Первый признак равенства треугольников

СОШ№2 г. Лангепас

- это путь самый благородный, путь подражания

- это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький. Какой путь выберите вы?

из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором

бесследно исчезают корабли и самолёты? (Он находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида).
А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.

угла. Математики называют его двумерным “симплексом” - по латыни означает

простейший.
Еще 4000 лет назад в одном египетском папирусе говорилось о площади его.
Через 2000 лет в Древней Греции Пифагор открыл свою знаменитую формулу.
Большой вклад в эту теорию внес знаменитый математик Леонард Эйлер.
Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятием математики и, в частности, изучению свойства треугольников.

называются равными?
3.Как установить равенство треугольников, используя способ наложения?
4.Какой треугольник называется

равнобедренным?
Как называются равные стороны равнобедренного треугольника?

БЛИЦ-ОПРОС

не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.

равными, если они …

3)Два угла называются равными, если они …

4)Каков

бы ни был треугольник, существует ….

Дано:∆ABC = ∆RQP

АС = 9см
ےВ =46 °.
а)Длину какой стороны
∆RQP можно найти?
б)Чему она равна?
в)Сколько градусов
равен угол Q?




а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?

б) Какой угол ∆RQP известен?

КУПИ ЛОТ…

№2

Этот лот купит тот
Кто найдет
Стороны и углы
Те , которые нужны

б) Назовите угол, лежащий против стороны СМ.

в) Назовите угол, заключённый

между сторонами СМ и MD.

С

D

M

№3 Установить соответствие
между сторонами и углами треугольника

состоящая из трех прямых.

.
2. Треугольники называются равными, если

соответственные стороны и углы их равны.

3..Любой треугольник состоит из трех отрезков, соединяющих три не лежащих на одной прямой точки.

4. Равные треугольники при наложении
совпадают.


.

Любой треугольник имеет три вершины.

«ЛОВИ
ОШИБКУ»

распродажа
геометрических фигур
№1.
№2.
№3
№4
№5
2а

подались на юг С веток листья опадают В щель букашки заползают

характеристика предмета (или явления), по к-рым его отличают от других,

определяют и узнают.
Свойство или характеристика изучаемого явления, выраженные в совокупности переменных, к-рые могут быть подвергнуты наблюдению и измерению

дождь
Деревья – в золотом наряде
Птицы - улетают

на юг

наших глаз.
Появление высококучевых облаков, сравнительно быстро меняющих

свою конфигурацию;
Хаотическое состояние неба (наличие кучевых, высококучевых и перистых облаков);
Образование над мощным кучевым облаком гриба
или наковальни, состоящих из перистых облаков;
Повышение абсолютной влажности воздуха, высокая температура воздуха ;
слабый ветер или его полное отсутствие,
ощущение духоты (парит).

собой неделимую совокупность четырёх неотъемлемых составляющих, объединенных по нормам и

правилам внутренних и внешних взаимоотношений:
географической территории,
владельца (владельцев) этой территории,
населения этой территории,
органов управления совокупным хозяйством населения
(в том числе и владельца территории).

ту и ра!
Руки вверх, руки вниз – это физ.
Крутим шею,

словно руль – это куль.
Ловко прыгай в высоту – это ту.
Бегай пол часа с утра – это Ра.
На четыре - руки шире,
Пять – руками помахать.
Шесть – за парту тихо сесть.

и три соответственно противолежащие им сторон.
Равенство треугольников устанавливается по

равенству трех пар сторон и трех пар углов , т. е. по шести парам равных элементов
( По определению равных треугольников)
.

Равенство треугольников

Саша быстро определил
размеры ковра.
Как он это сделал?
Вот как с

подобной задачей
справились в древности
ученые – математики….

преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со

времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» – признаках равенства треугольников

Фалес Милетский

берега, B – корабль на море. Для определения расстояния AB:

восстанавливают на берегу перпендикуляр произвольной длины AC к AB;
Находят середину отрезка АС- точку D
в противоположном направлении восстанавливают перпендикуляр CE ;
Искомое расстояние АВ=СЕ

доказать
Прочитайте доказательство теоремы.
Продемонстрируйте на треугольниках
Выделите основные шаги
Запишите в тетрадь
Проверьте
Инструкция к

работе П.15 стр.29

между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу

между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

ПРОВЕРЬТЕ

Доказать

АВС = А1В1С1
т.е. ВС = В1С1
∟В=∟В1
∟С =∟С1

АВС и А1В1С1
АВ=А1В1
АС=А1С1
∟А=∟А1

ПРОВЕРЬТЕ!!!

∟А = ∟А1, тогда лучи АС и А1С1

и АВ и А1 В1 совпадают;
Т.к АВ = АВ (по усл) , то вершины В и В1 совпадают;
Т.к АС= А1С1 (по усл), то вершины С и С1 совпадают;
Три вершины треугольника АВС совмещаются с соответственными вершинами АВС , следовательно треугольники равны

не производя фактического наложения одного из них на другой, не

сравнивая все элементы , а только некоторые элементы треугольников

проведут меня,
Всем перпендикулярна я.
Отгадай, вопрос простой,
Как зовусь

я? …
Вначале вы найти должны
Середину стороны.
Ее соединишь с вершиной,
И меня уж получил ты.
Просто все и без обмана.
Как зовусь я? …

пары сторон, прилежащие к равным
углам.
3.Проверить равенство сторон треугольников,
прилежащие

к равным углам.
4.Если условие 1-3 выполняются,
записать равенство треугольников

К = 10 см , МD=5 см , ∟А=∟М. Равны

ли треугольники АВС И МDКD?

№1

A

B

C

D

М

К

треугольников ESF и ESK
№2
F
E
K
S

– середина отрезков KL и MN, MК=2 дм. Найдите LN.
№3
О
К
М

L

N

DE, AВ = EF и угол A равен углу Е?

Докажите и запишите равенство треугольников

А

В

С

Е

D

F

словами нельзя? Послушайте одну старинную историю.
Это произошло в те времена,

когда на улицах горо¬дов еще не было освещения. Как-то ночью мэр столкнулся с горожанином. Это было неприятно и больно.

Тогда мэр отдал приказ, чтобы никто не выходил ночью на улицу без фонаря. Следующей ночью мэр опять столкнулся с тем же горожанином.
- Вы не читали моего приказа? — спросил мэр сердито.
- Читал, — ответил горожанин. — Вот мой фонарь.
- Но в фонаре у вас нет ничего.
- В приказе об этом не упоминалось.
Наутро появился новый приказ, обязывающий вставлять свечу в фонарь при выходе ночью на улицу. Вечером мэр опять налетел на того же горожанина,
- Где фонарь?! — закричал мэр.
- Вот он.
- Но в нем нет свечи!
- Нет, есть. Вот она.
- Но она не зажжена!
- В приказе ничего не сказано о том, что надо зажигать свечу.
И мэру пришлось издать еще один приказ, обязывающий граждан зажигать свечи в фонарях при выходе ночью на улицу.
Вот почему следует формулировки определений, аксиом и теорем учить наизусть. Если вы можете своими словами передать их точный смысл — пожалуйста! Если же нет, то, чтобы не уподобляться тому мэру, о котором только что услышали, следует учить наизустьММ

местности точки А, В и С, а затем еще две

точки Д и К, так, чтобы точка С оказалась серединой отрезков АК и ВД. Измерив ДК, получили 500 м и сделали вывод, что длина озера равна 500 м. Верно ли сделан вывод? <Рисунок 3>

ними (СУС);

2) по стороне и прилежащим к

ней углам (УСУ);

3) по трём сторонам (ССС).

Признаки равенство
треугольников дают возможность
установить равенство их по трем элементам

уроке понял…
Мне понравилось …
«М И КРОФОН»

активно / пассивно
Своей работой

на уроке я доволен / не доволен
Урок для меня показался коротким / длинным
За урок я не устал / устал
Мое настроение стало лучше / стало хуже
Материал урока мне был полезен / бесполезен
интересен / скучен

задачи №93, 94