Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Пропорциональность и гармония
Содержание
- 1. Пропорциональность и гармония
- 2. «Высшее назначение математики состоит в том,
- 3. «... Геометрия
- 4. Прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Сумма
- 5. ЗемледелиеОтношение 3:4:5
- 6. Моделирование Современный модельный бизнес также использует идеальные пропорции.
- 7. Леонардо Да Винчи ввел
- 8. Леонардо да Винчи, Рафаэль, Микеланджело и Виньола
- 9. Золотым сечением и даже «божественной
- 10. Золотой треугольник АВС Золотым называется такой равнобедренный
- 11. Золотая пропорцияДано: отрезок АВ.
- 12. Построение. Построим прямоугольный треугольник, у которого один
- 13. Золотой прямоугольникFАВСEDNMАВ:ВС=16:10=1,6ME:EB=10:6=1,6666MC:СN=6:4=1,5Прямоугольник, у которого отношение смежных сторон приближенно равно 1,6 :1, называют золотым.
- 14. Построение.Построить прямоугольник АВСD, стороны которого 16 и
- 15. Архитектура
- 16. Леонардо Фибоначчи разгадал тайну числаРяд чисел выглядит
- 17. Построение спирали:
- 18. Раковина в форме спирали заинтересовала
- 19. С помощью числового ряда Фибоначчи описывается устройство Галактик, волн
- 20. Млечный путь - так называется
- 21. Последовательность Фибоначчи, проиллюстрированная природой.
- 22. Семена в подсолнухе, в шишке
- 23. Все живое подчиняется божественному закону
- 24. И нерукотворные творения
- 25. Мир живой природы - это прежде всего мир гармонии, в которой действует "закон золотого сечения".
- 26. Дополнительное заданиеАВСА1В1С1ОВ треугольнике АВС медианы АА1, ВВ1
- 27. ПовторениеТреугольник, периметр которого 30, биссектрисой делится на
- 28. ПовторениеПлощадь треугольника равна . Найдите угол
- 29. № 565АВСDОКПроверка:АО = ОСВК = КСКО -
- 30. Использованный материал:1. Альберти Л.-Б. Десять книг о
- 31. Скачать презентанцию
«Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает.»
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ
и
ГАРМОНИЯ
Учитель Ибрагимова Т.И.
ГБОУ школа №212
Фрунзенского района
Санкт-Петербурга
Слайд 3 «... Геометрия владеет двумя сокровищами
- теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из
них можно сравнить с мерой золота, то второе - с драгоценным камнем...».Иоганн Кеплер
Слайд 4
Прямоугольный треугольник
с соотношением сторон 3:4:5.
Сумма указанных чисел (3+4+5=12)
с древних времен использовалась
как единица кратности.
Египетский
треугольник
Слайд 5Земледелие
Отношение 3:4:5
было
использовано при построении
прямых углов с помощью веревки,
размеченной узлами
на
3/12 и 7/12 ее длины.
Слайд 7 Леонардо Да Винчи ввел термин «золотое сечение»,
он говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать
мои труды” и показывал пропорции человеческого тела на своём знаменитом рисунке «Витрувианский человек». “Если мы человеческую фигуру – самое совершенное творение Вселенной – перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величина будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека к длине от пояса до ступней”.
Слайд 8Леонардо да Винчи, Рафаэль, Микеланджело и Виньола размышляли о законах
«науки пространства», искали тот самый закон Числа,
который зовется золотой
пропорцией 
Слайд 9 Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называют такое
пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок
так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всемуa : b = b : c
Слайд 10Золотой треугольник
А
В
С
Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание
и боковая
сторона
которого находятся
в золотом отношении:
Золотой треугольник
Буква ϕ (фи) –
первая буква в имени великого Фидия, который, по преданию, часто использовалзолотое сечение в своих скульптурах.
Слайд 11Золотая пропорция
Дано: отрезок АВ.
Построить:
золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, чтобы
.
Точка Е производит золотое сечение отрезка АВ.
Слайд 12Построение.
Построим прямоугольный треугольник, у которого один катет в два
раза больше другого. Для этого восстановим в точке В перпендикуляр
к прямой АВ и на нем отложим отрезок ВС=1/2 АВ.Далее, соединим точки А и С, отложим отрезок CD=CB, и наконец AE=AD.
Точка Е является искомой, она производит золотое сечение отрезка АВ.
Слайд 13Золотой прямоугольник
F
А
В
С
E
D
N
M
АВ:ВС=16:10=1,6
ME:EB=10:6=1,6666
MC:СN=6:4=1,5
Прямоугольник, у которого отношение смежных сторон
приближенно равно 1,6
:1, называют золотым.
Слайд 14Построение.
Построить прямоугольник АВСD, стороны которого 16 и 10. Найти отношение
сторон.
На сторонах прямоугольника построить квадрат АEМD наибольшей площади.
Измерить стороны прямоугольника
ВСМЕ. Найти отношение сторон.На сторонах прямоугольника ВСМЕ построить квадрат FNBE наибольшей площади.
Измерить стороны прямоугольника FNCM. Найти отношение сторон.
Сравнить числа, показывающие отношение длин сторон прямоугольников, сделать вывод.
Слайд 16Леонардо Фибоначчи разгадал тайну числа
Ряд чисел выглядит так:
0,
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…
Его
особенность заключается в следующем – каждое число в ряду, начиная с третьего, складывается из суммы двух предшествующих: 2+3=53 + 5 = 8
5 + 8 = 13 и т.д.
При этом отношение соседних чисел стремится к золотому сечению:
21 : 34 = 0,617
34 : 55 = 0,618
Слайд 17Построение спирали:
0, 1, 1,
2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…
Ряд
Фибоначчи – это не только математическая загадка, мы встречаемся с ним каждый день в повседневной жизни:
Слайд 18 Раковина в форме спирали заинтересовала и Архимеда:
он выяснил, что увеличение длины завитков раковины – постоянная величина,
равная 1,618.
Слайд 20Млечный путь -
так называется
наша галактика
В
самом центре есть большая чёрная дыра, но это предположение. Мы
можем видеть нашу галактику, только с ребра. В галактике млечный путь, примерно двести миллиардов звёзд, расположенных по спирали, вокруг «чёрной дыры».Размеры галактики млечный путь – двадцать тысяч световых лет в ширину и сто тысяч в длину.
Слайд 22 Семена в подсолнухе, в шишке располагаются так же
в виде спирали.
Пауки плетут свою сеть и стадо на
которое нападает хищник, тоже разбегаются по спирали. 
Слайд 25
Мир живой природы - это прежде всего мир гармонии, в
которой действует "закон золотого сечения".
Слайд 26Дополнительное задание
А
В
С
А1
В1
С1
О
В треугольнике АВС медианы АА1, ВВ1 И СС1, равные
соответственно 6см, 9см и 12см, пересеваются в точке О. Найти
АО + ОВ + СО.Решение.
Слайд 27Повторение
Треугольник, периметр которого 30, биссектрисой делится на два треугольника, периметры
которых равны 16 и 24. Найдите биссектрису данного треугольника.
A
B
C
D
Решение.
РABD =
AB + AD +
BD
PBCD =
BC + DC +
BD
=
=
16
24
+
AB + BC +
AD + DC
+ 2BD =
40
AC
PABC
30
2BD = 10
BD = 5
Ответ. 5
Слайд 28Повторение
Площадь треугольника равна . Найдите угол между сторонами длиной
и .
А
В
С
D
SABC =
SABC
=
6
6
3
3
8
8
1
2
AC
.
BD
6
BD=
1,5
1,5
BD =
1
2
AB
BAD = 30
0Ответ. 30 0
?
.
Слайд 29№ 565
А
В
С
D
О
К
Проверка:
АО = ОС
ВК = КС
КО -
средняя линия
АВС.
ВО =
2КО = 2 2,5 = 5
.
Вспомни!
Теорема Фалеса: если на
одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.2,5
?
Слайд 30Использованный материал:
1. Альберти Л.-Б. Десять книг о зодчестве.- М.: ИАА,
1935.
2. Гика М. Эстетика пропорций в природе и искусстве.- М.:
ИАА, 1936.3. Витрувий М.П. Десять книг об архитектуре.- М.: ИАА, 1936.
4. Иконников А.В. Художественный язык архитектуры.- М.: Искусство, 1985.
5. Гримм Г.Д. Пропорциональность в архитектуре. Л.;М.: ОНТИ, 1935.
6. Волошинов А.В. Математика и искусство.-М.: Просвещение,1992.-235
Мир живой природы - это прежде всего мир гармонии, в которой действует "закон золотого сечения".
