Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Итоговое обобщающее повторение по теме "Четырёхугольники"
Содержание
- 1. Итоговое обобщающее повторение по теме "Четырёхугольники"
- 2. Четырёхугольник.Параллелограмм.Прямоугольник.Ромб.Квадрат.Трапеция.Вписанный и описанный четырёхугольники.
- 3. Четырёхугольник – это многоугольник с четырьмя вершинами
- 4. а, в – стороны; α – угол
- 5. Свойства параллелограммаУтверждения, обратные свойствам 1-3, являются признаками
- 6. Свойства параллелограмма Сумма квадратов
- 7. Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все
- 8. Ромб – это параллелограмм, у которого все
- 9. Квадрат - это прямоугольник, у
- 10. Свойства прямоугольника, ромба и квадратаДля прямоугольника, ромба и квадрата справедливы все свойства параллелограмма.
- 11. Трапеция – это четырёхугольник, у которого две
- 12. Виды трапецииРавнобедреннаяПрямоугольная
- 13. Свойства трапеции1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям
- 14. Свойства трапеции3. Пусть АВСD – трапеция с
- 15. Трапеция: а, в – основания; d1
- 16. Слайд 16
- 17. Свойства вписанных и описанных
- 18. Свойства вписанных и описанных
- 19. Свойства вписанных и описанных
- 20. Выпуклый четырёхугольник: d1 и d2 – диагонали;
- 21. Скачать презентанцию
Четырёхугольник.Параллелограмм.Прямоугольник.Ромб.Квадрат.Трапеция.Вписанный и описанный четырёхугольники.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1«Четырёхугольники»
Итоговое обобщающее повторение по теме
9 класс
Айнетдинова Х. А.
МОУ Петряксинская
СОШ
Слайд 2Четырёхугольник.
Параллелограмм.
Прямоугольник.
Ромб.
Квадрат.
Трапеция.
Вписанный и описанный четырёхугольники.
Слайд 3Четырёхугольник – это многоугольник с четырьмя вершинами и четырьмя сторонами
Соседние
вершины – вершины, являющиеся концами одной из сторон четырёхугольника (A,
B)Противолежащие вершины – вершины не являющиеся соседними (A, C)
Диагонали четырёхугольника – отрезки, соединяющие противолежащие вершины (BD).
Соседние стороны – стороны, исходящие из одной вершины (AD, AB).
Противолежащие стороны – стороны, не являющиеся соседними (AD, BC).
Периметр – сумма длин всех сторон четырёхугольника
P=AB+BC+CD+AD
А
В
С
D
Слайд 4а, в – стороны;
α – угол между сторонами;
d1 и
d2 – диагонали;
β – угол между диагоналями;
ha и
hв - высоты, проведенные к сторонам а и в соответственно S = a·ha = в·hв
S = a·в·sinα
S=
а
в
α
ha
hв
Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны
β
d1
d2
Слайд 5Свойства параллелограмма
Утверждения, обратные свойствам 1-3, являются признаками параллелограмма, т.е.
если
противолежащие стороны четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм
A
B
C
D
AB=DC, AD=BC
O
Слайд 6Свойства параллелограмма
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна
удвоенной сумме квадратов его сторон.
т.е.
d1
d2
а
в
Слайд 7Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые
а,
в – стороны;
d – диагональ;
β – угол между
диагоналямиS = a·в S =(1/2)·d² ·sin β
а
в
β
d
Особое свойство прямоугольника
AC=BD
A
B
C
D
Слайд 8Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
а –
сторона;
α – угол между сторонами;
S = a·h d1 и d2 – диагонали; S = a²·sinα
h – высота
Особое свойство ромба
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам
а
d1
d2
h
S =
Слайд 9 Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны
равны
Основные свойства квадрата
Все углы квадрата прямые.
Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны,
точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.а – сторона; d – диагональ
S = a² S =d²/2
а
d
Слайд 10Свойства прямоугольника, ромба и квадрата
Для прямоугольника, ромба и квадрата справедливы
все свойства параллелограмма.
Слайд 11Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а
две другие стороны не параллельны.
Основания трапеции – её параллельные стороны
(AD и BC)Боковые стороны трапеции – непараллельные стороны (AB и CD)
Высота трапеции – это отрезок перпендикуляра от любой точки одного основания до её другого основания(или его продолжения) (BH)
Средняя линия трапеции – отрезок соединяющий середины боковых сторон трапеции (MN)
A
B
C
D
M
N
H
Слайд 13Свойства трапеции
1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна
их полусумме.
2. У равнобедренной
трапеции углы при основании равны.a
b
M
N
Слайд 14Свойства трапеции
3. Пусть АВСD – трапеция с основаниями АD и
ВС, точка Е- точка пересечения её диагоналей.
Тогда S∆АВЕ = S∆DСЕ
Данное свойство верно для любых трапеций.
А
В
С
D
Е
S∆АВЕ
S∆DСЕ
Слайд 15Трапеция: а, в – основания;
d1 и d2 –
диагонали;
β – угол между диагоналями;
h –
высота; m – средняя линияS = m·h
S =
S =(а+в)· h/2
в
а
h
m
d1
d2
β
а
Слайд 17Свойства вписанных и описанных
четырёхугольников
1. Четырёхугольник
можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма
его противолежащих углов равна 180°<А +<С =<В +
А
В
С
D
Слайд 18Свойства вписанных и описанных
четырёхугольников
2. Четырёхугольник
можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы
его противолежащих сторон равны.а + с = в + d
а
в
с
d
Слайд 19Свойства вписанных и описанных
четырёхугольников
3. Если
четырёхугольник вписан в окружность, то произведение его диагоналей равно сумме
произведений его противолежащих сторон.АС·ВD = АВ·СD + АD·ВС
А
В
С
D
