Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теорема Пифагора
Содержание
- 1. Теорема Пифагора
- 2. Теорема Пифагора - важнейшая теорема геометрии.В ней устанавливается замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника.
- 3. Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен
- 4. c2=a2+b2 Доказательство: Достроим треугольник
- 5. Теорему Пифагора можно сформулировать по-другому. 1. Квадрат
- 6. 2. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе (т.е.
- 7. Изучение вавилонских клинописных таблиц
- 8. Знаменитая теорема Пифагора получила своё название в
- 9. Пифагорейцы много занимались наукой, особенно
- 10. Пифагоровы тройки
- 11. Скачать презентанцию
Теорема Пифагора - важнейшая теорема геометрии.В ней устанавливается замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Теорема Пифагора - важнейшая теорема геометрии.
В ней устанавливается
замечательное соотношение
Слайд 3Теорема:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
а
c
b
Слайд 4c2=a2+b2
Доказательство:
Достроим треугольник до квадрата со стороной
а+b.
Площадь S этого квадрата равна
S=(a+b)2.С другой стороны, этот квадрат составлен
a) из четырех равных прямоугольных
треугольников,
площадь каждого из которых равна 1/2ab,
б) квадрата со стороной c: S=c2.
S=4.1/2.ab+с2=2ab+c2.
Таким образом, S=(a+b)2 и S=2ab+c2
(a+b)2=2ab+c2
a2+2ab+b2 =2ab+c2
a2+b2 =c2 .
Теорема доказана.
Слайд 5Теорему Пифагора можно сформулировать по-другому.
1. Квадрат длины диагонали
прямоугольника равен сумме квадратов
длин смежных сторон
этогопрямоугольника.
c2=a2+b2
c
b
а
Слайд 62. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе (т.е. большей стороне) прямоугольного
треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах(меньших сторонах).
Про картинку, иллюстрирующую эту теорему, сложилась шутливая поговорка: «Пифагоровы штаны на все стороны равны.»
Слайд 7
Изучение вавилонских клинописных таблиц и древнекитайских рукописей
показало, что утверждение этой теоремы было известно задолго до Пифагора.
Возможно, что тогда еще не знали её доказательство, а само соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путем на основе измерений.
Слайд 8Знаменитая теорема Пифагора получила своё название в честь древнегреческого ученого
Пифагор родился в шестом веке до н.э. на греческом
острове Самос. По сохранившимся преданиям, он много путешествовал: жил в Египте, Вавилоне, побывал даже в далёкой Индии. Потом он поселился на юге нынешней Италии, где основал общество философов – пифагорейский союз.
Слайд 9 Пифагорейцы много занимались наукой, особенно математикой. Самой знаменитой
из опубликованных ими теорем стала теорема Пифагора.
Пифагорейцы
изучали варианты, в которых величины всех сторон прямоугольного треугольника выражаются целыми числами.
Слайд 10 Пифагоровы тройки
Используя теорему,
Пифагор и его ученики описали все тройки целых чисел, которые
могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника.a2+b2 = c2
32+42=52
9+16=25
25=25
