Доказательство:
А – точка касания, О – центр окружности, значит, ОА – радиус.
Пусть касательная р не перпендикулярна ОА, тогда
радиус ОА является наклонной к прямой р.
Тогда перпендикуляр, проведённый из точки О к прямой р,
меньше наклонной ОА, т. е. расстояние от центра окружности
меньше радиуса.
Значит, прямая р и окружность будут иметь две общих точки, но это
противоречит условию: р – касательная, т. е. она имеет с окружностью одну
общую точку.
Следовательно, предположение, что р не перпендикулярна ОА неверно.
Касательная к окружности
Определение. Прямая, имеющая с окружностью одну общую
точку, называется касательной.
2. Сколько касательных можно провести через точку, не лежащую
на окружности ?
а
а) одну; б) две; в) бесконечно много.
б
.
тест
б
тест
Дано: Окр.(О; r), АВ и АС – касательные.
Дополнительные свойства:
3. СК = ВК.
Признак касательной
Доказать: АВ – касательная.
Доказательство:
и, следовательно, прямая и окружность имеют
только одну общую точку.
По определению касательной и будет прямая АВ.
Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: Нажмите что бы посмотреть