Диагностика мыслительной деятельности

1. ( на выявление способности совмещения двух аспектов рассмотрения объекта)
Рассмотрите

чертеж.
Ответь на вопросы: 1. Сколько четырехугольников изображено на чертеже? Выпиши их. 2. К какому виду относится каждый из них? По какому признаку их можно разбить на 2 большие группы?

выделяют признак: четырехугольник с двумя параллельными сторонами и четырехугольник с

попарно параллельными противоположными сторонами.
0 уровень – задание полностью не выполнено.
1 уровень – дают неверные признаки (псевдоклассификация), или делают отдельные случайные попытки деления на три, пять и более групп.
2 уровень – приведен верный признак.

и переключению с одного аспекта рассмотрения на другой)
Учащимся предлагаются задачи
Найти

площадь равнобедренного треугольника АВС, если ВС = 8, высота ВД = 5.
Найти площадь равнобедренной трапеции АВСД, где АД параллельна ВС, если АВ = 5, ВС = 8.
Найти площадь прямоугольника АВСД, если АВ = 7, а половина диагонали равна 5.
Площадь треугольника АВС равна 70, АВ перпендикулярна АС. Найти ВС, если АВ = 5.
Площадь равнобедренной трапеции АВСД, где ВС параллельна АД, равна 85. Найти боковое ребро, если ВС = 5, АВ = 15.
Площадь прямоугольника равна 90. Найти дагональ, если одна из сторон равна 3.

сходных задач. Запиши номера задач, вошедших в каждую группу, и

объясни, чем похожи задачи в каждой группе.
Подумай, как еще можно разделить эти задачи на группы сходных задач. Запиши свое новое решение и объясни, чем теперь похожи задачи в каждой группе.
Можно ли еще как-нибудь разделить эти задачи на группы сходных задач? Если можно, запиши все найденные решения так же, как и первые два.
Пояснение к заданию: все задачи ученики решают письменно. Классификация производится записью соответствующих номеров задач и указанием на признак сходства задач, отнесенных к одной группе.

задач: а) по сходству в одном внешнем признаке (3 группы

– в одной все задачи о треугольнике, в другой – о трапеции, в третьей – о прямоугольнике); б) по сходству в условии (2 группы – задачи, в которых дана площадь и задачи, в которых нужно найти площадь; в) по сходству действий, необходимых для решения: нахождение катета или гипотенузы; г) по сходству математической зависимости, лежащей в основе задачи.
Уровни выполнения задания
0 уровень – классификация не выполнялась совсем или задачи разделены произвольно, без выделенного основания.
1 уровень – произведено деление на группы одним способом с опорой на один из внешних признаков. Этот уровень свидетельствует о способности ученика найти единственный аспект рассмотрения объектов и провести классификацию в соответствии с ним, способность к переключению на другой аспект еще не проявляется для заданий такой степени трудности.
2 уровень – проведено деление задач на группы двумя или более способами с опорой на внешние признаки. Этот уровень показывает, что ученик уже не только может найти аспект рассмотрения, но и переключиться на другой аспект и провести классификацию по новому основанию.
3 уровень – проведено деление на группы несколькими способами, среди которых обязательно есть деление с опорой на сходство по математической зависимости. Выполнение работы на этом уровне свидетельствует о высоком уровне развития мышления, его гибкости, подвижности, способности к проведению глубокого анализа.

а) реши задачу: В треугольнике АВС АВ = 8, ВС

= 9. Высота ВД = 12. Найти площадь треугольника. б) составь задачи, похожие на эту, используя различные признаки.
При составлении похожих задач ученик может найти по пути подбора сходных задач по внешнему содержанию задачи. Например, составить задачу тоже на площади треугольника, но с другими числовыми данными. Ученик будет ориентироваться на один признак сходства, внешний, наиболее явный.
Но ученик может пойти и по пути вычисления более глубокого признака задачи – ее математического смысла. Тогда он может составить задачи на нахождение площади любой другой известной ему фигуры.
Уровни выполнения задания
0 уровень – ни одна задача не составлена или неверно (не имеет с данной никакого сходства);
1 уровень – составлена одна или несколько задач, буквально повторяющих данную задачу
2 уровень – составлено несколько задач на нахождение площади треугольника, отражающие различные варианты таких задач
3 уровень – составлено несколько задач, похожих математическим смыслом на данную
При проектировании данных заданий я опиралась на следующие функции диагностики:
функция обратной связи, контрольно-коррекционная, стимулирующая. Данные задания можно использовать для организации контроля по теме «Площади».