Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Планиметрия: вычисление длин и площадей 11 класс
Содержание
- 1. Планиметрия: вычисление длин и площадей 11 класс
- 2. Надо знать формулы:Надо уметь:площади треугольника;площади четырехугольников: прямоугольника,
- 3. Площадь можно вычислить: либо по клеточкам,
- 4. S=а·вS=0,5ahS= h(а+в):2S = π∙ R²Вычисление площади фигуры по формуле
- 5. Задача 1Ответ: 28Найдите площадь заштрихованной фигуры, считая стороны квадратных клеток равными 1. 74
- 6. Задача 2Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1. Ответ: 9 36
- 7. Задача 3 Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Ответ: 9 243
- 8. Задача 4 Найдите площадь треугольника, две
- 9. Задача 5 Боковая сторона равнобедренного треугольника
- 10. Задача 6Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 6 и 10. Ответ: 30610
- 11. Задача 7 Найдите площадь S сектора,
- 12. Задача 8Найдите площадь сектора круга радиуса 1, длина дуги которого равна 2. Ответ: 12R=12
- 13. Задача 9 (Решите сами)Ответ: 14Найдите площадь заштрихованной фигуры, считая стороны квадратных клеток равными 1.
- 14. Задача 10 (Решите сами) Ответ: 15Найдите площадь заштрихованной фигуры, считая стороны квадратных клеток равными 1.
- 15. Задача 11 (решите сами) Периметр треугольника
- 16. Задача 12 (решите сами) Угол при
- 17. Задача 13(решите сами) Периметры двух подобных
- 18. S фигуры =S₁-S₂S₂ S₁ Вычисление площади фигуры через разность площадей
- 19. Полезно знатьSисх = Sпрямоуг − (S1 + S2 + S3 + S4 + S5)
- 20. Задача 14 Найти площадь треугольника ABC, изображенного на рисунке, считая стороны квадратных клеток равными 1.
- 21. Задача 14Решение. Найдем площадь элементов разбиения:
- 22. Задача 15 Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1. Ответ: 7,512,5212
- 23. Задача 16 Найдите площадь ромба ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Ответ: 8 11,51,511,51,5
- 24. Задача 17 Найдите площадь кольца,
- 25. Задача 18 Найдите площадь S кольца,
- 26. Задача 19 (Решите сами) Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.Ответ:9.
- 27. Задача 20 (Решите сами) Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Ответ:6
- 28. Нахождение площади фигуры через сумму площадейS фигуры =S₁+S₂ S₁S₂
- 29. Задача 21 Найдите площадь прямоугольника
- 30. Задача 22Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.Ответ:8. 24
- 31. Задача 23 Найдите площадь пятиугольника, считая стороны квадратных клеток равными 1.Ответ:16. 432
- 32. Задача 24Найдите площадь фигуры, считая стороны квадратных клеток равными 1.Ответ:15 14311
- 33. Задача 25Найдите площадь фигуры, считая стороны квадратных
- 34. Слайд 34
- 35. Задача 26 Найдите площадь треугольника,
- 36. Задача 27 Найдите площадь четырехугольника, вершины которого
- 37. Задача 28 Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости. Ответ: 24
- 38. СторонДиагоналейВысотУгловВычисление элементов фигуры
- 39. Задача 29Найдите сторону квадрата, площадь которого равна
- 40. Задача 30Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 8. Ответ: 4√8√84
- 41. Задача 31 Площадь прямоугольного треугольника равна
- 42. Задача 32 Основания равнобедренной трапеции равны
- 43. Задача 33Во сколько раз площадь квадрата, описанного
- 44. Метод координатОАВС(х₁; у₁) (х₂; у₂)(х; у)Длина отрезка:
- 45. Задача 29 1.Найдите длину отрезка, соединяющего
- 46. Задача 34Окружность с центром в начале координат проходит через точку P(8, 6). Найдите ее радиус.Ответ:10.R68
- 47. Задача 35Найдите радиус окружности, описанной около треугольника,
- 48. Задача 36Найдите : 1)угловой коэффициент прямой, проходящей
- 49. Задача 37Точки O(0, 0), A(6, 8), B(6,
- 50. Задача 38Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8,
- 51. Координаты вектора АВ(х = х₁ - х₂;
- 52. Задача 39 Найдите : 1) ординату
- 53. Задача 40Вектор с началом в точке A(2,
- 54. Задача 41Две стороны прямоугольника ABCD равны 8
- 55. Задача 42Диагонали ромба ABCD равны 8 и
- 56. Удачи и успехов!
- 57. Скачать презентанцию
Надо знать формулы:Надо уметь:площади треугольника;площади четырехугольников: прямоугольника, квадрата, ромба, параллелограмма, трапеции;площади круга ;площади сектора. решать простые планиметрические задачи; производить вычисления по известным формулам.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Надо знать формулы:
Надо уметь:
площади треугольника;
площади четырехугольников: прямоугольника, квадрата, ромба, параллелограмма,
трапеции;
по известным формулам.
Слайд 3Площадь можно вычислить:
либо по клеточкам,
либо по координатам,
либо по формулам.
Количество баллов за правильное
решение: 1.
Слайд 5
Задача 1
Ответ: 28
Найдите площадь заштрихованной фигуры, считая стороны квадратных
клеток
равными 1.
7
4
Слайд 7Задача 3
Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных
клеток равными 1.
Ответ: 9
2
4
3
Слайд 8Задача 4
Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны
4 и 16, а угол между ними равен 30.
Ответ:
1630˚
4
16
Слайд 9Задача 5
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а
основание равно 8. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: 12
5
5
8
4
4
3
Слайд 11Задача 7
Найдите площадь S сектора, считая стороны квадратных
клеток равными 1.
В ответе укажите
S/π
.Ответ: 1,25
2
1
R
90˚
√5
Слайд 13Задача 9 (Решите сами)
Ответ: 14
Найдите площадь заштрихованной фигуры, считая стороны
квадратных клеток равными 1.
Слайд 14Задача 10 (Решите сами)
Ответ: 15
Найдите площадь заштрихованной фигуры, считая
стороны квадратных клеток равными 1.
Слайд 15Задача 11 (решите сами)
Периметр треугольника равен 10, а
радиус вписанной окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ:
10
Слайд 16Задача 12 (решите сами)
Угол при вершине, противолежащей основанию
равнобедренного треугольника, равен 120. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите
площадь этого треугольника. В ответе запишите S/√3.Ответ: 100
Слайд 17Задача 13(решите сами)
Периметры двух подобных многоугольников относятся как
3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите
площадь
большего многоугольника.
Ответ: 50
Слайд 20Задача 14
Найти площадь треугольника ABC, изображенного на рисунке, считая стороны
квадратных клеток равными 1.
Слайд 21Задача 14
Решение.
Найдем площадь элементов
разбиения:
S1 = ½ · 1
· 5 = 2,5; S2 = ½ · 3 · 4 = 6;
S3 = ½ · 1 · 4 = 2.
Sпрямоугольника = 5 · 4 = 20.
Найдем площадь исходного треугольника:
Sисх = Sпрямоугольника − (S1 + S2 + S3).
Sисх = 20 − (2,5 + 6 + 2) = 9,5.
Ответ: 9,5
S₁=2,5
S2 =6
5
4
S3 =2
Слайд 22Задача 15
Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток
равными 1.
Ответ: 7,5
12,5
2
1
2
Слайд 23Задача 16
Найдите площадь ромба ABCD, считая стороны квадратных
клеток равными 1.
Ответ: 8
1
1,5
1,5
1
1,5
1,5
Слайд 24
Задача 17
Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями,
радиусы которых
равны 2:√π и 4:√π .
Ответ:
122:√π
4:√π
Слайд 25Задача 18
Найдите площадь S кольца, считая стороны квадратных
клеток равными 1.
В ответе укажите S/π.
Ответ:
4r=2
R
√8
2
2
Слайд 26Задача 19 (Решите сами)
Найдите площадь трапеции ABCD, считая
стороны квадратных клеток равными 1.
Ответ:9.
Слайд 27Задача 20 (Решите сами)
Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая
стороны квадратных клеток равными 1.
Ответ:6
Слайд 29
Задача 21
Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая
стороны квадратных
клеток равными 1.
Ответ: 10
5
5
Слайд 30 Задача 22
Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая
стороны квадратных
клеток
равными 1.
Ответ:8.
2
4
Слайд 31Задача 23
Найдите площадь
пятиугольника, считая
стороны квадратных
клеток равными
1.
Ответ:16.
4
3
2
Слайд 33Задача 25
Найдите площадь
фигуры, считая
стороны квадратных
клеток равными 1.
Ответ:13.
4
3
2
1
1
2
2
Слайд 35
Задача 26
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты
(1; 1), (4; 4), (5;1).
Ответ:
64
3
Слайд 36Задача 27
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют
координаты
(1; 0),
(0; 2), (4; 4), (5; 2)
. Ответ: 10
5
2
Слайд 39Задача 29
Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со
сторонами
4 и 16.
Ответ: 8
16
4
S=64
Слайд 41Задача 31
Площадь прямоугольного треугольника равна 21. Один из
его катетов равен 6. Найдите другой катет.
Ответ:7.
6
S=21
Слайд 42Задача 32
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26,
а ее площадь равна 160. Найдите периметр трапеции.
Ответ:60
14
26
8
6
6
10
10
S=160
8
Слайд 43Задача 33
Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше
площади квадрата, вписанного в эту окружность?
Ответ: 2
Слайд 44Метод координат
О
А
В
С
(х₁; у₁)
(х₂; у₂)
(х; у)
Длина отрезка:
АВ=√(х₁-х₂)²+(у₁-у₂)²
Координаты середины отрезка:
х=
(х₁+х₂):2 у= (у₁+у₂):2
Угловой коэффициент k=tg α прямой у=kx+b.
у=kx+b
α
Слайд 45Задача 29
1.Найдите длину отрезка, соединяющего точки:
В(-2;2)и
A(6, 8);
2. Найдите расстояние от точки A
с координатами
(6, 8) до оси абсцисс;
3. Найдите расстояние от точки В до оси ординат.
4. Найдите ординату середины отрезка АВ.
5.Найти ординату точки, симметричной точке А относительно оси ОУ;
6. Найти абсциссу точки, симметричной точке А относительно начала координат.Ответ:10
Ответ:8
Ответ:2
Ответ:5
Ответ:8
Ответ:-6
Слайд 46Задача 34
Окружность с центром в начале координат проходит через точку
P(8, 6). Найдите ее радиус.
Ответ:10.
R
6
8
Слайд 47Задача 35
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют
координаты
(8, 0), (0, 6), (8, 6).
Ответ:5.
R
M
Слайд 48Задача 36
Найдите :
1)угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с
координатами(2, 0) и (0, 2);
2) угол между
прямой и осью
ОХ.Ответ:135.
Ответ:-1.
α
2
2
Слайд 49Задача 37
Точки O(0, 0), A(6, 8), B(6, 2) и C
являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.
Ответ:6.
Слайд 50Задача 38
Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2) и C
являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки C.
Ответ:2.
10
8
2
Слайд 51Координаты вектора АВ(х = х₁ - х₂; у = у₁-
у₂)
Длина вектора АВ = √х² + у²= √(х₁-х₂)²+(у₁-у₂)²
Координаты суммы векторов
а+b(х₁+х₂ ;у₁+у₂)Координаты разности векторов а-b(х₁-х₂ ;у₁-у₂)
Координаты вектора умноженного на число:
Векторы
В(х₁; у₁)
А(х₂; у₂)
а(х₁; у₁)
b(х₂; у₂)
kа(kх₁; kу₁)
kа(kх₁; kу₁)
Слайд 52Задача 39
Найдите :
1) ординату вектора а;
2)квадрат
длины вектора а; 3) квадрат длины вектора а-b; 4) длину
вектораа+b.
Ответ:6
Ответ:40
Ответ:40
Ответ: 10√2
Слайд 53Задача 40
Вектор с началом в точке A(2, 4) имеет координаты
(6, 2). Найдите абсциссу точки B.
Ответ:8
8
Слайд 54Задача 41
Две стороны прямоугольника ABCD равны 8 и 6 .
Найдите длину суммы векторов АВ и АД.
Ответ:10
8
6
Слайд 55Задача 42
Диагонали ромба ABCD равны 8 и 12. Найдите длину
разности векторов:
1)АВ-АД;
2)АД-АВ;
3)АД+АВ.
.Ответ:8
8
12
Ответ:8
Ответ:12
