Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теорема синусов 8 класс
Содержание
- 1. Теорема синусов 8 класс
- 2. Теорема синусовФормулировка. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.СbacABasin Absin Bcsin C==
- 3. ЗадачиНахождение стороныНахождение углаДано:ВС = 80, ∠С =
- 4. СbacABОтношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружностиasin Absin Bcsin C===2RRО
- 5. ПримерДано: треугольник АВСВС = 16 см∠А = 60°R - ?OСbacABR
- 6. Задача №2Дано: АВ = 200 м,
- 7. Задача №1Дано: СD DВ;
- 8. Ответ:Задача 3
- 9. Задача 4 Ответ:
- 10. Задача 5Ответ:
- 11. Задача 6Ответ:
- 12. Задача 7Ответ:
- 13. Задача 8Ответ:
- 14. Задача Ответ:
- 15. Задача Ответ:
- 16. Скачать презентанцию
Теорема синусовФормулировка. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.СbacABasin Absin Bcsin C==
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Теорема синусов
Формулировка. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
С
b
a
c
A
B
a
sin A
b
sin B
c
sin
C
Слайд 3Задачи
Нахождение стороны
Нахождение угла
Дано:
ВС = 80,
∠С = 58°
∠А = 75°
Найти: АВ
Дано:
ВС = 80,
АВ = 70
∠А = 75°
Найти:
∠СС
58°
80
?
A
B
75°
С
75°
80
70
A
B
?
Решение.
Решение.
ВС
sin A
АВ
sin C
=
АВ
=
80
∙ sin 58°
sin 75°
АВ
=
ВС
∙ sin С
sin А
≈
80 ∙ 0,85
0,97
АВ ≈ 70
ВС
sin A
АВ
sin C
=
sin C
ВС
АВ ∙ sin A
=
sin C
80
70 ∙ sin 75°
=
80
70 ∙ 0,97
≈
sin C ≈ 0.85,
∠ С ≈ 58°
Слайд 4
С
b
a
c
A
B
Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной
окружности
a
sin A
b
sin B
c
sin C
=
=
=
2R
R
О
Слайд 6Задача №2
Дано: АВ = 200 м,
38°42’;
1. Из СВА по теореме синусов имеем равенство CD\ sin α = AB\ sinγ , откудаCB = AB sin α\ sinγ.
2. Угол β — внешний угол АВС, поэтому β = α +γ, откуда γ = β – α.
3. СВ = 200 sinα\sin(β-α) .
4. Из СВD находим
СD = СВsinβ = 200 sinα sinβ\ sin(β-α) = 14325 м.
Ответ: СD = 14 325 м.
Вершина горы видна из точки А под углом 38°42’, а при приближении к горе на 200 м вершина стала видна под углом 42°. Найти высоту горы.
Слайд 7Задача №1
Дано: СD DВ;
СD = h
Найти: АВ.
Решение: 1. Из прямоугольного тр-ка АDC
находим: АС = h\sin α
2. Из АВС по теореме синусов имеем:
АВ\sin(α-β) =AC\sinβ
AB= AC sin(α-β)\ sinβ =
= h sin(α-β) \ sinβ sinβ
Ответ: h sin(α-β) \ sinβ sinβ
Для определения ширины непроходимого болота с вертолета, находящегося на высоте h, измерили углы α и β. Найдите ширину болота
