Расстояние от точки до прямой

по материалам рабочей тетради «Задача С2» авторов В.А. Смирнова

Геометрические задачи «С2»

желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно.

длина перпендикуляра, проведенного из этой точки на прямую.
1) Как длину

Расстояние от точки до прямой можно вычислить:

2) Используя координатно – векторный метод;

наклонная
Точка М – основание наклонной
Отрезок МН – проекция наклонной

Из всех расстояний от точки А до различных точек прямой а наименьшим является длина перпендикуляра.

прямой ВД1.
№ 1
1
1
1
1
М
1) Построим плоскость AD1В, проведем из точки А

2) Найдем искомое расстояние через вычисление площади треугольника AD1В.

прямой ДА1.
№ 2
Данный чертеж не является наглядным для решения данной

Попробуем развернуть куб …

прямой ДА1.
№ 2
1) Построим плоскость DВA1, проведем из точки В

М

Решить самостоятельно …..

1

1

1

1

1

1,
найдите расстояние от точки В до прямой АС1.
№ 3
1
1
1
1
1
1) Построим

М

Решить самостоятельно …..

а боковые ребра равны 2,
найдите расстояние от точки S до

№ 4

1

1

1

2

2

М

1) Построим плоскость FSВ, проведем из точки S перпендикуляр. SМ – искомое расстояние.

Подсказка:
а) FАВ = 1200
б) Рассмотреть прямоугольный ∆АВМ

а боковые ребра равны 2,
найдите расстояние от точки F до

№ 5

1

1

1

2

2

М

1) Построим плоскость FВG, проведем из точки F перпендикуляр. FМ – искомое расстояние.

G

найдите
расстояние от точки В до прямой А1D1.
№ 6
1
1
1
1
М
1) Построим

Решить самостоятельно …..

найдите
расстояние от точки А до прямой F1D1.
№ 7
1
1
1
1
1) Построим

Решить самостоятельно …..

найдите
расстояние от точки В до прямой А1F1.
№ 8
1
1
1
1
М
1) Построим

А

Решить самостоятельно …

Н

прямой:
а) В1Д1; б) А1С
Домашнее задание
В правильной шестиугольной призме
АВСДЕFА1В1С1Д1Е1F1,

/ Под. редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.:

2. http://le-savchen.ucoz.ru/

Литература