Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Содержание
- 1. Перпендикулярность прямых и плоскостей
- 2. Вопрос 1. Какие прямые в пространстве называются
- 3. Вопрос 2.Сформулируйте лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьейα
- 4. Вопрос 4. Сформулируйте признак
- 5. Вопрос 5. Что называется расстоянием от точки
- 6. Вопрос 6. Что называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью?αаbDАс
- 7. Вопрос 7. Что называется расстоянием между параллельными плоскостями?αβКA
- 8. Вопрос 8.Какие прямые называются скрещивающимися?bаαβОтвет: Скрещивающимися называются прямые, которые не лежат в одной плоскости
- 9. Вопрос 9. Как измерить расстояние между
- 10. Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми равно длине их общего перпендикуляра (такой отрезок единственный).
- 11. Докажите теорему о трех перпендикулярахАН – перпендикуляр к плоскостиАВ – наклоннаяВН – проекция АВ на плоскостьАНВа
- 12. Докажите теорему, обратную теореме о трех перпендикулярахA
- 13. Слайд 13
- 14. Вопрос 10: Что называют углом между прямой и плоскостью?Дайте определение двугранного угла.аαаКак измеряется двугранный угол?
- 15. Вопрос 11: Какие плоскости называются
- 16. Вопрос 13: Какой параллелепипед
- 17. DАВСМДано: АВСD – прямоугольник,МВ ⊥(АВС).Доказать: (АМВ) ⊥(МВС)Решите задачу:
- 18. В пирамиде DABC известны длины ребер: АВ=АС=DB=DC=10,
- 19. DРешите задачу (по рисунку):
- 20. DРешите задачу (по рисунку):
- 21. то по теореме о 3-х перпендикулярах DE
- 22. Верно ли утверждение?Прямая а перпендикулярна к плоскости
- 23. Верно ли утверждение?Прямая а параллельна плоскости α,
- 24. Верно ли утверждение?Все прямые, перпендикулярные к данной плоскостии пересекающие данную прямую, лежат в однойплоскости.bасdα
- 25. Верно ли утверждение?Можно ли через точку пространства провести триплоскости, каждые две из которых взаимноперпендикулярны?
- 26. http://5terka.com/node/7155ИСТОЧНИКИ:Учебник Геометрии 10 класс АтанасянЛ.С. и др. М.: Просвещение. 2001
- 27. Скачать презентанцию
Вопрос 1. Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными? аAbαОтвет: Прямые в пространстве называются перпендикулярными если угол между ними равен 900
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Автор:
ГБПОУ КК СТТТ
Преподаватель математики
ИВАНКОВА НАДЕЖДА ПЕТРОВНА
Обобщающий
урок
Слайд 2Вопрос 1.
Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными?
а
A
b
α
Ответ:
Прямые в пространстве
называются перпендикулярными если угол между ними равен 900
Слайд 4
Вопрос 4.
Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Вопрос 3.
Какая прямая называется перпендикулярной к плоскости?
p
q
l
a
A
P
Q
L
B
Дано:а р, а
qДоказать: а α
O
α
Слайд 5Вопрос 5.
Что называется расстоянием
от точки до плоскости?
а
α
A
b
В
Расстоянием от
точки до плоскости называется длина перпендикуляра от данной точки до
плоскости
Слайд 8Вопрос 8.
Какие прямые называются скрещивающимися?
b
а
α
β
Ответ: Скрещивающимися называются прямые, которые не
лежат в одной плоскости
Слайд 9Вопрос 9.
Как измерить расстояние между скрещивающимися прямыми?
Расстояние между двумя
скрещивающимися прямыми равно расстоянию от любой точки одной из этих
прямых до плоскости, проходящей через вторую прямую, параллельно первой.Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми равно расстоянию между двумя параллельными плоскостями, содержащими эти прямые.
Слайд 10
Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми равно длине их общего перпендикуляра
(такой отрезок единственный).
Слайд 11Докажите теорему о трех перпендикулярах
АН – перпендикуляр к плоскости
АВ –
наклонная
ВН – проекция АВ на плоскость
А
Н
В
а
Слайд 12Докажите теорему, обратную теореме о трех перпендикулярах
A не лежит в
плоскости
АD – перпендикуляр к плоскости α
АВ – наклонная
ВD – проекция
АВ на плоскость αА
В
а
α
D
α
Слайд 14
Вопрос 10:
Что называют углом между прямой и плоскостью?
Дайте определение
двугранного угла.
а
α
а
Как измеряется двугранный угол?
Слайд 15Вопрос 11: Какие плоскости называются
перпендикулярными?
Вопрос 12: Сформулируйте и докажите
признакперпендикулярности двух плоскостей.
α
А
В
С
D
α
Слайд 16Вопрос 13: Какой параллелепипед
называют прямоугольным?
А
В
С
D
А1
В1
С1
D1
Вопрос 14: Перечислите свойства
прямоугольногопараллелепипеда.
Вопрос 15:
Сформулируйте и
докажите теорему о диагонали
прямоугольного
параллелепипеда.
Слайд 18В пирамиде DABC известны длины ребер: АВ=АС=DB=DC=10, ВС=DA=12. найдите расстояние
между прямыми DA и ВС.
М
Треугольники BDC и АВС равнобедренные
DМ –
высота ∆BDC , DМ - медиана ,АМ – медиана ∆АВC → АМ – высота.
= ∆BDC по трем сторонам , DМ = АМ → ∆AMD равнобедренный
МК – медиана и высота.
МС⊥ AMD → МС ⊥ МК, AD ⊥МК , МК – общий перпендикуляр скрещивающихся прямых AD и ВС
К
6
10
6
8
∆АВМ прямоугольный, АВ=10, ВМ=6 ,
АМ=8.
∆АКМ прямоугольный, АМ=8, АК=6 ,
МК=2√7.
Слайд 21то по теореме о 3-х перпендикулярах DE ⊥ AC.
Проведем ВЕ
⊥ АС, СЕ = ЕА, так как ΔАВС - равнобедренный
и высота является также медианой.Дано:
Слайд 22Верно ли утверждение?
Прямая а перпендикулярна к плоскости α, а прямая
b
не перпендикулярна к этой плоскости. Могут ли
прямые а и b
быть параллельными?а
b?
β
Слайд 23Верно ли утверждение?
Прямая а параллельна плоскости α, а прямая b
перпендикулярна
к этой плоскости. Существует ли
прямая, перпендикулярная к прямым а и
b?а
b
α
Слайд 24Верно ли утверждение?
Все прямые, перпендикулярные к данной плоскости
и пересекающие данную
прямую, лежат в одной
плоскости.
b
а
с
d
α
Слайд 25Верно ли утверждение?
Можно ли через точку пространства провести три
плоскости, каждые
две из которых взаимно
перпендикулярны?
Слайд 26http://5terka.com/node/7155
ИСТОЧНИКИ:
Учебник Геометрии 10 класс АтанасянЛ.С. и др. М.: Просвещение. 2001
