Производная и её применение

Подготовила:
учитель математики и
информатики Бутенко О.В.
Директор школы : Заика А.И.

новых знаний;
*Установление межпредметных связей;
Воспитательные:
*Воспитание познавательного интереса к учебному предмету;
*Воспитание у

учащихся культуры мышления;
Развивающие:
*формирование умений строить доказательство , логическую цепочку рассуждений;
* формирование умений проводить рассуждение ,переносить знания в новую ситуацию.

Индивидуальная работа.
6.Итоги урока.
7. Рефлексия.

из практики. Скорость неравномерного движения , плотность неоднородной материальной линии

, а также тангенс угла наклона касательной к кривой и другие величины явились прообразом понятия производной. Возникнув из практики , понятие производной получило обобщаемый , абстрактный смысл, что ещё более усилило его прикладное значение. Создание дифференциального исчисления чрезвычайно расширило возможности применения математических методов в естествознании и техники.

определял эту линию так: «Прямая, наиболее тесно примыкающая

к кривой в малой окрестности заданной точки». 2. В математике это понятие возникло в результате попыток придать точный смысл таким понятиям , как «скорость движения в данный момент времени» и «касательной к кривой в заданной точке». 3. Приращение какой переменной обычно обозначают ∆х? 4. Если существует предел в точке a и этот предел равен значению функции в точке а , то в этой точке функцию называют …5. Эта точка лежит внутри области определения функции , и в ней функция принимает самое большое значение по сравнению со значением в близких точках. 6. Эта величина определяется как производная скорости по времени. 7. Если функцию y=f(x)=g(h(x)) , где y=g(t) и t=h(x) - некие функции , то функцию f называют…

в группах. Наиболее подготовленные дети ищут информацию в дополнительной литературе,

остальные пользуются учебником)

3а)Сообщения учащихся:
*Общие сведения.
*Непрерывность функции.
*Точки разрыва.
3б)prezentazia 1.ppt

карточках. После обсуждения каждая группа комментирует свой ответ.
1. Является ли

непрерывной функция y(x)? Чему равно значение функции в точке х = 0?

2. Существует ли производная функции y(x) в точке х = а?

индивидуальным карточкам
Б) с использованием ПК

с изображением прямоугольной системы координат. Ось ОХ соответствует утверждению «полезно»

, ось ОY- «интересно». Отметив точку в одной из четвертей, ученик показывает, на сколько интересен и полезен был для него урок.