Движение в пространстве Параллельный перенос

СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный
900igr.net

отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходитв

такую точку М1, что ММ1 = р

М

М1

М

= р
Доказать: А1В1 = АВ
2. По правилу

треугольника АВ1 = АА1 + А1В1,
с другой стороны, АВ1 = АВ + ВВ1.
⇒ АА1 + А1В1 = АВ + ВВ1 ⇒ А1В1 = АВ. ч.т.д.

B1

В

себе как сдвиг всей плоскости в направлении данного вектора на

его длину.

B1

В

при котором произвольная точка (x; y; z) фигуры переходит в

точку (x + a; y + b; z + c), где числа a, b, с одни и те же для всех точек (x; y; z). 

Параллельный перенос в пространстве обладает следующими свойствами:
1. Параллельный перенос есть движение. 
2. При параллельном переносе точки смещаются по параллельным прямым на одно и то же расстояние. 
3. При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую или в себя. 
4. Каковы бы ни были точки A и A', существует единственный параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку A'. 
5. При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.

профил. / Атанасян Л.С. стр. 123 «Параллельный перенос».
http://www.terver.ru/paralperenos.php