Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Скрещивающиеся прямые
Содержание
- 1. Скрещивающиеся прямые
- 2. 04/05/2020Ребята! Сегодня мы с вами выходим в
- 3. 04/05/2020Скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях.αγba1 свойствоВопрос
- 4. 04/05/2020Скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях.αγba1 свойствоВопрос №2: Как построить эти параллельные плоскости?a1b1
- 5. 04/05/2020Через точку, не лежащую на данных параллельных
- 6. 04/05/2020Через точку, не лежащую на данных параллельных
- 7. 04/05/2020У всяких двух скрещивающихся прямых имеется один общий перпендикуляр.γαabcAB3 свойствоВопрос №4: Как построить этот перпендикуляр?
- 8. 04/05/2020У всяких двух скрещивающихся прямых имеется один общий перпендикуляр.γabcAB3 свойствоВопрос №4: Как построить этот перпендикуляр?a1
- 9. 04/05/2020Если одна из двух скрещивающихся прямых лежит
- 10. 04/05/2020Если одна из двух скрещивающихся прямых лежит
- 11. 04/05/2020Теперь вы догадываетесь, какие интересные конструкции можно
- 12. 04/05/2020Вы видите пары скрещивающихся ребер.
- 13. 04/05/2020А1В1 , АВ и D С –
- 14. 04/05/2020АС и В1D1– орбиты звездолетов, а точка
- 15. 04/05/2020Задание 3:B1Надо произвести запуск космического звездолета с
- 16. 04/05/2020А теперь попробуйте выполнить следующие задания.Задание 4:1.Докажите,
- 17. 04/05/2020Задание 5:АВСDА1В1С1D1 – космическая станция, имеющая форму
- 18. 04/05/2020О1О2Задание 2:Искомая прямая проходит через точку М
- 19. 04/05/2020Задание 3:C1АBCDD1A1В1МYXПостроениеПускО
- 20. 04/05/2020Задание 5:ОПостроениеЗамечаем, что прямая В1D лежит в
- 21. 04/05/2020Ответы:Т.к. прямые лежат в параллельных плоскостях, то
- 22. 04/05/2020Наше путешествие закончилось,но никогда не кончатся удивительныеоткрытия, которые вам предстоятпри дальнейшем изучении стереометрии.
- 23. Скачать презентанцию
04/05/2020Ребята! Сегодня мы с вами выходим в открытое пространство. Объект изучения – скрещивающиеся прямые.Вы конечно помните, что две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.Давайте посмотрим какими еще
Слайды и текст этой презентации
Слайд 204/05/2020
Ребята! Сегодня мы с вами выходим в открытое пространство. Объект
изучения – скрещивающиеся прямые.
Вы конечно помните, что две прямые называются
скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.Давайте посмотрим какими еще интересными свойствами обладают скрещивающиеся прямые.
Слайд 304/05/2020
Скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях.
α
γ
b
a
1 свойство
Вопрос №1: Как доказать,
что прямые скрещиваются?
Вопрос №2: Как построить эти параллельные плоскости?
Слайд 404/05/2020
Скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях.
α
γ
b
a
1 свойство
Вопрос №2: Как построить
эти параллельные плоскости?
a1
b1
Слайд 504/05/2020
Через точку, не лежащую на данных параллельных плоскостях, проходит прямая,
и притом, единственная, пересекающая обе скрещивающиеся прямые.
М
α
γ
a
b
c
A
B
2 свойство
Вопрос №3: Как
построить эту прямую?
Слайд 604/05/2020
Через точку, не лежащую на данных параллельных плоскостях, проходит прямая,
и притом, единственная, пересекающая обе скрещивающиеся прямые.
М
α
γ
a
b
c
A
B
2 свойство
Вопрос №3: Как
построить эту прямую?
Слайд 704/05/2020
У всяких двух скрещивающихся прямых имеется один общий перпендикуляр.
γ
α
a
b
c
A
B
3 свойство
Вопрос
№4: Как построить этот перпендикуляр?
Слайд 804/05/2020
У всяких двух скрещивающихся прямых имеется один общий перпендикуляр.
γ
a
b
c
A
B
3 свойство
Вопрос
№4: Как построить этот перпендикуляр?
a1
Слайд 904/05/2020
Если одна из двух скрещивающихся прямых лежит в некоторой плоскости,
а другая прямая параллельна этой плоскости, то длина перпендикуляра, опущенного
из любой точки второй прямой на эту плоскость есть расстояние между скрещивающимися прямыми.α
a
b
A
B
4 свойство
Вопрос №4: Зависит ли расстояние между скрещивающимися прямыми от выбора точки А?
Слайд 1004/05/2020
Если одна из двух скрещивающихся прямых лежит в некоторой плоскости,
а другая прямая параллельна этой плоскости, то длина перпендикуляра, опущенного
из любой точки второй прямой на эту плоскость есть расстояние между скрещивающимися прямыми.α
a
b
A
B
4 свойство
Вопрос №5: Зависит ли расстояние между скрещивающимися прямыми от выбора точки А?
A1
A2
B1
B2
Слайд 1104/05/2020
Теперь вы догадываетесь, какие интересные конструкции можно составлять из скрещивающихся
прямых.
Без скрещивающихся ребер нет и многогранника.
Рассмотрим несколько моделей различных
многогранников.
Слайд 1304/05/2020
А1В1 , АВ и D С – орбиты звездолетов, при
этом А1В1 и АВ скрещиваются. Возможно ли столкновение спутников при
движении их по этим орбитам?Задание 1:
B1
B
C
D
A1
М
А
К
О
α
Слайд 1404/05/2020
АС и В1D1– орбиты звездолетов, а точка М - это
межпланетная станция . Надо произвести запуск звездолета по космическому тоннелю
так, что бы тоннель проходил через точку М и пересекал орбиты.*Задание 2:
*Требуется построить прямую линию, пересекающую две скрещивающиеся прямые и проходящую через точку М.
А
Слайд 1504/05/2020
Задание 3:
B1
Надо произвести запуск космического звездолета с межпланетной станции (точка
М), таким образом, что бы он пересек орбиты В1D1 и
АС за минимально короткое время. Постройте траекторию движения звездолета.**Требуется построить прямую линию, проходящую через точку М и пересекающую две скрещивающиеся прямые.
Слайд 1604/05/2020
А теперь попробуйте выполнить следующие задания.
Задание 4:
1.Докажите, что прямые АС
и B1D1 скрещивающиеся.
2. Пусть дана точка М, не лежащая
ни на одной из скрещивающихся прямых и лежащая в плоскости А1В1С1D1. Можно ли построить прямую, проходящую через эту точку и пересекающую обе скрещивающиеся прямые?3.Постройте общий перпендикуляр для прямых АС и B1D1.
4. Каково расстояние между прямыми АС и В1D1 , если ребро куба равно а?
А1
М
Дан куб.
Слайд 1704/05/2020
Задание 5:
АВСDА1В1С1D1 – космическая станция, имеющая форму куба. Требуется найти
расстояние между АА1 и В1D, если ребро куба равно а.
К
B1
C1
А
B
C
D
D1
А1
Слайд 1804/05/2020
О1
О2
Задание 2:
Искомая прямая проходит через точку М и прямую АС,
поэтому она находится в плоскости МАС или АА1С1С. Кроме того,
она должна пересекать прямую В1D1 и, следовательно, задача сводится к построению точки пересечения прямой В1D1 и плоскости АА1С1С. Строим сечение АА1С1С .Прямая В1D1 и плоскость АА1С1С пересекаются в точке О1.
А
Через точки М и О1 проходит искомая прямая МО1.
Продолжим прямую АС, что бы построить точку пересечения прямых МО1 и АС. Прямые пересекаются в точке О2.
Прямая О1О2 и есть искомая прямая.
Построение
Пуск
Слайд 2004/05/2020
Задание 5:
О
Построение
Замечаем, что прямая В1D лежит в плоскости сечения ВВ1D1D,
а прямая АА1 параллельна этой плоскости. Следовательно, что бы найти
расстояние между прямыми АА1 и В1D надо опустить перпендикуляр из любой точки прямой АА1 на плоскость ВВ1D и найти его длину.Опустим перпендикуляр АС на плоскость ВВ1D (объясни как).
АО и есть искомое расстояние.
Слайд 2104/05/2020
Ответы:
Т.к. прямые лежат в параллельных плоскостях, то они не пересекаются,
а т.к. они не параллельны. Следовательно они скрещиваются.
Надо на одной
из скрещивающихся прямых отметить произвольную точку и построить через эту точку прямую, параллельную второй скрещивающейся прямой. Затем через две пересекающиеся прямые построить 1-ю плоскость. Аналогичным образом поступить со второй плоскостью. (признак параллельности двух плоскостей).Надо через одну из скрещивающихся прямых и данную точку построить плоскость. Вторая из скрещивающихся прямых будет пересекать эту плоскость в некоторой точке. Через эту точку и данную точку провести искомую прямую.
Надо через одну из скрещивающихся прямых провести плоскость, параллельную второй прямой и затем параллельным переносом опустить вторую прямую на эту плоскость, что бы найти точку пересечения прямых. Из этой точки восстановить перпендикуляр на вторую прямую.
Нет.
Слайд 2204/05/2020
Наше путешествие закончилось,
но никогда не кончатся удивительные
открытия, которые вам предстоят
при
дальнейшем изучении
стереометрии.
