Разделы презентаций


Теорема Пифагора и ее применение при решении задач.

Содержание

Цель урока:Повторить теорему Пифагора;Применять теорему Пифагора при решении простейших задач геометрии;Рассмотреть исторические задачи;Рассмотреть решение некоторых задач учебного пособия

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Теорема Пифагора и ее применение при решении задач.
Урок обобщения и

закрепления.

Теорема Пифагора и ее применение при решении задач.Урок обобщения и закрепления.

Слайд 2Цель урока:
Повторить теорему Пифагора;
Применять теорему Пифагора при решении простейших задач

геометрии;
Рассмотреть исторические задачи;
Рассмотреть решение некоторых задач учебного пособия

Цель урока:Повторить теорему Пифагора;Применять теорему Пифагора при решении простейших задач геометрии;Рассмотреть исторические задачи;Рассмотреть решение некоторых задач учебного

Слайд 4Без преувеличения можно сказать, что его теорема самая известная теорема

геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты, хотя

доказать ее способна лишь очень незначительная его часть.
Без преувеличения можно сказать, что его теорема самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство

Слайд 5В чем же причина такой популярности
Теоремы Пифагора
Знатоки утверждают,

что причин здесь три:
б) красота,
а) простота,
в) значимость

в практическом
применении.
В чем же причина такой популярности Теоремы Пифагора Знатоки утверждают, что причин здесь три:б) красота,  а)

Слайд 7
Гипотенуза больше катета.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 1800.


Площадь прямоугольного треугольника с катетами а и в вычисляется по

формуле S=ab/2.
Теорема Пифагора верна для всех равнобедренных треугольников.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 300, равен половине гипотенузы.
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и второго катета.
Сторона треугольника равна сумме двух других сторон.

Если вы согласны с утверждениями
напротив соответствующего номера вопроса поставьте “+”,
если не согласны, то поставьте “–”.

Гипотенуза больше катета. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 1800. Площадь прямоугольного треугольника с катетами а и

Слайд 8Формулировка Пифагора
Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треуголь-ника, равна

сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.




с2 =а2+b2

Современная формулировка
В прямоугольном треу-гольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Формулировка Пифагора Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треуголь-ника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.

Слайд 9Устные задачи
Записать теорему Пифагора для треугольника
А
В
С

Устные задачиЗаписать теорему Пифагора для треугольникаАВС

Слайд 10Устные задачи
Записать теорему Пифагора для треугольника






А
В
С
Е
D
М

Устные задачиЗаписать теорему Пифагора для треугольникаАВСЕDМ

Слайд 11Устные задачи
Записать теорему Пифагора для треугольника

АВСD – ромб


А

В

С

D

О

Устные задачиЗаписать теорему Пифагора для треугольника

Слайд 12Устные задачи
Записать теорему Пифагора для треугольника




А

В

С

D

Устные задачиЗаписать теорему Пифагора для треугольника

Слайд 13Устные задачи
Записать теорему Пифагора для треугольника




А

В

С

D

Е

Устные задачиЗаписать теорему Пифагора для треугольника

Слайд 14Алгоритм решения задач с применением теоремы Пифагора
Указать прямоугольный треугольник;
Записать для

него теорему Пифагора; с2 = а2+b2
Выразить неизвестную сторону через

две другие;
Подставив известные значения, вычислить неизвестную сторону

а

b

с

Алгоритм решения задач с применением теоремы ПифагораУказать прямоугольный треугольник;Записать для него теорему Пифагора;  с2 = а2+b2Выразить

Слайд 15Найти катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 600, если гипотенуза

равна с

Дано: ▲АВС, <С = 900;
<С = 600, АВ = с,
Найти: АС
Решение:

600

С

А

В

Найти катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 600, если гипотенуза равна с

Слайд 16На какое расстояние надо отодвинуть от стены дома нижний конец

лестницы длиною 17м, чтобы верхний конец её достал до слухового

окна, находящегося на высоте 15м от поверхности земли?

17м

15м

Поверхность земли

На какое расстояние надо отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы длиною 17м, чтобы верхний конец её

Слайд 17На какое расстояние надо отодвинуть от стены дома нижний конец

лестницы длиною 17м, чтобы верхний конец её достал до слухового

окна, находящегося на высоте 15м от поверхности земли?

Дано: ▲АВС
АВ=17м, АС=15м,

Найти: СВ

17м

?

С

В

А

15м

На какое расстояние надо отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы длиною 17м, чтобы верхний конец её

Слайд 18 Задача древних индусов
Над озером тихим, С полфута

размером, высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнес его

в сторону. Нет Боле цветка над водой, Нашел же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: Как озера вода Здесь глубока?
Задача древних индусов Над озером тихим, С полфута размером, высился лотоса цвет. Он рос

Слайд 19Решение:

Решение:

Слайд 20 На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его

ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его

ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?

Задача индийского
математика XII века
Бхаскари:

На берегу реки рос тополь одинокий.Вдруг ветра порыв его ствол надломал.Бедный тополь упал. И угол прямойС

Слайд 21Решение
задачи Бхаскари :
3
4
?

Решение задачи Бхаскари :34?

Слайд 22Решив задачи, узнаете, какой стиль архитектуры использовался в Древнем Египте при

строительстве!

Решив задачи, узнаете, какой стиль архитектуры использовался в Древнем Египте при строительстве!

Слайд 23ОТВЕТЫ

ОТВЕТЫ

Слайд 24Собор Парижской Богоматери


Собор Парижской Богоматери

Слайд 25Домашнее задание:
Повторить п.48 - 55
«5» - задача №499
«4» - задача

№498
«3» -задача №484 (а, г).

Домашнее задание:Повторить п.48 - 55«5» - задача №499«4» - задача №498«3» -задача №484 (а, г).

Слайд 26Итог урока
«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я

узнал…»

«Сегодня на уроке я научился…»


Итог урока «Сегодня на уроке я повторил…»«Сегодня на уроке я узнал…»«Сегодня на уроке я научился…»

Слайд 27Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же

“ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны на все стороны

равны”, рисовали карикатуры.

Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же “ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны

Слайд 28Теорема Пифагора
Итак,
Если дан нам треугольник,
И притом с прямым углом,
То квадрат

гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим -


И таким простым путем
К результату мы придем.
Теорема ПифагораИтак,Если дан нам треугольник,И притом с прямым углом,То квадрат гипотенузыМы всегда легко найдем:Катеты в квадрат возводим,Сумму

Слайд 29успешно усвоил теорему Пифагора, выполнил все задания, стал участником открытого

урока и еще раз убедился в связи математики с другими

науками.
успешно усвоил теорему Пифагора, выполнил все задания, стал участником открытого урока и еще раз убедился в связи

Слайд 30Первый уровень
1. Найдите стороны ромба, если его диагонали равны 24

см и 18 см.
2. Найдите периметр прямоугольника, одна сторона

которого равна 9 см, а диагональ – 15 см.
3. Стороны прямоугольника 8 см и 15 см. Найдите его диагонали.
Второй уровень
В равнобокой трапеции основания равны 8 см и 14 см, боковая сторона – 5 см.
Найдите высоту трапеции.
2. Высота равнобедренного треугольника равна 20 см, а его основание – 30 см.
Найдите боковую сторону данного треугольника.
3 .Сторона равностороннего треугольника равна 18√3см. Найдите биссектрису этого треугольника.

Третий уровень
Периметр равнобедренного треугольника равен 24 дм, боковая сторона меньше основания на 1.5 дм.
Найдите высоту этого треугольника.
2. В окружность, радиус которой равен 17 см, вписан прямоугольник.
Найдите стороны этого прямоугольника, если отношение их равно 15:8.
3. На сторонах прямоугольного треугольника АВС построены квадраты, причём S3+S2=1252 см2,
а S1= 100 см2.
Найдите периметр треугольника АВС.

Первый уровень1. Найдите стороны ромба, если его диагонали равны 24 см и 18 см. 2. Найдите периметр

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика