Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
"Координатный метод решения задач"
Содержание
- 1. "Координатный метод решения задач"
- 2. Координатный метод решения задач.
- 3. Цель урока:Показать применение и преимущество координатного метода при решении стереометрических задач.
- 4. Задачи:Раскрыть содержание метода; Повторить и закрепить основные
- 5. Текст из кейса «Тяжкое бремя ЕГЭ»Усилия всей
- 6. Но ведь встречаются в ЕГЭ
- 7. Метод координат при решении заданий С-2
- 8. Пример 1 (Угол между прямой и плоскостью)30
- 9. Пример 1 (Угол между плоскостями): Ответ:arccos2/√17В правильной
- 10. Пример 1(Расстояние от точки до плоскости):
- 11. Пример 1 (Расстояние от точки до
- 12. Пример 2 (Угол между прямой и плоскостью)
- 13. Пример 2 (Угол между плоскостями): Ответ:(2√2)/5В
- 14. Пример 2(Расстояние от точки до плоскости):
- 15. Пример 2 (Расстояние от точки до
- 16. Пример 3 (Угол между прямой и плоскостью)
- 17. Пример 3 (Угол между плоскостями):
- 18. Пример 3(Расстояние от точки до плоскости): Ответ:d=√3/3В
- 19. Пример 3(Расстояние от точки до прямой):Ответ:d=12Длины
- 20. Рекомендации. 1.Самое замечательное свойство этого метода заключается
- 21. Полезные замечания:Любую задачу С2 можно решить методом
- 22. Задание на дом: найти в вариантах ЕГЭ две задачи на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.
- 23. Музыка может возвышать Или умиротворять душу,
- 24. Скачать презентанцию
Координатный метод решения задач.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1« Наука без практики похожа на стоячую воду, а ум
человека, не находя себе применения, чахнет»
Слайд 3Цель урока:
Показать применение и преимущество координатного метода при решении стереометрических
задач.
Слайд 4Задачи:
Раскрыть содержание метода;
Повторить и закрепить основные формулы;
Развитие умения применять
метод при решении задач;
Способствовать воспитанию умения работать в команде.
Слайд 5Текст из кейса «Тяжкое бремя ЕГЭ»
Усилия всей семьи усердной ученицы
11 класса Натальи, гуманитарного склада ума направлены на внедрение её
в число студенток любого, но желательно очень престижного вуза. В настоящий момент выявилась одна из жестких проблем: зачастую, на экзаменах появляются задания, связанные со знанием очень многих формул, понятий, определений, признаков различных геометрических фигур.Ситуация усугубляется тем, что встреча с такими заданиями приводит Наташу в состояние стойкого оцепенения (ну не получается у неё полюбить математику). Просмотрев задания первой части ЕГЭ для выпускников 11 класса, Наташа сразу узнала своего "противника" - задание В5, В8, В10, В13. Наташе нельзя отказать в здравом смысле, но ей показалось сложным эти задания.
Слайд 6
Но ведь встречаются в ЕГЭ и худшие монстры:
это задания С2. Просмотрев учебник математики, Наташа поняла, что там
столько теоретического материала, что она просто не в силах всё это усвоить, и тем более применять при решении. Она боится большого количества формул и правил. К счастью, Наташа - неисправимая оптимистка. И как у любого оптимиста у неё много друзей и почему бы не сосредоточить их интеллектуальные ресурсы на выработку подхода к этой мини ситуации: как одолеть такие задания? Может, кто-то уже их победил? Может у кого-то есть верный способ, как обойти проблему? И как понять, нужно ли ей вообще волноваться по данному поводу?Итак - цель полезного использования нашего кейса: разработать рекомендации к системе подготовки решения подобных задач и убедить Наташу в преимуществах выбранного способа решения.
Слайд 7Метод координат при решении заданий С-2
1
1
1
1
3
2
2
2
2
3
3
3
Угол
между прямой и плоскостью
Угол между плоскостями
Расстояние от точки до плоскости
Расстояние
от точки до прямой
Слайд 8Пример 1 (Угол между прямой и плоскостью)
30
Ответ:
В кубе найти
угол между прямой АВ1 и плоскостью (АВС1).
Слайд 9Пример 1 (Угол между плоскостями):
Ответ:
arccos2/√17
В правильной четырѐхугольной призме ABCDA1B1C1D1
стороны основания равны 2, а боковые ребра равны 5. На
ребре АА1 отмечена точка Е так, что AE: EA1=3:2. Найдите угол между плоскостями (ABC) и (BED1).
Слайд 10Пример 1(Расстояние от точки до плоскости):
Ответ:
1
В правильной
четырѐхугольной пирамиде
S ABCD стороны основания равны 2, а боковое ребро
SA=√5. Найти расстояние от точки В до плоскости (АDМ), где М-середина ребра SС.
Слайд 11Пример 1 (Расстояние от точки до
прямой):
Ответ:
d=4/√5
В правильной треугольной призме сторона основания равна
2, высота призмы равна 1.Найти расстояние от вершины А1 до прямой ВС1.
Слайд 12Пример 2 (Угол между прямой и плоскостью)
Ответ:
arcsin√6/4
В
правильной треугольной призме все рёбра равны 1.Найдите угол между прямой
АВ1 и плоскостью (А1С1С).
Слайд 13Пример 2 (Угол между плоскостями):
Ответ:
(2√2)/5
В правильной четырѐхугольной пирамидеS
ABCD точка S-вершина, М-середина ребра SА, К-середина ребра SС.Найти косинус
угла между плоскостями (ВМК) И (АВС), если АВ=8, а SС=10.
Слайд 14Пример 2(Расстояние от точки до плоскости):
Ответ:
d=√3/√7
В правильной треугольной призме
АВСА1В1С1 все рёбра равны1. Найдите расстояние от точки А до
плоскости (ВА1С).
Слайд 15Пример 2 (Расстояние от точки до
прямой):
Ответ:
d=√2/3
Дан тетраэдр DАВС ,
все рёбра которого равны 1.Найти расстояние от вершины А до
прямой ВЕ, где Е-середина ребра СD.
Слайд 16Пример 3 (Угол между прямой и плоскостью)
Ответ:
√10/10
В кубе ABCDA1B1C1D1
точка Е-середина ребра А1В1.Найти синус угла между АЕ и плоскостью
(ВDD1).
Слайд 17Пример 3 (Угол между плоскостями):
Ответ:
5/7
В
правильной треугольной призме все стороны равны 1. Найдите косинус угла
между плоскостями (АВ1С) и (А1В1С).
Слайд 18Пример 3(Расстояние от точки до плоскости):
Ответ:
d=√3/3
В единичном кубе найдите расстояние
от точки В до плоскости (АСВ1).
Слайд 19Пример 3(Расстояние от точки до
прямой):
Ответ:
d=12
Длины ребер AB, AA1 и
AD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны соответственно 12, 16 и 15.
Найдите расстояние от вершины A1 до прямой BD1.
Слайд 20Рекомендации.
1.Самое замечательное свойство этого метода заключается в том, что не имеет никакого
значения, как именно вводить систему координат. Если все вычисления будут
правильными, то и ответ будет правильным.2. координатный метод может помочь, если в задаче требуется определить геометрическое место точек .
3. очень полезно применить координатный метод, если из условия задачи не понятно, как расположены те или иные точки.
4. полезно и удобно применять координаты и векторы для вычисления углов и расстояний.
5. когда не видно ни каких подходов к решению задачи, или вы не можете составить уравнения, попробуйте применить координатный метод. Он не обязательно даст решение, но поможет разобраться с условиями и даст толчок к поиску другого решения.
6.Если освоить метод координат, то научиться оформлять свои выкладки — дело пяти минут.
то научиться оформлять свои выкладки — дело пяти минут.
Слайд 21Полезные замечания:
Любую задачу С2 можно решить методом координат.
Метод координат –
не единственный метод решения задач С2
Метод координат универсален, потому что
есть алгоритм решения для любого типа заданий С2.Целесообразно задавать систему координат специальным способом для разных объектов.
Целесообразно изображать плоскость Оху и основание геометрического тела в ней отдельно.
Слайд 22Задание на дом: найти в вариантах ЕГЭ две задачи на нахождение
расстояния между скрещивающимися прямыми.
Слайд 23Музыка может возвышать Или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзия –
пробуждать чувства, Философия – удовлетворять потребности разума, Инженерное дело – совершенствовать Материальную сторону
жизни людей, А математика способна достичь Всех этих целей Морис Клайн
