расстояния между точками (любые две точки А и В переходят
(отображаются) в какие-то точки А1 и В1 так, что А1В1=АВ ). Движение пространства
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Центральная и осевая симметрии Движение пространства
Содержание
- 1. Центральная и осевая симметрии Движение пространства
- 2. Движение пространства – это отображение пространства
- 3. Центральной симметрией относительно точки О называют
- 4. Общие свойстваЦентральная симметрия является движением (изометрией);В n-мерном
- 5. В одномерном пространстве (на прямой) центральная
- 6. Осевая симметрия — тип симметрии, имеющий
- 7. Слайд 7
- 8. Скачать презентанцию
Движение пространства – это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояния между точками (любые две точки А и В переходят (отображаются) в какие-то точки А1 и В1 так, что А1В1=АВ ).
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2 Движение пространства – это отображение пространства на себя, сохраняющее
Слайд 3 Центральной симметрией относительно точки О называют преобразование пространства, переводящее
точку X в такую точку X1, что О — середина
отрезка XX1. Центральная симметрия с центром в точке О обычно обозначается через Центральная симметрия
Слайд 4Общие свойства
Центральная симметрия является движением (изометрией);
В n-мерном пространстве центральную симметрию
можно представить как композицию n последовательных отражений относительно n взаимно
перпендикулярных гиперплоскостей, проходящих через центр симметрии;В чётномерных пространствах центральная симметрия сохраняет ориентацию, а в нечётномерных — не сохраняет;
Центральную симметрию можно представить также как гомотетию с центром A и коэффициентом −1( );
Композиция двух центральных симметрий — параллельный перенос на удвоенный вектор из первого центра во второй:
Центральная симметрия
Слайд 5 В одномерном пространстве (на прямой) центральная симметрия является зеркальной
симметрией.
На плоскости (в 2-мерном пространстве) симметрия с центром A
представляет собой поворот на 180° с центром A ( ). Центральная симметрия на плоскости, как и поворот, сохраняет ориентацию.Центральную симметрию в трёхмерном пространстве называют также сферической симметрией.
В 4-мерном пространстве центральную симметрию можно представить как композицию двух поворотов на 180° вокруг двух взаимно перпендикулярных плоскостей.
Центральная симметрия
Слайд 6 Осевая симметрия — тип симметрии, имеющий два несколько отличающихся
определения:
Отражательная симметрия. В математике (точнее, евклидовой геометрии) осевая симметрия
— вид движения (зеркального отражения), при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии. Например, плоская фигура прямоугольник в пространстве осесимметрична и имеет 3 оси симметрии (две — в плоскости фигуры), если это не квадрат.Вращательная симметрия. В естественных науках под осевой симметрией понимают вращательную симметрию (другие термины — радиальная, аксиальная, лучевая симметрии) относительно поворотов вокруг прямой. При этом тело (фигуру, задачу, организм) называют осесимметричными, если они переходят в себя при любом (например, малом) повороте вокруг этой прямой. В этом случае, прямоугольник не будет осесимметричным телом, но конус будет.
Осевая симметрия
