
Подготовить и оформить реферат

по теме «Применение пропорции».