Разделы презентаций


Презентация на тему Пропорциональность и гармония

Содержание

«Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает.»

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ и ГАРМОНИЯ
Учитель Ибрагимова Т.И.
ГБОУ школа №212
Фрунзенского района
Санкт-Петербурга

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ и ГАРМОНИЯ Учитель Ибрагимова Т.И.ГБОУ школа №212Фрунзенского района Санкт-Петербурга

Слайд 2 «Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в

хаосе, который нас окружает.» Н.Винер.
«Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает.»

Слайд 3 «... Геометрия владеет двумя сокровищами -

теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе - с драгоценным камнем...».

Иоганн Кеплер

«... Геометрия владеет двумя сокровищами - теоремой Пифагора и золотым сечением, и

Слайд 4


Прямоугольный треугольник
с соотношением сторон 3:4:5.

Сумма указанных чисел (3+4+5=12)
с

древних времен использовалась
как единица кратности.

Египетский
треугольник

Прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Сумма указанных чисел (3+4+5=12) с древних времен использоваласькак единица кратности. Египетский

Слайд 5Земледелие
Отношение 3:4:5
было использовано

при построении
прямых углов
с помощью веревки,
размеченной узлами
на
3/12 и 7/12 ее длины.

ЗемледелиеОтношение 3:4:5        было использовано при построении

Слайд 6Моделирование
Современный модельный бизнес также использует идеальные пропорции.

Моделирование  Современный модельный бизнес также  использует идеальные пропорции.

Слайд 7 Леонардо Да Винчи ввел термин «золотое сечение», он

говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды” и показывал пропорции человеческого тела на своём знаменитом рисунке «Витрувианский человек». “Если мы человеческую фигуру – самое совершенное творение Вселенной – перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величина будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека к длине от пояса до ступней”.
Леонардо Да Винчи ввел термин «золотое сечение», он говорил: «Пусть никто, не будучи математиком,

Слайд 8Леонардо да Винчи, Рафаэль, Микеланджело и Виньола размышляли о законах «науки

пространства», искали тот самый закон Числа,
который зовется золотой пропорцией
Леонардо да Винчи, Рафаэль, Микеланджело и Виньола размышляли о законах «науки пространства», искали тот самый закон Числа,

Слайд 9 Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называют такое пропорциональное

деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему

a : b = b : c

Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называют такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при

Слайд 10Золотой треугольник
А
В
С

Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание
и боковая сторона


которого находятся
в золотом отношении:

Золотой треугольник

Буква ϕ (фи) – первая буква в имени великого Фидия, который, по преданию, часто использовал
золотое сечение в своих скульптурах.

Золотой треугольник АВС Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении:Золотой

Слайд 11Золотая пропорция
Дано: отрезок АВ.

Построить:
золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, чтобы

.

Точка Е производит золотое сечение отрезка АВ.

Золотая пропорцияДано: отрезок АВ.

Слайд 12Построение.
Построим прямоугольный треугольник, у которого один катет в два раза

больше другого. Для этого восстановим в точке В перпендикуляр к прямой АВ и на нем отложим отрезок ВС=1/2 АВ.
Далее, соединим точки А и С, отложим отрезок CD=CB, и наконец AE=AD.
Точка Е является искомой, она производит золотое сечение отрезка АВ.
Построение. Построим прямоугольный треугольник, у которого один катет в два раза больше другого. Для этого восстановим в

Слайд 13Золотой прямоугольник




F
А
В
С
E
D
N
M
АВ:ВС=16:10=1,6
ME:EB=10:6=1,6666
MC:СN=6:4=1,5
Прямоугольник, у которого отношение смежных сторон
приближенно равно 1,6 :1,

называют золотым.
Золотой прямоугольникFАВСEDNMАВ:ВС=16:10=1,6ME:EB=10:6=1,6666MC:СN=6:4=1,5Прямоугольник, у которого отношение смежных сторон приближенно равно 1,6 :1, называют золотым.

Слайд 14Построение.
Построить прямоугольник АВСD, стороны которого 16 и 10. Найти отношение сторон.
На

сторонах прямоугольника построить квадрат АEМD наибольшей площади.
Измерить стороны прямоугольника ВСМЕ. Найти отношение сторон.
На сторонах прямоугольника ВСМЕ построить квадрат FNBE наибольшей площади.
Измерить стороны прямоугольника FNCM. Найти отношение сторон.
Сравнить числа, показывающие отношение длин сторон прямоугольников, сделать вывод.


Построение.Построить прямоугольник АВСD, стороны которого 16 и 10. Найти отношение сторон.На сторонах прямоугольника построить квадрат АEМD наибольшей

Слайд 15Архитектура

Архитектура

Слайд 16Леонардо Фибоначчи разгадал тайну числа
Ряд чисел выглядит так:
0, 1,

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

Его особенность заключается в следующем – каждое число в ряду, начиная с третьего, складывается из суммы двух предшествующих: 2+3=5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13 и т.д.
При этом отношение соседних чисел стремится к золотому сечению:
21 : 34 = 0,617
34 : 55 = 0,618
Леонардо Фибоначчи разгадал тайну числаРяд чисел выглядит так:  0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,

Слайд 17Построение спирали:
0, 1, 1, 2,

3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…
Ряд Фибоначчи – это не только математическая загадка, мы встречаемся с ним каждый день в повседневной жизни:
Построение спирали:       0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,

Слайд 18 Раковина в форме спирали заинтересовала и Архимеда: он

выяснил, что увеличение длины завитков раковины – постоянная величина, равная 1,618.
Раковина в форме спирали заинтересовала  и Архимеда: он выяснил, что увеличение длины завитков раковины

Слайд 19С помощью числового ряда Фибоначчи описывается устройство Галактик, волн

С помощью числового ряда Фибоначчи описывается устройство Галактик, волн

Слайд 20Млечный путь - так называется наша галактика
В самом

центре есть большая чёрная дыра, но это предположение. Мы можем видеть нашу галактику, только с ребра. В галактике млечный путь, примерно двести миллиардов звёзд, расположенных по спирали, вокруг «чёрной дыры».
Размеры галактики млечный путь – двадцать тысяч световых лет в ширину и сто тысяч в длину.

Млечный путь -  так называется  наша галактика  В самом центре есть большая чёрная дыра,

Слайд 21Последовательность Фибоначчи, проиллюстрированная природой.

Последовательность Фибоначчи, проиллюстрированная природой.

Слайд 22 Семена в подсолнухе, в шишке располагаются так же в

виде спирали.







Пауки плетут свою сеть и стадо на которое нападает хищник, тоже разбегаются по спирали.
Семена в подсолнухе, в шишке располагаются так же в виде спирали. Пауки плетут свою сеть

Слайд 23Все живое подчиняется божественному закону

Все живое подчиняется божественному закону

Слайд 24И нерукотворные творения

И нерукотворные творения

Слайд 25



Мир живой природы - это прежде всего мир гармонии, в которой

действует "закон золотого сечения".



Мир живой природы - это прежде всего мир гармонии, в которой действует

Слайд 26Дополнительное задание

А
В
С
А1
В1
С1
О
В треугольнике АВС медианы АА1, ВВ1 И СС1, равные соответственно

6см, 9см и 12см, пересеваются в точке О. Найти АО + ОВ + СО.

Решение.

Дополнительное заданиеАВСА1В1С1ОВ треугольнике АВС медианы АА1, ВВ1 И СС1, равные соответственно 6см, 9см и 12см, пересеваются в

Слайд 27Повторение
Треугольник, периметр которого 30, биссектрисой делится на два треугольника, периметры которых

равны 16 и 24. Найдите биссектрису данного треугольника.



A

B

C

D

Решение.

РABD =

AB + AD +

BD

PBCD =

BC + DC +

BD

=

=

16

24


+

AB + BC +

AD + DC

+ 2BD =

40

AC

PABC

30

2BD = 10

BD = 5

Ответ. 5

ПовторениеТреугольник, периметр которого 30, биссектрисой делится на два треугольника, периметры которых равны 16 и 24. Найдите биссектрису

Слайд 28Повторение
Площадь треугольника равна . Найдите угол между сторонами длиной

и .


А

В

С

D

SABC =

SABC

=


6

6

3

3

8

8


1
2

AC

.

BD

6

BD=

1,5

1,5


BD =

1

2

AB

BAD = 30 0

Ответ. 30 0

?

.

ПовторениеПлощадь треугольника равна  . Найдите угол между сторонами длиной  и  .АВСDSABC = SABC =66338812AC.BD6BD=1,51,5BD

Слайд 29№ 565

А
В
С
D
О
К
Проверка:
АО = ОС
ВК = КС

КО -
средняя линия

АВС.

ВО = 2КО

= 2 2,5 = 5

.

Вспомни!


Теорема Фалеса: если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

2,5

?

№ 565АВСDОКПроверка:АО = ОСВК = КСКО - средняя линияАВС.ВО = 2КО = 2 2,5 = 5.Вспомни! Теорема

Слайд 30Использованный материал:
1. Альберти Л.-Б. Десять книг о зодчестве.- М.: ИАА, 1935.
2.

Гика М. Эстетика пропорций в природе и искусстве.- М.: ИАА, 1936.
3. Витрувий М.П. Десять книг об архитектуре.- М.: ИАА, 1936.
4. Иконников А.В. Художественный язык архитектуры.- М.: Искусство, 1985.
5. Гримм Г.Д. Пропорциональность в архитектуре. Л.;М.: ОНТИ, 1935.
6. Волошинов А.В. Математика и искусство.-М.: Просвещение,1992.-235

Мир живой природы - это прежде всего мир гармонии, в которой действует "закон золотого сечения".

Использованный материал:1. Альберти Л.-Б. Десять книг о зодчестве.- М.: ИАА, 1935.2. Гика М. Эстетика пропорций в природе

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика